Naturalne obliczenia oparte na siłach podstawowych

Dobrze znanymi przykładami obliczeń inspirowanymi zjawiskiem naturalnym są komputery kwantowe i komputery DNA.

Co wiadomo o potencjale i / lub ograniczeniach obliczeń z prawami lub grawitacją Maxwella?

Czyli poprzez włączenie „szybkich” rozwiązań natury do równań Maxwella lub problemu n-ciała bezpośrednio w algorytmie ogólnego przeznaczenia?

Nie jest jasne, co implikuje „algorytm” oparty na siłach naturalnych. Prawdopodobnie komputer kwantowy działa już w oparciu o „naturalne zasady” (wyłączając grawitację, ale włączając równania Maxwella). Jakie są kroki atomowe w twoim „naturalnym algorytmie”? Jeśli mówisz o wzięciu$n$-body system i pozwalając mu „ewoluować”, aby wykonać obliczenia, jak mierzyłbyś jego czas działania?

Jednak wzdłuż tych linii Roger Brockett wykonał w latach 80. interesującą pracę nad postrzeganiem sortowania i programowania liniowego jako rozwiązania dla systemu dynamicznego.

Obecnie obliczenia kwantowe są najpotężniejszym modelem obliczeniowym opartym na znanej fizyce, który został zrealizowany eksperymentalnie, i mogą skutecznie symulować równania Maxwella oraz praktycznie każde inne zjawisko fizyczne, które napotykasz w codziennym życiu. Jak wspomnieli inni, jednym wyjątkiem są ogólne odstępy czasu dozwolone jako rozwiązania w ogólnej teorii względności.

Zainteresowanie mocą obliczeniową komputerów z dostępem do zamkniętego czasu, na przykład krzywych, wzbudziło spore zainteresowanie. Jednak absolutnie nie ma dowodów na to, że istnieją one w naturze lub że można je wytworzyć sztucznie. Tak więc, chociaż istnieją potencjalnie interesujące modele obliczeniowe, które zawierają jakąś ogólną teorię względności, istnieją poważne wątpliwości co do tego, czy takie modele można zrealizować, a zanim będziemy w stanie uzyskać najbardziej ogólny model obliczeń fizycznych, potrzebujemy solidnej teorii grawitacji kwantowej.

Co więcej, interesujące cechy ogólnej teorii względności mają tendencję do ujawniania się tylko w obszarach o wysokiej krzywiźnie, które bardzo różnią się od prawie płaskiego obszaru czasoprzestrzeni, w którym żyjemy, a efekty względności w takiej płaskiej (ish) przestrzeni nie dają przewagi obliczeniowej.

W przypadku grawitacji pojawiło się zainteresowanie „obliczeniami relatywistycznymi”, które wykorzystują strukturę czasoprzestrzeni do przyspieszenia obliczeń. Niektóre pomysły obejmują czasoprzestrzeń Malament-Hogarth i przetwarzanie danych za pomocą czarnych dziur: Uruchom komputer za pomocą obliczeń, aby na przykład zdecydować hipotezę Goldbacha (szukając kontrprzykładu), a następnie rzuć się w czarną dziurę. Komputer na zewnątrz dołka może minąć nieskończony czas, by poszukać kontrprzykładu, ale jest to odczuwalne tylko jako skończony czas wewnątrz ciebie, więc jeśli nie otrzymasz sygnału z kontrprzykładem w pewnym terminie, „wiesz”, że nie istnieje .

Być może zainteresują Cię także warsztaty z fizyki i obliczeń .

Oto jedna interpretacja twojego pytania, którą mogłeś lub nie zamierzałeś, ale na którą mam odpowiedź.

Komputery są oczywiście rzeczywistymi urządzeniami fizycznymi i dlatego mogą być modelowane przez prawa fizyki. Ale nie używamy praw fizyki, które byłyby potrzebne do opisania prawdziwego komputera jako modelu obliczeń, ponieważ jest zbyt skomplikowany. Aby stworzyć model obliczeniowy, definiujemy coś w rodzaju maszyny Turinga, która jest na tyle prosta, że ​​jest matematycznie wykonalna. Jednak teraz uwolniliśmy model ze świata fizycznego, ponieważ nie mówimy, jak zbudowano maszynę Turinga ani co zmusza ją do uruchomienia.

Czy możemy więc opracować kilka prostych modeli, które wychwytują „obliczenia”, ale których podstawowe zasady mają charakter fizyczny? Moja odpowiedź na to pytanie to Feekman Lectures on Computation: http://www.amazon.com/Feynman-Lectures-Computation-Richard-P/dp/0738202967

Mówi o wielu różnych prostych systemach fizycznych, które przeprowadzają obliczenia. Na przykład istnieje model piłki bilardowej Fredkina i Toffoli (http://en.wikipedia.org/wiki/Billiard-ball_computer), w którym chodziło o jawne rozliczenie zapotrzebowania na energię i zaprojektowanie komputera, który może działać dowolnie wiele kroków dla arbitralnie małej energii. W szczególności rozdział poświęcony obliczeniom odwracalnym zawiera wiele tego rodzaju przykładów.

Dużo myślimy o tym problemie w moim laboratorium. Na przykład, zrobiliśmy trochę pracy nad tym, co to znaczy dla sieci reakcji chemicznych wykonywanie obliczeń: http://www.dna.caltech.edu/DNAresearch_publications.html#DeterministicCRNs i http://www.dna.caltech.edu /DNAresearch_publications.html#ComputationalCRNs

Zastanawiamy się również nad tym, jak tworzenie kryształów zaszczepionych może przeprowadzić obliczenia: http://www.dna.caltech.edu/DNAresearch_publications.html#Simulations, a także próbujemy to osiągnąć eksperymentalnie: http: //www.dna.caltech .edu / DNAresearch_publications.html # OrigamiSeed i niektóre inne prace oparte na komputerach wykorzystujących zjawisko fizyczne zwane przemieszczaniem nici DNA: http://www.dna.caltech.edu/DNAresearch_publications.html#DNALogicCircuits

Teoria kwantowa całkiem dobrze oddaje koncepcję dyskretnych obiektów. Inne teorie fizyki nie.