Pytania otagowane jako cg.comp-geom

Geometria obliczeniowa to badanie problemów geometrycznych z perspektywy obliczeniowej. Przykłady problemów obejmują: obliczanie obiektów geometrycznych, takich jak wypukłe kadłuby, redukcja wymiarowości, problemy z najkrótszą ścieżką w przestrzeniach metrycznych lub znalezienie małego podzbioru punktów, który aproksymuje pewną miarę całego zestawu (tj. Zestawu podstawowego).

2
Struktura danych dla aktualizacji interwałów i zapytań o liczbę zer
Szukam struktury danych, która utrzymywałaby tablicę liczb całkowitych o rozmiarze , i pozwalała na następujące operacje w czasie .tttnnnO(logn)O(log⁡n)O(\log n) increase(a,b)increase(a,b)\text{increase}(a,b) , który zwiększa .t[a],t[a+1],…,t[b]t[a],t[a+1],…,t[b]t[a],t[a+1],\ldots,t[b] decrease(a,b)decrease(a,b)\text{decrease}(a,b) , co zmniejsza .t[a],t[a+1],…,t[b]t[a],t[a+1],…,t[b]t[a],t[a+1],\ldots,t[b] support()support()\text{support}() , która zwraca liczbę indeksów takich, że .iiit[i]≠0t[i]≠0t[i]\neq 0 Obiecujesz, że każde połączenie do zmniejszenia można dopasować do poprzedniego …

2
Nauka trójkątów w płaszczyźnie
I przypisany Moi studenci problem znalezienia trójkąt spójne z kolekcją punktów w R 2 , oznaczonego ± 1 . (Trójkąt T jest zgodny z próbką oznaczoną, jeśli T zawiera wszystkie punkty dodatnie i żaden z punktów ujemnych; z założenia próbka przyjmuje co najmniej 1 spójny trójkąt).mmmR2R2\mathbb{R}^2±1±1\pm1TTTTTT Najlepsze, co mogliby zrobić …




1
Odniesienie do dolnej granicy separatora w siatce?
Łatwo jest zweryfikować, że biorąc pod uwagę wymiarową siatkę punktów całkowitych , przy regularnym sąsiedztwie można znaleźć separator o rozmiarze (wystarczy wybrać dowolny środkowy hiperpłaszczyzna i usuń wszystkie jego wierzchołki). Nie jest też zbyt trudne (ale zdecydowanie nie natychmiastowe) sprawdzenie, czy każdy separator musi mieć rozmiar \ Omega (n ^ …

1
Partycjonowanie prostokąta bez szkody dla wewnętrznych prostokątów
dodoC jest prostokątem równoległym do osi. do1, … , Cndo1,…,donC_1,\dots,C_ndo1∪ ⋯ ∪ C.n⊊ C.do1∪⋯∪don⊊doC_1\cup\dots\cup C_n \subsetneq C Prostokąta zachowaniem podziału na jest partycja , tak że The są parami-Wnętrze rozłączne równoległoosiowym prostokąty, a każdy : , tj. każdy istniejący prostokąt jest zawarty w unikalnym nowym prostokącie, takim jak ten:dodoCdo= E1∪ …

5
Motywacja do oszacowania objętości
Jakie są konkretne i przekonujące zastosowania do szacowania objętości wypukłych wielościanów tego rodzaju, rozważanych w nowszych artykułach na temat metod losowego chodzenia? W tych pracach dotyczących szacowania objętości jako jedną z motywacji wymieniono integrację numeryczną. Jakie są przykłady całek, które ludzie chcą obliczać w praktyce, które są bardzo trudne do …




3
Złożoność lokalizacji w sieciach bezprzewodowych
Niech wyraźne punkty 1...n1...n1 ... n siedzieć R2R2\mathbb{R}^2 . Mówimy, że punkty iii i jjj są sąsiadami, jeśli , co oznacza, że ​​każdy punkt jest sąsiadem z punktami o indeksach w obrębie 2 , otaczających.|i−j|&lt;3(modn−2)|i−j|&lt;3(modn−2)|i-j| < 3 \pmod{n-2}222 Problemem jest: Dla każdej pary sąsiadów podajemy ich odległości par (i wiemy, …

1
Najmniejsze wyrównane do osi pole zawierające
Dane wejściowe: zbiór punktów w R 3 i liczba całkowita k ≤ n .nnnR3R3\mathbb{R}^3k≤nk≤nk \le n Dane wyjściowe: Najmniejsza obwiednia wyrównana do osi, która zawiera co najmniej tych n punktów.kkknnn Zastanawiam się, czy znane są algorytmy tego problemu. Najlepsze, co mogłem wymyślić, to czas , luźno jak następuje: brutalna siła …

1
Oblicz najniższy wymiarowy polytop z danego zestawu wektorów znakowych
Biorąc pod uwagę zestaw hiperpłaszczyzn określonych przez wektory normalne , wszystkie typy komórek (lub wektory znakowe) to wszystkie wektory t ∈ { + , - } m, dla których istnieje wektor tak, że i dla wszystkich . W tym przypadku oznacza wewnętrzny produkt, a oznacza znak ( lubh1,…,hm∈Rdh1,…,hm∈Rdh_1,\dots,h_m \in \mathbf …


Korzystając z naszej strony potwierdzasz, że przeczytałeś(-aś) i rozumiesz nasze zasady używania plików cookie i zasady ochrony prywatności.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.