Sparametryzowana złożoność numeru przecięcia wykresu


17

Co jeśli wiadomo o sparametryzowanej złożoności obliczania numeru przecięcia wykresu (najmniejszej liczby klików potrzebnych do pokrycia wszystkich jego krawędzi)?

Od dawna wiadomo, że jest NP-kompletny, i oczywiście FPT, ponieważ ma jądro: jeśli możesz pokryć wykres klikami, to istnieje co najwyżej różnych zamkniętych sąsiedztw wierzchołków (dwa wierzchołki mają te same sąsiedztwa jeśli należą do tego samego zestawu klików) i równie dobrze możesz zachować tylko jeden wierzchołek na sąsiedztwo. Czy jest to gdzieś w literaturze? Jaka zależność od jest znana?k2)kk

Odpowiedzi:


17

Problem został zbadany pod nazwą Edge Clique Cover, a obserwacje dotyczące redukcji danych zostały wykorzystane do uzyskania jądra z 2 ^ k wierzchołkami. Od dawna istnieje otwarty problem, czy istnieje jądro wielomianowe. Nie wiem o dobrych granicach czasu działania, patrz http://theinf1.informatik.uni-jena.de/publications/clique-cover-jea07.pdf


4
Widocznie jądro wielomian jest niewykonalne, według niektórych dość ostatnich wydarzeń: arxiv.org/abs/1111.0570
Neeldhara

Korzystając z naszej strony potwierdzasz, że przeczytałeś(-aś) i rozumiesz nasze zasady używania plików cookie i zasady ochrony prywatności.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.