NIE (a = 1 AND b = 1) vs (a <> 1 AND b <> 1)

W WHEREklauzuli zapytania SQL spodziewałbym się, że te dwa warunki będą miały takie samo zachowanie:

NOT (a=1 AND b=1)

vs

a<>1 AND b<>1

Pierwszy warunek zachowuje się zgodnie z oczekiwaniami i chociaż oczekuję, że drugi warunek robi to samo, tak nie jest.

To bardzo podstawowe rzeczy, ale wstydzę się, że nie widzę, co robię źle.

Nie są równoważne.

NOT (a=1 AND b=1)

jest równoważne z:

(NOT a=1 OR NOT b=1) <=> (a<>1 OR b<>1)

Ta równoważność jest znana jako De Morgan's Law. Zobacz na przykład:

https://en.wikipedia.org/wiki/De_Morgan%27s_laws

Fajną techniką sprawdzania / odrzucania równoważności wyrażeń algebry boolowskiej jest użycie cte dla domen i porównanie wyrażeń obok siebie:

with T(a) as ( values 0,1 )
   , U(a,b) as (select t1.a, t2.a as b 
               from t as t1 
               cross join t as t2
) 
select a,b
    , case when not (a=1 and b=1) then 1 else 0 end
    , case when a<>1 and b<>1 then 1 else 0 end 
from U

A           B           3           4          
----------- ----------- ----------- -----------
          0           0           1           1
          0           1           1           0
          1           0           1           0
          1           1           0           0

Edycja: Ponieważ DB2 nie obsługuje logicznego typu danych, rozwinąłem przykład pod adresem:

http://sqlfiddle.com/#!15/25e1a/19

Przepisane zapytanie wygląda następująco:

with T(a) as ( values (0),(1),(null) )
   , U(a,b) as (select t1.a, t2.a as b 
                from t as t1 
                cross join t as t2
) 
select a,b
     , not (a=1 and b=1) as exp1 
     , a<>1 or b<>1 as exp2
from U;

Wynik zapytania jest następujący:

a       b       exp1        exp2
--------------------------------
0       0       true        true
0       1       true        true
0       (null)  true        true
1       0       true        true
1       1       false       false
1       (null)  (null)      (null)
(null)  0       true        true
(null)  1       (null)      (null)
(null)  (null)  (null)      (null)

Jak pokazano exp1 i exp2 są równoważne.

Twój pierwszy przykład mówi:

Zwraca wszystkie wiersze z wyjątkiem gdzie zarówno A = 1 i b = 1

Twój drugi przykład mówi:

Zwraca wszystkie wiersze z wyjątkiem , gdzie albo a = 1 OR B = 1

Aby drugie zapytanie zwróciło to samo co pierwsze, zmień swoje ANDnaOR

CREATE TABLE #Test (a BIT, b BIT);

INSERT INTO #Test
        ( a, b )
VALUES
        ( 0, 0 ),
        ( 1, 0 ),
        ( 0, 1 ),
        ( 1, 1 );

SELECT * FROM #Test AS t
WHERE NOT (a=1 AND b=1);

SELECT * FROM #Test AS t
WHERE (a <> 1 OR b <> 1);

Zwraca to następujące wyniki

a   b
0   0
1   0
0   1