Użyteczną ramą do analizy działań osobistych obejmujących zarówno koszty pieniężne, jak i czasowe, jest model produkcji gospodarstwa domowego. Prosty przykład takiego modelu (dostosowany z Chiappori & amp; Lewbel (2015) str. 411-2) poniżej. Należy zauważyć, że „gospodarstwo domowe” może być jedną osobą (założenie, że członkowie wieloosobowego gospodarstwa domowego współpracują, aby zmaksymalizować ich wspólną użyteczność, można uznać za opcjonalny dodatek do modelu).
Model rozróżnia Surowce , które bezpośrednio wpływają na użyteczność, i dobra , które wpływają na użyteczność tylko pośrednio. Na przykład jazda taksówką byłaby dobra, a nie towarem, ponieważ jest to tylko sposób na przejście z punktu A do punktu B. Gospodarstwo domowe zakłada maksymalizację użyteczności, która jest funkcją towarów:
$$ max quad U (Z_1, kropki, Z_m) $$
Dla każdego towaru istnieje funkcja produkcji:
$$ Z_i = f_i (Mathbf {x} _i, T_i) $$
W tym przypadku $ Mathbf {x} $ jest wektorem towarów, a $ T $ jest czasem, który członek gospodarstwa domowego zużywa przy wytwarzaniu towaru. Produkcja tutaj powinna być rozumiana szeroko: obejmowałaby na przykład wykorzystanie transportu publicznego i czasu na „wyprodukowanie” podróży z punktu A do punktu B. Działania rekreacyjne, takie jak zwiedzanie rozrywki, mogą być również produkowane w tym sensie.
Towary użyte do wytworzenia $ Z_i $ można kupić po cenach $ Mathbf {p} _i $, a dochód można zarobić w dowolnym wybranym okresie za wynagrodzeniem $ w $ (jest to uproszczenie, np. Ponieważ godziny pracy są często ustalane przez pracodawcę). Biorąc pod uwagę okres, powiedzmy, tydzień (i upraszczając ponownie, ignorując zapisywanie i przechowywanie towarów między tygodniami), ograniczenie pieniężne to ($ T_w $ to czas pracy):
$$ Sigma_ {i = 1} ^ m Mathbf {p} _i Mathbf {x} _i q WT_w $$
Ograniczenie czasowe to ($ T_ {tot} $ to całkowity dostępny czas):
$$ T_w + Sigma_ {i = 1} ^ m T_i q T_ {tot} $$
Te dwa ograniczenia można łączyć (zastępując $ T_w $) jako:
$$ Sigma_ {i = 1} ^ m Mathbf {p} _i matembf {x} _i q w [T_ {tot} - Sigma_ {i = 1} ^ m T_i] $$
Formalizuje to kompromis między pieniądzem a czasem: więcej czasu wykorzystywanego jako wkład w towary oznacza mniej czasu na pracę zarobkową, a więc mniej dochodu, dzięki któremu można nabywać towary do towarów.
Jednym ze sposobów uzyskania osobistej energii i motywacji w modelu byłaby wartość przypisana do $ T_ {tot} $. Począwszy od 168 godzin w tygodniu, mogą być dokonywane potrącenia za czas snu, spokojny relaks itp., Aby dojść do tego, co można określić jako efektywny czas dostępny na zajęcia, z mniejszymi odliczeniami dla bardziej energicznej i zmotywowanej osoby.