Czy Laffer nie był zły?

Krzywa Laffera opisuje jedynie związek między stawką podatku a przychodami podatkowymi. Zakłada, że ​​pracownicy są najbardziej zmotywowani do zarabiania pieniędzy, gdy stawka wynosi 0%. Zakłada się również, że wraz ze wzrostem tempa ich motywacja maleje. Te dwa założenia są podstawą kształtu wykresu.

Zrozumiałe byłoby zatem, na podstawie dwóch wyżej wymienionych założeń, że przy stawce 0% całkowity dochód społeczeństwa jest duży. Ale wykres nie przedstawia tego.

Podsumowując, myślę, że wykres zaniedbuje przedstawienie trzech kolczyków:

1. Dochód pracowników i jego zmiany wraz ze wzrostem stawek,
2. zachowanie pracowników w miarę wzrostu stawek (jest to podobne, ale inne niż pierwsze zaniedbanie), oraz
3. podstawa kształtu krzywej Laffera.

Postanowiłem więc najpierw naszkicować zachowanie pracowników w miarę wzrostu stawki, co miałoby wpływ na wielkość przychodu, jaki rząd przyjął (co, gdy jest wykreślone, to krzywa Laffera), a następnie, dla zabawy, włączyłem dochód do dyspozycji. Oś x to stopa podatkowa, a oś y to kwota pieniężna - w Stanach Zjednoczonych dolary. Wszystkie wartości y są dowolne.

Tutaj możesz zobaczyć wykres: https://www.desmos.com/calculator/7iex7au6ey

Ponieważ zachowanie pracowników jest arbitralne, każde przedstawienie ich zachowania byłoby wystarczające dla moich celów. Dlatego, jeśli klikniesz łącze, zobaczysz dwie różne sytuacje wykreślone, każda sytuacja dla innego typu zachowania. (Dla uproszczenia wyłączyłem wykresy dla drugiej sytuacji).

Sytuacja pierwsza: The Pomarańczowy krzywa to całkowity dochód gospodarki przed opodatkowaniem, fioletowy krzywa to wpływy podatkowe i czarny krzywa to dochód do dyspozycji.

Sytuacja druga (nie włączona): The Zielony krzywa to całkowity dochód gospodarki przed opodatkowaniem, niebieski krzywa to wpływy podatkowe i czerwony krzywa to dochód do dyspozycji.

The krzywe całkowitego dochodu są ukształtowane tak, jak są, ponieważ wraz ze wzrostem stawki podatkowej społeczeństwo działa mniej (lub jest mniej zmotywowane do zarabiania tej samej kwoty pieniędzy), a jako całość ma mniejszy całkowity dochód. The krzywe przychodów podatkowych : Po pierwsze, ponieważ stawki podatkowe rosną, pracownicy są zmotywowani do zarabiania mniej pieniędzy, a po drugie, tempo, w jakim zarabiają mniej pieniędzy, rośnie, wartość dochodów podatkowych nie wzrasta w stałym tempie. W rzeczywistości po pewnym tempie (zmieniającym się w zależności od zachowania pracowników) dochody podatkowe zaczynają spadać. 80% z 60 dolarów to ponad 90% z 43 dolarów. Krzywe wpływów podatkowych są w istocie krzywą Laffera. I wreszcie krzywe dochodów do dyspozycji są po prostu

całkowity dochód - dochody podatkowe

Dlatego mam:

1. przedstawiał dochody pracowników i ich zmiany wraz ze wzrostem stawek,
2. przedstawił zachowanie pracowników w miarę wzrostu stawek, oraz
3. Udowodniłem, że potrzebny jest kształt podobny do dzwonka, który przedstawia związek między stawkami podatkowymi a dochodami z podatków.

Teraz, gdyby ktoś spierał się, że krzywa Laffera nie powinna mieć kształtu dzwonu, a raczej powinna mieć stałe nachylenia, możemy wdrożyć moje wykresy, aby pokazać absurdalność tego założenia. Jedyne społeczeństwo, które może wspierać krzywą Laffera ze stałymi nachyleniami, byłoby w społeczeństwie, w którym podatnicy nie tracą motywacji do zarabiania pieniędzy. Uważam, że było to niemożliwe podczas komunizmu w ZSRR. Ponieważ jest tak, że społeczeństwo staje się coraz mniej zmotywowane do zarabiania pieniędzy, im bardziej są opodatkowane, za pomocą wykresów może pokazać, że krzywa Laffera musi mieć zmienne nachylenia.

Wykreśliłem społeczeństwo z obojętnością wobec stawek podatkowych, korzystając z moich równań. Można znaleźć ten link:

https://www.desmos.com/calculator/q2uslua7nc

Bawiłem się z moimi wykresami, tworząc różne sytuacje, z których każda przedstawia różne zachowania pracowników i zauważyłem, że nie jestem w stanie wybrać sytuacji behawioralnej (pomarańczowa krzywa w pierwszej sytuacji powyżej i zielona w drugiej), gdzie krzywa dochodów podatkowych ( fioletowa krzywa w pierwszej sytuacji powyżej i niebieska w drugiej) byłaby idealnym kształtem dzwonu, jak Laffer przedstawiony na jego krzywych. Zdecydowałem więc, że będę pracował wstecz. Najpierw narysuję krzywą dochodów podatkowych i wyprowadzę wzór na powiązaną krzywą behawioralną. Wymaga to prostej algebry.

1. niech j (x) = krzywa behawioralna
2. niech a (x) = doskonały kształt dzwonka = (1/50) (- (x-50) ^ 2) + 50
3. niech a (x) = pieniądze zebrane przy x% stawki całkowitego dochodu - j (x) = (1/100) (x) (j (x))
4. a (x) = (1/100) (x) (j (x))
5. (100) (a (x)) = (x) (j (x)) (100 * a (x)) / (x) = j (x)
6. --- zastąp równanie idealnym a (x) ---
7. (100 * ((1/50) (- (x-50) ^ 2) + 50)) / (x) = j (x)

Po wykreśleniu, j (x), krzywa behawioralna, ma stałe nachylenie. (Możesz to zobaczyć tutaj: https://www.desmos.com/calculator/tn3qjflkwj ) Powiedzieliśmy wcześniej: „Ponieważ, po pierwsze, wraz ze wzrostem stawek podatkowych, pracownicy są zmotywowani do zarabiania mniej pieniędzy, a po drugie wzrasta tempo, w jakim zarabiają mniej pieniędzy , wartość dochodów podatkowych nie wzrasta w stałym tempie. ”

Założyłem, że tempo, w jakim ludzie są zniechęceni, nie jest stałe. Oczywiście, jeśli krzywa Laffera ma idealny kształt dzwonka, myliłem się. Ale czy się myliłem? Czy sensowne byłoby stwierdzenie, że pracownikowi odradza się taką samą kwotę między 5% a 35%, ponieważ wynosi on między 50% a 80%? Nie robi więcej poczucie, że tempo, w jakim się zniechęca, się zmienia? Jeśli założymy, że tak, czy możemy obalić Laffera za pomocą trzech wykresów - mianowicie, nie można użyć idealnej krzywej dzwonowej, ponieważ prowadzi ona do stałego zniechęcenia?

Moje pytania to:

1. Czy moje wykresy są dokładne?
2. A jeśli tak, to czy istnieją wcześniej istniejące wykresy opisujące związek między dochodem pracowników, zachowaniem pracowników i dochodami podatkowymi? czy wykres Laffera jest jedynym tego rodzaju?
   3. A co najważniejsze, czy nie ma większego sensu twierdzenie, że tempo zniechęcenia ludzi nie jest stałe?

W pierwszym pytaniu trudno powiedzieć, czy wykresy są poprawne, ponieważ przyjmujesz losowe formy funkcjonalne. Dokładniejsze wykresy wyprowadzą funkcje na podstawie maksymalizacji użyteczności podatnika.

Ponadto nie masz racji, sądząc, że ważność krzywej Laffera zależy od idealnego kształtu dzwonu. Krzywa Laffera stwierdza po prostu, że stawka podatkowa maksymalizująca przychody jest mniejsza niż 100%, tj. Istnieją stawki podatkowe, w których obniżenie podatku może zwiększyć przychody.

Krzywa Laffera może być dokładniej wyprowadzona bez jawnych form funkcjonalnych:

1. Przychody podatkowe przy stawce podatku 0 wynoszą 0.

2. Przy zerowej stawce podatku dochody podatkowe muszą wzrastać wraz z podatkiem. Niewielki wzrost podatku krańcowego nie zniechęca pracownika do generowania dochodu, jeśli oceniamy jego warunki pierwszego zamówienia (problem optymalizacji) z zerowym podatkiem.

3. Dochody podatkowe w wysokości 100% lub więcej również wynoszą zero. Gospodarstwo domowe, które nie lubi pracy i nie otrzymuje żadnego dochodu netto z pracy, nie będzie działać.

Następnie (np. Przez twierdzenie o wartości pośredniej) wynika z tego, że istnieje stawka podatkowa, która maksymalizuje dochód, ponieważ funkcja, która wzrasta w punkcie początkowym i zaczyna się od zera, a kończy na zera, musi mieć gdzieś maksimum, ponieważ musi zacząć się w pewnym momencie. Dla argumentu Laffera jest to wszystko, czego potrzebujesz. Nie ma znaczenia, czy krzywa jest doskonałym dzwonem, czy nie, czy ma kark.

Większość ekonomistów nie kwestionowałaby istnienia krzywej Laffera. Kontrowersje wokół tej krzywej dotyczą tego, czy jesteśmy po lewej, czy po prawej stronie stawki podatkowej maksymalizującej dochody.

Jedyną rzeczą, którą zapewnia koncepcja „Laffer Curve”, jest to, że dochód podatkowy jako funkcja stawki podatkowej będzie miał wartość maksymalną przy wartości stawki podatkowej niższej niż 100%, a następnie dochód podatkowy spadnie, ponieważ stawka podatkowa będzie rosła .

Żadne stwierdzenie nie dotyczy dokładnego kształtu krzywej, jej krzywizny, punktu argmax itp. Mogą one być skalibrowane według kraju, okresu itp. Lub też konkretne modele teoretyczne mogą wytworzyć własną krzywą Laffera.

Głównym celem jest tutaj podkreślenie faktu, że stawka podatkowa wpływa na zachowanie podmiotów gospodarczych na wiele sposobów, od mniejszej pracy do uchylania się od opodatkowania, i że w końcu prowadzi to do niepożądanych konsekwencji, jeśli zostanie ustalona zbyt wysoko.