Jaka jest obecnie znana twardość izomorfizmu grafów?

Zainspirowany tym pytaniem jest faktoring znany jako P-hard , zastanawiam się, jaki jest obecny podobny stan wiedzy na temat twardości izomorfizmu grafów. Jestem pewien, że obecnie nie wiadomo, czy GI jest w P, ale:

jaka jest obecnie największa klasa, w której GI jest trudniejsza?

(nie było odpowiedzi na podobne pytanie brzmiące )

Aby odpowiedzieć na niektóre komentarze, chcę poznać obecnie znane maksymalne klasy, dla których GI problem jest kompletny. Znane algorytmy dla GI są górnie ograniczone funkcjami superpolinomialnymi i należą do NP. Ale nie wiadomo, że GI jest twarde. Chciałbym poznać każdą klasę C, dla której - jest znana - jest C-trudna i, mam nadzieję, możliwie jak najbardziej inkluzywna.

$NC^1$

Wydaje się, że jest to jak dotąd najsilniejszy wynik twardości.