Czy stale wraca do skali, jeśli wynik funkcji produkcyjnej jest wyłącznie funkcją jednej zmiennej?

Dla $Y=F(K,L)= 2L$

Jeśli pomnożę je przez stałą :$z$

, dostanę 2 ( z L ) = z ( 2 L ) . Nakłady zwiększają się proporcjonalnie, a zatem stały powrót do skali.$Y= F(zK,zL0)$$2(zL) = z(2L)$

Nie wydaje się to słuszne, ponieważ wyniki są określane przez jedną zmienną.

Returns to scale to koncepcja, której używamy do myślenia o tym, jak zmienia się wynik, gdy stale dodajemy więcej danych wejściowych. To nie ma znaczenia, czy funkcja produkcyjna zajmuje jedno wejście lub wejść. Liczy się tylko to, jak zachowują się dane wejściowe w samej funkcji. Innym sposobem myślenia o tym jest wzięcie pod uwagę, że funkcja produkcyjna z pojedynczym wejściem może wykazywać malejące, stałe lub zwiększające się powroty do skali.$N$

Na przykład:

1. $f(L) = L^2$
2. $f(L) = L$
3. $f(L)= L^{\frac{1}{2}}$

Twoja funkcja produkcji jest liniowa na jednym wejściu [numer sprawy 2 powyżej], a zatem wykazuje stały powrót do skali. To znaczy, odpowiedź na twoje pytanie brzmi „tak”.

Powrót do skali jest koncepcją długookresową, ponieważ podstawowa funkcja produkcji zależy od jednej zmiennej, tj. Pracy, dlatego należy dyskutować, czy jest to rosnący zwrot z czynnika czy stały zwrot z czynnika. Ponieważ jest to tylko krótki okres, w którym mamy jedno wejście, a inne wejścia są naprawione.