W nowych modelach keynesowskich, takich jak te w prostym nowym modelu keynesowskim Gali, a nawet w modelu NK Mankiw-Reis na lepkich informacjach, kapitał często nie jest uwzględniany.
Teraz ludzie mówią, że występują trudności w modelowaniu i dlatego nie uwzględniono kapitału ( ), ale czy istnieje inny uzasadniony powód inny niż trudności w modelowaniu?
Odpowiedzi:
Kapitał jest zawarty we wszystkich dużych szacowanych nowych modelach keynesowskich (Smets-Wouters, Christiano-Eichenbaum-Evans) itp. Ale masz całkowitą rację, że stylizowany model NK nie ma kapitału - co jest trudne do obrony z powodów empirycznych , ponieważ inwestycje kapitałowe są bardzo ważną częścią wahań cyklu koniunkturalnego i reakcji na politykę pieniężną. Ostatecznie powód sprowadza się do wspomnianych „trudności w modelowaniu”.
Po pierwsze, istnieje oczywisty sposób, w jaki kapitał komplikuje model NK: przy absolutnym minimum wprowadza co najmniej jedną dodatkową zmienną stanu wsteczną . Natomiast dwa podstawowe równania (międzyokresowe równanie Eulera i nowa keynesowska krzywa Phillipsa) zwykłego, zlinearyzowanego logarytmicznie modelu NK, są całkowicie wybiegające w przyszłość. Dodanie do miksu eliminuje tę przyjemną funkcję analityczną. Jednak sam w sobie nie jest to tak przekonujący powód, aby pozostawić poza standardową prezentacją modelu, ponieważ wzrost złożoności byłby nadal do przyjęcia i być może uzasadniony przez dodatkowy realizm.
Dodatkowe komplikacje, które znacznie utrudniają włączenie kapitału, są następujące.
Koszty korekty kapitału są potrzebne, aby uniknąć absurdalnych wyników. Załóżmy, że nie ma żadnych kosztów korekty kapitału i że firmy wynajmują kapitał co okres na konkurencyjnych rynkach. Załóżmy również, że dzisiaj nie ma wstrząsów. Rzeczywisty koszt wynajmu kapitału dzisiaj wynosi około , gdzie to rzeczywista stopa procentowa, której oczekiwano wczoraj, a to amortyzacja. Dla każdej firmy i mamy M C ( i ) = ( r + δ ) / M P K ( i ): rzeczywisty koszt krańcowy jest równy faktycznemu kosztowi wytworzenia innej jednostki produkcji poprzez zwiększenie kapitału.
Załóżmy teraz dla uproszczenia, że firmy są identyczne i że nie występuje rozrzut cen. (Odchodząc od tego, wszystko mówię nadal będzie w przybliżeniu prawdziwe.) Następnie możemy wyeliminować i po prostu napisać M C = ( R + δ ) / M P K . Co więcej, rzeczywisty koszt krańcowy jest tylko odwrotnym znacznikiem, więc możemy przepisać to pod względem znacznika M jako M P K = M ( r + δ ) . Wreszcie, jeśli założymy, że produkcja to Cobb-Douglas z udziałem kapitału α, to będzie to K Wybierz kilka rozsądnych parametrów: powiedzmyα=0,3,M=1,33,r=0,04iδ=0,06. Biorąc to pod uwagę, mamyK/Y≈2,26. Załóżmy, że istniejemy w tym świecie w stanie ustalonym przez jakiś czas, a następnie Fed przesuwa przewidywaną ścieżkę stóp procentowych, tak że oczekiwana stopa realna spada dor=0,02. Następnie pozostawiającMstałą, wartośćK/Ypodana w powyższym wyrażeniu wzrasta doK
Model po prostu nie działa w tej formie : potrzebujesz jakiejś formy korekty kapitału. A to oczywiście czyni model jeszcze bardziej skomplikowanym. (Nawiasem mówiąc, problemem tutaj nie jest tyle model NK, co fakt, że założenie braku kosztów korekty jest generalnie absurdalne: pozornie niewielkim zmianom realnej stopy procentowej muszą towarzyszyć ogromne wahania wskaźnika kapitału do produkcji , czego nigdy nie widzimy w praktyce. Model NK po prostu wprowadza absurd, który występuje również w podstawowym modelu RBC, w ostrzejszą ulgę, ponieważ egzogeniczne szoki stóp procentowych są tak ważną cechą środowiska NK.)
Kapitał strategiczny wymagany jest dla komplementarności strategicznej. Nawet jeśli naprawimy powyższy problem poprzez uwzględnienie kosztów korekty kapitału w jakiejś formie, napotkamy inną niewygodną cechę modeli NK: biorąc pod uwagę sam fakt, sztywność cen Calvo nie jest wystarczająco duża, aby NKPC był tak płaski, jak nam się wydaje.
Najpopularniejszym rozwiązaniem jest jakaś forma komplementarności strategicznej, w której firmy starają się nie ustalać cen zbyt daleko od zagregowanego poziomu cen. Najbardziej popularnym sposobem uzyskania komplementarności strategicznej jest założenie, że firmy stoją zarówno w obliczu wysokiej elastyczności popytu, jak i gwałtownie opadającej krzywej kosztów krańcowych. W ten sposób na przykład każda firma, która ustali cenę zbyt daleko poniżej średniej ceny, otrzyma powódź popytu, który spowoduje wzrost jej kosztu krańcowego - i to zniechęca firmę do ustalania tak niskiej ceny. (Tak, to brzmi trochę niedorzecznie, ale tak właśnie działają modele.)
Gdy model całkowicie wyklucza kapitał, łatwo jest po prostu napisać funkcję produkcyjną zmniejszającą się do skali dla każdej firmy, w której jedynym wkładem jest praca. To powoduje, że krzywa krańcowa kosztu każdej firmy rośnie w górę. Kiedy jednak uwzględnimy w modelu zarówno kapitał, jak i siłę roboczą, funkcja produkcyjna firmy prawdopodobnie powinna być znacznie bliższa stałym zwrotom w skali. A to oznacza, że jeśli firma może wynająć dowolną ilość kapitału z konkurencyjnego rynku na żądanie, krzywa kosztów krańcowych firmy jest znacznie bliższa płaskiemu. Ogranicza to strategiczną komplementarność.
Aby obejść ten problem, musisz zrezygnować z założenia wspólnego rynku wynajmu kapitału i zacząć mówić o akumulacji kapitału specyficznej dla firmy. Ale wtedy model staje się znacznie bardziej skomplikowany, a ty stajesz się nieprzejrzystym ćwiczeniem ilościowym, takim jak ACEL .
Biorąc to wszystko pod uwagę, możesz sobie wyobrazić, jak ekonomiści w trybie budowania wglądu często po prostu całkowicie rezygnują z kapitału.