An dylemat -player więźnia gdzie koalicja 2 graczy jest lepiej defecting

Interesuje mnie taka gra, jak dylemat więźnia. Ważną rzeczą związaną z dylematem więźnia 2x2 jest to, że wszyscy są skuteczni, ale nie jest to równowaga, ponieważ obaj gracze mają dominującą strategię do ucieczki.

Mam na myśli wariant. Załóżmy, że graczy może zdecydować się na współpracę lub wadę. Jest wydajna grupowo, jeśli wszyscy współpracują, ale każdy gracz chciałby z tego zrezygnować. Co więcej, każda koalicja złożona z 2 (bardziej ogólnie ) graczy wolałaby wspólnie dokonać defektu. Możemy więc sobie wyobrazić wypłaty , a przejście do współpracy zwiększa wszystkie indywidualne wypłaty o 1, ale kosztem prywatnym (bardziej ogólnie ). Tak więc zawsze lepiej jest dla grupy, jeśli ktoś współpracuje, ale tylko dla wystarczająco dużej grupy. $n$ $k$ $u(\text{all defect})=0$ $2+\epsilon$ $k+\epsilon<n$

Czy istnieje nazwa tego rodzaju rzeczy? Czy są jakieś dokumenty lub inne zasoby, które badają, czym to się różni od klasycznego dylematu więźnia?

reference-request game-theory

— Pburg
źródło

Dylemat więźnia jest subiektywny wobec ustalonych warunków / zasobów oraz racjonalności. W nieoptymalnych warunkach wszyscy ulegają wadom.

— mootmoot,

Gra w dobra publiczne jest uogólnieniem dylematu więźniów, który mógłby to rozwiązać.

W grze z dobrami publicznymi wszyscy gracze ustawiają swój indywidualny poziom wkładu gdzie jest danym parametrem dodatnim. Czasami zamiast interwału istnieje kilka dyskretnych opcji do wyboru. Wypłata odtwarzacza jest zdefiniowana jako gdzie jest parametrem takim, że . W tych grach indywidualnie jest racjonalne defektowanie (zestaw ), ale optymalnym rezultatem Pareto jest współpraca (co oznacza ). $x_i \in [0,\bar{x}]$ $\bar{x}$ $i$

- x_{i} + c \cdot \sum_{j = 1}^{n} x_{j}

$- x_i + c \cdot \sum_{j = 1}^{n} x_j$

c

$c$

\frac{1}{n} < c < 1

$\frac{1}{n} < c < 1$

x_{i} = 0

$x_i = 0$

\forall i : x_{i} = \bar{x}

$\forall i: x_i = \bar{x}$

Wydaje mi się, że możesz dostosować to do swojego problemu, zawężając zakres od do . W takim przypadku gracz wolałby nawet podwójną defekcję niż konieczność współpracy. Oczywiście gry te nie obejmują całej opisanej przez ciebie klasy gier, ponieważ są jej częścią, i istnieje wiele literatury na temat gier z dobrami publicznymi, choć głównie w ekonomii behawioralnej. $c$ $\frac{1}{n} < c < \frac{1}{2}$

— Giskard
źródło

Podoba mi się ta odpowiedź, ale podejrzewam, że modelowanie jej w ten sposób (tj. Bez współpracy) nie uchwyciłoby niektórych aspektów współpracy , którymi interesuje się PO. Myślę, że OP potrzebuje teorii gry kooperacyjnej , która często nie jest częścią większości zestawów narzędzi ekonomistów.

— Theoretical Economist,

@TheoreticalEconomist Nie sądzę, ponieważ OP konkretnie wymienia dwa działania: „współpracują” i „defekty”, co oznacza, że istnieją działania. W teorii gier kooperacyjnych nie ma akcji, tylko koalicje. Być może masz na myśli odpowiedź opartą na teorii kooperacji, która omija ten problem. Publikuj, konkurs pomysłów jest zawsze mile widziany.

— Giskard,

Niestety nie znam wystarczającej teorii gier kooperacyjnych, aby udzielić dość dobrze rozwiniętej odpowiedzi. Masz rację, że klasyczna teoria gier kooperacyjnych tu nie działa - myślę, że chodziło mi o to, że OP potrzebuje teorii gier z wbudowanymi elementami kooperacyjnymi. Myślę, że myślałem o czymś podobnym do równowagi opracowana tutaj koncepcja .

— Theoretical Economist,