Zamknięcie jednoznacznych języków bezkontekstowych pod prefiksem i po nim.

Niech będzie językiem bezkontekstowym. Zdefiniować p p c ( L ) za przed i przyrostek zamknięcie L , innymi słowy, p p c ( L ) obejmują L jest prefiks i postfixes i stąd L siebie. Moje pytanie: jeśli L jest pozbawiony kontekstu i ma niejednoznaczną gramatykę, to czy to samo dotyczy p p c ( L ) ?$L$$ppc(L)$$L$$ppc(L)$$L$$L$$L$$ppc(L)$

Wierzę, że tego rodzaju podstawowe pytanie zostałoby już rozwiązane w czasach świetności teorii języka, ale nie mogłem znaleźć odpowiedniego odniesienia.

Zbiór jest z pewnością pozbawiony kontekstu, ale myślę, że może być z natury dwuznaczny: rozważ L = { a m b m c n d ∣ m , n ≥ 0 } ∪ { d a m b n c n ∣ m , n ≥ 0 $\mathit{ppc}(L)$ następnie p p c ( L ) obejmuje klasyczny z natury dwuznaczny język L ′ = { a m b m c n ∣ m , n ≥ 0 } ∪ { a m b n c n ∣ m , n ≥ 0

$$L=\{a^mb^mc^nd\mid m,n\geq 0\}\cup\{da^mb^nc^n\mid m,n\geq 0\}\;,$$ $\mathit{ppc}(L)$ I można wykazać p p c ( L ) jest wewnętrznie niejednoznaczna zwykle argument (zastosować Ogden lematu zarówno w n + n ! B n c n i a n b n c n + n ! Wnioskować o istnieniu dwóch różnych drzewach do w n + n ! b n + n ! c n + n ! ). $$L'=\{a^mb^mc^n\mid m,n\geq 0\}\cup\{a^mb^nc^n\mid m,n\geq 0\}\;,$$ $\mathit{ppc}(L)$$a^{n+n!}b^nc^n$$a^nb^nc^{n+n!}$$a^{n+n!}b^{n+n!}c^{n+n!}$