Rozbudowana forma gier wieloosobowych

Chcę modelować interakcję między rządem a jego obywatelami za pomocą obszernej formy teorii gier, ale chcę wyrazić prawdopodobieństwo, że obywatele nie działają jako wyjątkowy agent. Na przykład rząd nakłada nowy podatek, niektórzy obywatele płacą go bez problemów, ale inni nie robią tego z powodu problemów społeczno-ekonomicznych.

Oczywiście obie sytuacje mogą się zdarzyć jednocześnie, więc w rozbudowanej formie nie byłoby unikalnego wybranego węzła liścia. ¿Czy to oznacza, że ​​w tym przypadku nie mogę użyć rozbudowanej formy?

Szukam przykładu w literaturze teorii gier, ale nic nie mogę znaleźć.

Dziękuję Ci

Nie ma możliwości modelowania

„pojedynczy” gracz [który] może jednocześnie wybierać różne opcje.

Ani w normalnej, ani w rozbudowanej formie gry. Z różnych typów gracza można korzystać tylko wtedy, gdy wzajemnie się wykluczają. Załóżmy więc, że obywatele (jeden gracz!) Mogą być biedni lub bogaci, co może wpłynąć na ich wypłaty, a tym samym na działania. Nie ma możliwości, aby obywatele byli jednocześnie biedni i bogaci (reprezentowani przez tego samego gracza).

Jedyną opcją jest podążanie za rozwiązaniem Sub-Optimal i modelowanie różnych typów obywateli jako różnych graczy.

Jak wskazał Bayesian, możesz następnie modelować jednoczesne decyzje obywateli 1, 2 itd., Odpowiednio ustawiając ich zestawy informacji.

Dodam nową odpowiedź, aby podkreślić inną kwestię. Nadal nie jestem pewien, co dokładnie chcesz zrobić. Nie formalnie zaakceptowałeś jedną z odpowiedzi, więc proszę bardzo.

$t$$\theta$$F$$\tau$$t$$\tau(t)= \theta'$

Możesz łatwo narysować odpowiednie drzewo gry za pomocą jednego węzła reprezentującego populację. Jednak obywatele nie są tu strategicznymi graczami.

W literaturze istnieje kilka przykładów. W rozbudowanej formie gry możesz wyrazić, że dwóch różnych graczy porusza się jednocześnie, pozwalając im poruszać się sekwencyjnie, ale późniejsi gracze nie obserwują tego, co zrobił poprzedni gracz. Strategicznie jest równoważne, czy gracz porusza się w tym samym czasie, czy jeden gracz porusza się pierwszy, a drugi gracz porusza się drugi, nie wiedząc, co zrobili pierwsi gracze.

Jako przykład zobacz rozbudowaną formę dylematu więźniów: _{(źródło: slideplayer.com )}

Więzień A idzie pierwszy, gdy więzień B porusza się drugi, zestaw informacji oznacza, że ​​B nie zauważył, co zrobił A. Przejrzałem zdjęcie: http://slideplayer.com/slide/3962169/

Tak, myślę, że możesz to zrobić, ale to spowoduje, że drzewo będzie bardzo brzydkie. Powiedzmy, że jest 4 graczy. P1 to rząd, a P2, P3 i P4 to populacja. Teraz najpierw pozwól P1 podjąć decyzję. Następnie pozwól P2 podjąć decyzję w warunkach niepewności, używając klasy równoważności, aby uczynić to jednocześnie, a następnie P3 i P4 w ten sam sposób. Będzie to wyraźny sposób na zrobienie tego, jeśli chcesz modelować grę z jednoczesnym ruchem.

Możesz również założyć, że rządem jest P1, a populacja jako P2, która zawiera trzy osoby. Dzięki temu będziesz musiał wykonać wszystkie kombinacje stanu P2 zgodnie z ich zestawami akcji. Na przykład jednym stanem może być sytuacja, w której jedna z trzech osób zaakceptuje prawo podatkowe, a pozostałe dwie go odrzucą.