Teoretyczne informatyka computational-geometry

1

Jak nie obliczyć najmniejszego okręgu zawierającego skończony zestaw kół

Załóżmy, że mamy skończony zbiór LLL dysków w R2R2\mathbb{R}^2 , i chcemy obliczyć najmniejszą dysku DDD , dla którego ⋃L⊆D⋃L⊆D\bigcup L\subseteq D . Standardowy sposób ten jest użycie algorytmu Matousek, Sharir i Welzl [1], aby znaleźć podstawę BBB z LLL i pozwolić D=⟨B⟩D=⟨B⟩D=\langle B\rangle najmniejsza dysku zawierającej ⋃B⋃B\bigcup B . …

17 cg.comp-geom linear-programming computational-geometry

1

Złożoność testowania, jeśli dwa zestawy

Wyobraźmy sobie, że mamy dwa zestawy rozmiarów punktów . Jaka jest (czasowa) złożoność testowania, jeśli różnią się one tylko rotacją? : istnieje macierz rotacji taka, że ?mmmX,Y⊂RnX,Y⊂RnX,Y\subset \mathbb{R}^nOOT=OTO=IOOT=OTO=IOO^T=O^TO=IX=OYX=OYX=OY Istnieje tutaj problem reprezentowania rzeczywistych wartości - dla uproszczenia załóżmy, że dla każdej współrzędnej istnieje (krótki) wzór algebraiczny, tak że koszt podstawowych …

12 cc.complexity-theory complexity-classes graph-isomorphism computational-geometry high-dimensional-geometry

1

Oblicz najniższy wymiarowy polytop z danego zestawu wektorów znakowych

Biorąc pod uwagę zestaw hiperpłaszczyzn określonych przez wektory normalne , wszystkie typy komórek (lub wektory znakowe) to wszystkie wektory t ∈ { + , - } m, dla których istnieje wektor tak, że i dla wszystkich . W tym przypadku oznacza wewnętrzny produkt, a oznacza znak ( lubh1,…,hm∈Rdh1,…,hm∈Rdh_1,\dots,h_m \in \mathbf …

11 co.combinatorics cg.comp-geom computational-geometry metric-spaces

1

Wdrożenie drzew partycji?

Czy kiedykolwiek zaimplementowano drzewa partycji? Mówię tutaj o drzewach partycji z geometrii obliczeniowej. Najwcześniejsze (prawie) optymalne wersje były spowodowane przez Matouseka i innych, a ostatnio Timothy Chan: https://cs.uwaterloo.ca/~tmchan/optpt_2_10.pdf To dla mnie szaleństwo, że nigdy nie zostały zaimplementowane, ale Google nie wykrył żadnych implementacji, o których nikt wcześniej nie donosił.

11 ds.data-structures implementation computational-geometry

1

Największa komórka w układzie

P . Jaka jest złożoność znalezienia największej komórki ograniczonej objętością w układzie hiperpłaszczyzn w wymiarze d ?nnnrered Wydaje mi się, że powinienem to wiedzieć ... Ale nie znajduję ostatecznego odniesienia. Czy to ? Co powiesz na specjalizację d = 2 : Największy obszar ograniczony komórką w układzie linii?Ω ( nre)Ω(nre)\Omega(n^d)re= …

10 computational-geometry high-dimensional-geometry arrangements

1

Minimalny rozkład równomierny

Biorąc pod uwagę, że dwa wielościany i , i są jeśli istnieją skończone zestawy wielościanów i takie, że i są zgodne dla wszystkich , i . Wiadomo, że jeżeli i są wielokąty o jednakowej powierzchni, takie equidecomposition zawsze występuje i że nie posiada w ogólności dla większych wymiarów . Q …

10 ds.algorithms computational-geometry polygon

Pytania otagowane jako computational-geometry