Pytania otagowane jako polynomial-hierarchy

2
Czy można wzmocnić P = NP poza P = PH?
W złożoności opisowej Immerman ma Wniosek 7.23. Następujące warunki są równoważne: 1. P = NP. 2. Przekroczone, uporządkowane struktury, FO (LFP) = SO. Można to uznać za „wzmocnienie” P = NP do równoważnego wyrażenia w (przypuszczalnie) większych klasach złożoności. Zauważ, że SO przechwytuje wielomianową hierarchię czasu PH, a FO (LFP) …
4
Czy ?
Wiemy, że pierwszy poziom hierarchii wielomianowej (tj. NP i co-NP) znajduje się w PP i że . Wiemy również z twierdzenia Tody, że .PP⊆PSPACEPP⊆PSPACEPP \subseteq PSPACEPH⊆PPPPH⊆PPPPH \subseteq P^{PP} Czy wiemy, czy ? Jeśli nie, to dlaczego z wyrocznią jest silniejszy niż ? Czy to możliwe, że i PP \ nsubseteq …
3
Problem decyzyjny, o którym nie wiadomo, że występuje w PH, ale będzie w P, jeśli P = NP
Edycja : Jak Ravi Boppana słusznie wskazał w swojej odpowiedzi, a Scott Aaronson dodał również inny przykład w swojej odpowiedzi , odpowiedź na to pytanie okazała się „tak” w sposób, którego w ogóle się nie spodziewałam. Najpierw pomyślałem, że nie odpowiedzieli na pytanie, które chciałem zadać, ale po pewnym zastanowieniu …
5
Dlaczego P = NP nie oznacza P = AP (tj. P = PSPACE)?
Powszechnie wiadomo, że jeśli wówczas hierarchia wielomianowa upadnie, a .P=NPP=NP\mathbf{P}=\mathbf{NP}P=PHP=PH\mathbf{P}=\mathbf{PH} Można to łatwo zrozumieć indukcyjnie za pomocą maszyn Oracle. Pytanie brzmi - dlaczego nie możemy kontynuować procesu indukcyjnego poza stałym poziomem naprzemienności i udowodnić (aka )?P=AltTime(nO(1))P=AltTime(nO(1))\mathbf{P}=\mathbf{AltTime}(n^{O(1)})AP=PSPACEAP=PSPACE\mathbf{AP}=\mathbf{PSPACE} Szukam intuicyjnej odpowiedzi.
2
Czy istnieje twierdzenie Hierarchia czasu dla PH?
Czy to prawda, że ​​w hierarchii wielomianowej występują problemy, które można rozwiązać w czasie O(nk)O(nk)O(n^k) (przez naprzemienną maszynę Turinga na pewnym poziomie hierarchii wielomianowej), których nie można rozwiązać w O(nk−1)O(nk−1)O(n^{k-1}) na żadnym poziomie hierarchia wielomianowa? Innymi słowy - czy istnieje twierdzenie o hierarchii czasu dla hierarchii wielomianowej, tak jak ma …
3
Przykłady
Potrzebuję listę pełnych językach. Istnieją dwa takie problemy wymienione w zoo złożoności , a mianowicie:Σp2Σ2p\Sigma_2^p Minimalny równoważny DNF. Biorąc pod uwagę formułę DNF F i liczbę całkowitą k, czy istnieje formuła DNF równoważna F z k lub mniejszą liczbą literałów? Najkrótszy implant. Biorąc pod uwagę wzór F i liczbę całkowitą …
1
Czy upadek
Zawarte w między każdym poziomie hierarchii wielomianowej złożoności są różne klasy, w tym , DP , BH k oraz Σ P I ∩ Õ P ja . Z powodu braku lepszej terminologii będę odwoływał się do tych i innych klas pośrednich między poziomami i i i + 1 w hierarchii …
1
Wyrocznia, względem której
Zoologia złożoności autorstwa Grega Kuperberga stwierdza, że ​​istnieje język XXX taki, że BPPX⊈Δ2PXBPPX⊈Δ2PX\mathsf{BPP}^X \nsubseteq \mathsf{\Delta_2 \mathsf{P}}^X - innymi słowy, BPPX⊈PNPXBPPX⊈PNPX\mathsf{BPP}^X \nsubseteq \mathsf{P}^{\mathsf{NP}^X} - ale nie podaje odniesienia do tego wyniku. Dlaczego tak się dzieje? Lub gdzie można znaleźć dowód? To pytanie jest częściowo uzasadnione moją odpowiedzią na pytanie „Co wiadomo …
2
Czy dobre PCP dla NP dają nam dobre PCP dla całej hierarchii wielomianowej?
Twierdzenie PCP stwierdza, że ​​każdy problem decyzyjny w NP ma probabilistycznie sprawdzalne dowody (lub równoważnie, że istnieje kompletny i quasi-dźwiękowy system dla twierdzeń w NP wykorzystujący stałą złożoność zapytań i logarytmicznie wiele losowych bitów). „Mądrość ludowa” otaczająca twierdzenie PCP (ignorując przez chwilę znaczenie PCP dla teorii przybliżenia) polega na tym, …
Korzystając z naszej strony potwierdzasz, że przeczytałeś(-aś) i rozumiesz nasze zasady używania plików cookie i zasady ochrony prywatności.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.