Czy dolna granica dowodu w tym dokumencie jest poprawna?

W tym artykule Erika D. Demaine'a, Sandora P. Fekete, Roberta J. Langa na stronie 15, ryc. 13, „Opakowanie w koło do projektowania origami jest trudne”, twierdzą, że długość boku najmniejszego kwadratu obejmującego dwa koła każdy z obszaru 1/2 wynosi 1,471299. Z moich obliczeń wynika, że długość boku wynosi 1,362 i powierzchnia 1,855. Czy popełniłem błąd lub czy w dokumencie jest błąd?

cg.comp-geom

— Vinayak Pathak
źródło

Próbowałem „inżynierii wstecznej” i dowiedzieć się, skąd pochodzi liczba 1.471299, ale nie miałem szczęścia.

— Robin Kothari,

@Robin: Spójrz na możliwe zamknięte formularze: wolframalpha.com/input/?i=1.471299

— Casebash

@Casebash: Dzięki. Nie wiedziałem, że Wolfram Alpha może to zrobić.

— Robin Kothari,

@Robin: Interesujące. Chociaż nie widzę od razu żadnego znaczenia któregokolwiek z tych wyrażeń dla danego problemu.

— Vinayak Pathak,

$\frac{1+\sqrt{2}}{\sqrt{\pi}}$

jednostki od siebie w $\sqrt{2}$ $x$ $2+\sqrt 2$ $\pi$ $\frac{1}{2}$ $\sqrt{2\pi}$

— David Eppstein
źródło