Regresja na stałym poziomie

Jeśli mam obserwacje i które są iid Mam też ole założenia, takie jak , mój qustion jest: Gdybym wystawać na stałym , czyli mamy model . Czy znalezienie Estymator OLS ma nic wspólnego z ? Bo w moich poglądów, nigdy nie wychodzi. Dzięki ~ $y_{i}$ $x_{i}$ $E(\epsilon_{i} \mid X_{i})= 0$ $y_{i}$ $\mu$ $y_{i} = \mu + \epsilon_{i}$ $\hat\mu$ $x_{i}$ $x_{i}$

econometrics regression

— Eric Chen
źródło

To właściwie problem mojej klasy ekonometrycznej. Problem pyta do zapisania estymatora ole

, a to daje mi założeń, jak następuje: (1)

są IID (2)

(3)

μ

$\mu$

y_{i}

$y_{i}$

x_{i}

$x_{i}$

E (ϵ_{i} ∣ X_{i}) = 0

$E(\epsilon_{i} \mid X_{i})= 0$

v a r (ϵ_{i} ∣ x_{i}) = σ^{2} x_{i}^{2}

$var(\epsilon_{i} \mid x_{i}) = \sigma^2 x_{i}^2$

— Eric Chen

Dlaczego w ogóle potrzebuję tych założeń?

wydaje się nie mieć znaczenia dla

x_{i}

$x_{i}$

μ

$\mu$

— Eric Chen

Głosuję za zamknięciem tego pytania jako niejasne, ponieważ w treści pytania jest jedno pytanie, a dwa w komentarzach. Każdy przedstawia różne scenariusze. Nie można zgadnąć, który jest prawdziwy, ponieważ nie jesteśmy w twojej klasie.

— Giskard

@denesp Po prostu starałem się podać więcej szczegółów i faktycznie zadaję to samo pytanie. W każdym razie masz prawo głosować na to.

— Eric Chen

Edytuj pytanie zamiast dodawać więcej komentarzy. Następnie możemy lepiej ocenić, czy pytanie ma zostać zamknięte, czy nie.

— luchonacho

Odpowiedzi:

Więc w zasadzie pytanie brzmi:
Jeśli wiem, średnią ( ) dziennych temperaturach ( ) od ubiegłego roku, to mówi mi nic o tym, jak wiele osób urodziło ( ) każdy dzień? $\hat{\mu}$ $y_i$ $x_i$

Nic dziwnego, że odpowiedź brzmi „nie”.

Najbardziej można dostać jest średnia serii, jeśli masz parametry bezstronny regresji pomiędzy i . $x_i$ $x_i$ $y_i$

— Giskard
źródło

Wyraziłem swoje pytanie w niewłaściwy sposób. Naprawdę chcę zapytać: czy naprawdę potrzebuję informacji o

aby oszacować

? Albo, czy formuła moich estymatora

x_{i}

$x_{i}$

μ

$\mu$

\hat{μ}

$\hat{\mu}$

x_{i}

$x_{i}$

— Eric Chen

Czy chcesz wiedzieć, ile osób urodziło (

) każdego dnia, aby wiedzieć, średnią (

) dziennych temperaturach (

)? Nie, nie potrzebujesz tego.

x_{i}

$x_i$

\hat{μ}

$\hat{\mu}$

y_{i}

$y_i$

— Giskard

Rzeczywiście jest to bardzo jasne wytłumaczenie. Dzięki!

— Eric Chen

$x_i$

$\hat{\mu}$ $y$ $n\times1$ $\begin{bmatrix}1\\1\\ \vdots \\1\end{bmatrix}$ $\iota$ $\hat{\mu}=(\iota'\iota)^{-1}\iota'y=\frac{1}{n}\iota'y=\bar{y}$ $x$

$P_{\iota} = \iota(\iota'\iota)^{-1}\iota'=\frac{1}{n}\iota\iota'$ $P_{\iota}y=\bar{y}$

— SunDragon
źródło