Czym jest oszacowanie strukturalne w porównaniu do oszacowania zredukowanego?

Słyszałem wiele definicji podanych dla oceny strukturalnej. Ale nigdy nie wydawało mi się to całkowicie jasne. Czasami słyszałem, że to, co jedna osoba może nazwać oszacowaniem „zredukowanej formy”, powinno faktycznie nazywać się oszacowaniem strukturalnym. Przepraszam, nie mam przykładu do zilustrowania, ale zastanawiałem się, czy ktoś mógłby to wyjaśnić, mam nadzieję, że z linkiem do artykułu lub innego źródła. Czym jest oszacowanie strukturalne w porównaniu do oszacowania zredukowanego? Czy ramy potencjalnych wyników liczą się jako równanie strukturalne?

Ocena strukturalna to termin ukuty przez komisję Cowles, która zdaje się wtedy być zdominowana przez Haavelmo, Koopmansa i kilku innych. Motto komisji Cowlesa (po 1965 r.) Brzmiało: „Teoria i pomiary”. Wyrażenie to stanowi podstawę modelowania strukturalnego, że pomiaru nie można dokonać bez jakiejś teorii. Według mojej wiedzy, Koopmans użył tego wyrażenia po raz pierwszy w „ Problemach z identyfikacją w konstrukcji modelu ekonomicznego ”:

Układy równań strukturalnych można składać całkowicie na podstawie ekonomicznej „teorii”. Przez ten termin rozumiemy połączenie (a) zasad ekonomicznego zachowania wynikających z ogólnej obserwacji - częściowo introspekcyjnej, częściowo poprzez wywiad lub doświadczenie - motywów decyzji ekonomicznych, (b) znajomości prawnych i instytucjonalnych reguł ograniczających indywidualne zachowanie (harmonogramy podatkowe, kontrola cen, wymogi dotyczące rezerw itp.), (c) wiedza technologiczna oraz (d) starannie skonstruowane definicje zmiennych.

Równania strukturalne są wówczas równaniami, które pochodzą z podstawowego modelu ekonomicznego (fizycznego lub prawnego) . Oszacowanie strukturalne to dokładnie oszacowanie, które wykorzystuje te równania do identyfikowania interesujących parametrów i dostarczania informacji przeciwnych. Co ważne, parametry te są zwykle uważane za niezmienne , a zatem kontrfaktyczne wzięte z ich szacunków będą całkowicie „poprawne”. Kontraktory były główną jednostką zainteresowania komisji Cowles.

Koopmans omawia również zmniejszone oszacowanie formy:

Przez zredukowaną formę pełnego zestawu liniowych równań strukturalnych ... rozumiemy formę otrzymaną przez rozwiązanie dla każdej z zależnych (tj. Nielagowanych endogennych) zmiennych oraz w kategoriach transformowanych zaburzeń (które są liniowymi funkcjami zaburzeń w oryginalne równania strukturalne).

Liniowość jest artefaktem czasów (opublikowano to w 1949 roku!), Ale chodzi o to, że równania o zredukowanej formie są równaniami zapisanymi w kategoriach zmiennych ekonomicznych, które nie mają interpretacji strukturalnej, jak zdefiniowano powyżej. Zatem regresja liniowa będzie formą zredukowaną jakiegoś prawdziwego modelu strukturalnego, ponieważ regresja liniowa zwykle nie ma prawdziwej interpretacji ekonomicznej. Nie oznacza to, że równania o zredukowanej formie nie mogą być użyte do identyfikacji parametrów w równaniach strukturalnych - w rzeczywistości jest to właśnie sposób wnioskowania pośredniegodziała - tyle, że nie stanowią głębszego modelu procesu generowania danych. Formularze zredukowane można (co do zasady) wykorzystać do identyfikacji parametrów konstrukcyjnych, w których przypadku nadal wykonuje się oszacowanie strukturalne, tylko za pomocą formularza zredukowanego.

Innym sposobem spojrzenia na to jest to, że modele strukturalne są generalnie dedukcyjne, podczas gdy formy zredukowane są zwykle używane jako część jakiegoś większego rozumowania indukcyjnego .

Aby porównać tego rodzaju modelowanie strukturalne komisji Cowlesa z modelowaniem przyczynowym Rubina, sprawdź ten niesamowity zestaw slajdów firmy Heckman.

Dla innych zasobów sprawdziłbym więcej tego, co napisał Koopmans, książkę Strukturalna makroekonomia DeJonga i Dave'a, notatki z wykładu Whiteda , artykuł Wolpina (napisany dla Cowles Foundation, na cześć Koopmansa) i odpowiedź Rust .

Dodatek: Prosty przykład zredukowanej formy i modeli konstrukcyjnych.

$p_t$$q_t$$\hat q_t$$\hat p_t$$e_t$$v_t$

$$\begin{align} \hat q_t &= \gamma - \lambda c_t + \epsilon_t\\ \hat p_t &= \alpha + \beta c_t + \nu_t \end{align}$$

Z drugiej strony model strukturalny zaczynałby się od określenia krzywej popytu (ponownie, aby być ścisłym, powinien rozpocząć się na poziomie indywidualnej użyteczności), a problem monopolisty:

$$\begin{align} \text{Demand curve: }&p_t=a-bq_t\\ \text{Producer's problem: }&\max E\left[\sum_{t=0}^\infty\delta^t (p_t-c_t)q_t(p_t)\right]\\ \text{Measurement equations: }&\hat q_t = q_t + e_t\\ &\hat p_t = p_t + v_t \end{align}$$

Z tego można wyprowadzić dalsze równania strukturalne (strukturalne, ponieważ nadal są one reprezentatywne dla zasad zachowania gospodarczego):

$$\begin{align} \hat q_t&=\frac{a-c_t}{2b} +e_t\\ \hat p_t&=\frac{a+c_t}{2} + v_t\\ \end{align}$$

Jest to przypadek, w którym równanie o zredukowanej formie będzie miało sensowną interpretację strukturalną, ponieważ można utworzyć spójne oszacowania i :$\hat a$$\hat b$

$$\begin{align} \hat a&= 2\hat\alpha \\ \hat b&= \frac{1}{2\hat \lambda} \end{align}$$

Innym przypadkiem identyfikacji parametrów strukturalnych z postaci zredukowanych jest model logitowy w przypadku wycen z ekstremalnymi błędami wartości (patrz McFadden (1974) ). Zasadniczo jest mało prawdopodobne, aby dany model o zredukowanej formie miał interpretację strukturalną.