Teoretyczne informatyka embeddings

1

Wiadomo, że biorąc pod uwagę podzbiór (to znaczy, biorąc pod uwagę punktów w z odległością euklidesową), możliwe jest osadzenie ich izometrycznie w \ ell ^ {n \ wybierz 2 } _1 .nnnℓd2ℓ2d\ell_2^dnnnRdRd{\mathbb R}^dℓ(n2)1ℓ1(n2)\ell^{n\choose 2}_1 Czy izometria jest obliczalna w (ewentualnie losowym) czasie wielomianowym? Ponieważ istnieją problemy z precyzją skończoną, dokładne …

27 cg.comp-geom metrics embeddings

4

Jakie właściwości grafów płaskich uogólniają się na wyższe wymiary / hipergrrafy?

Płaska wykres przedstawia wykres, który może być osadzony w płaszczyźnie, bez konieczności przekraczania krawędzie. Niech będzie - jednolitym hipergraphem, tj. Hipergraphem takim, że wszystkie jego hipergezy mają rozmiar k.kG = ( X, E)G=(X,E)G=(X,E)kkk Wykonano już pewne prace związane z osadzaniem hiperrafatów w płaszczyźnie (w kontekście klastrowania lub innej aplikacji), ale …

12 graph-theory planar-graphs hypergraphs embeddings generalizations

2

Średnie osadzenia zniekształceń

Rozważmy dwie przestrzenie metrycznych i ( Y , F ) i z obszaru wstawiania ľ : X → Y . Tradycyjne osadzanie przestrzeni metrycznej mierzy jakość μ jako najgorszy stosunek pierwotnej odległości do odległości końcowej: ρ = max p , q ∈ X { d ( x , y )( …

11 approximation-algorithms cg.comp-geom embeddings

4

Redukcja wymiarów z luzem?

Johnson-Lindenstrauss lemat mówi przybliżeniu że każdy zbiór z n punktów R d , istnieje mapę F : R d → R k , gdzie k = O ( log n / ε 2 ) tak, że dla wszystkich x , y ∈ S : ( 1 - ϵ ) | …

11 ds.algorithms approximation-algorithms cg.comp-geom metrics embeddings

Pytania otagowane jako embeddings