Regresja pierwszego zróżnicowanego modelu przekształconego logarytmicznie

Zastanawiam się nad przekształceniem równania regresji, stosując logarytmy do zmiennych zależnych i niektórych zmiennych niezależnych (te, którymi tak naprawdę jestem zainteresowany, pozostawiając niezmienione inne, których chciałbym użyć jako kontroli). Ma to na celu interpretację współczynników transformowanych zmiennych, powiedzmy b, jako że „1% zmiana zmiennej objaśniającej powoduje zmianę b% w zmiennej zależnej”. Następnie myślę o przekształceniu modelu różnicowania w pierwszej kolejności, tj. Wprowadzeniu zarówno zmiennych zależnych, jak i niezależnych (ponownie tylko tych interesujących transformowanych logarytmicznie) pierwszych opóźnionych wartości (wartości z poprzedniego okresu) i przyjęcia różnice między bieżącą a poprzednią wartością jako zmiennymi regresji, którą należy oszacować. Wuold, czy jest jakiś problem podczas wykonywania tej procedury?

To, co opisujesz, jest bardzo standardowe w akademickiej praktyce ekonometrycznej. Zasadniczo odpowiada na to, jaka jest elastyczność Y w stosunku do X zidentyfikowana na podstawie zmian w X i Y.

Oto kilka problemów, które można wprowadzić w tym procesie

1. $Y_t = \alpha + \beta_0 * Y_{t-1} + \beta_1 * X_{t} + \beta_2 * X_{t-1} + \epsilon$$\beta_0 = 1$$\beta_1 = -\beta_2$
2. Pierwsze różnicowanie może wprowadzić korelację szeregową w standardowych błędach