Czy uczeń Alana Turinga, Robin Gandy, stwierdził, że Charles Babbage nie ma pojęcia o uniwersalnej maszynie komputerowej?

Robin Gandy był uczniem Alana Turinga .

Gandy przeprowadził analizę silnika analitycznego Babbage'a (patrz „Gandy - zbieżność pomysłów w 1936 r.” Cytowany w „Herken, Rolf - Uniwersalna maszyna Turinga - badanie półwiecze. Springer Verlag”) - i powiedział, że tak (por. s. 52–53):

1. Funkcje arytmetyczne +, -, ×, gdzie - oznacza „właściwe” odjęcie x - y = 0, jeśli y ≥ x.
2. Każda sekwencja operacji jest operacją.
3. Iteracja operacji (powtarzanie n razy operacji P).
4. Warunkowa iteracja (powtarzanie n razy operacji P pod warunkiem „powodzenia” testu T).
5. Warunkowe przeniesienie (tj. Warunkowe „goto”).

Potem stwierdza

funkcje, które można obliczyć za pomocą (1), (2) i (4), są dokładnie tymi funkcjami, które można obliczać Turinga.

(str. 53).

Następnie stwierdza:

… Nacisk kładziony jest na zaprogramowanie stałej iterowalnej sekwencji operacji arytmetycznych. Podstawowe znaczenie iteracji warunkowej i transferu warunkowego dla ogólnej teorii maszyn obliczeniowych nie zostało rozpoznane…

Gandy p. 55

Tutaj oceniam zakres roszczenia Gandy . (Czy to dobrze, czy źle). Wydaje się twierdzić, że chociaż Babbage prawdopodobnie wpadł na pojęcie Turinga Completeness (może wyrazić dowolny program za pomocą (1), (2) i (4) - nie miał pojęcia funkcji obliczeniowej . (Być może Gandy mówił, że ponieważ praca Babbage'a była wcześniejsza niż praca Hilberta i Godela , nie miał on narzędzi matematycznych, by zawrzeć definicję uniwersalnej maszyny komputerowej.)

Moje pytanie brzmi: czy uczeń Alana Turinga Robin Gandy stwierdził, że Charles Babbage nie miał pojęcia o uniwersalnej maszynie komputerowej?

Nie, wręcz przeciwnie. Ten cytat Gandy'ego nie odnosi się do Babbage'a, ale do niektórych pośrednich propozycji obliczeń uniwersalnych między Babbage a Turingiem. Gandy twierdzi, że te propozycje nie uwzględniły znaczenia Babbage'a dla znaczenia rozgałęzienia i iteracji dla obliczeń uniwersalnych.

W „Confluence of Ideas in 1936” Gandy, wydrukowanym w książce „The Universal Turing Machine - A Half Century Survey”, rozdział 2 to „Babbage and His Followers”.

Tutaj Gandy podkreśla, że ​​Babbage zrozumiał i szanuje „warunkową iterację” i „warunkowe przeniesienie”, np. Koniec p53 i początek p54

Chociaż Babbage wspomina o przeniesieniu warunkowym (67-68), z naturalnym poszanowaniem dla dobrze ustrukturyzowanego programowania, używa tylko iteracji warunkowej [...] Stwierdza wprost przeniesienie warunkowe (240), pozwalając na instrukcję „przejdź do” być może trzeba będzie go stracić, dzwoniąc dzwonkiem, aby wezwać asystenta; podaje przykład jego użycia (241).

(Tutaj Gandy odnosi się do artykułu Menabrei 1842 na temat silnika Babbage'a, ale wydaje się, że przypisuje te pomysły samemu Babbage'owi.)

Gandy następnie cytuje Babbage

Że cały rozwój i operacje analizy są teraz możliwe do wykonania przez maszyny.

i pisze

Babbage w swojej pracy nad algebrą ogólną i równaniami funkcjonalnymi wykazał zdolność myślenia w kategoriach abstrakcyjnych. Gdyby więc skłonić go do spekulacji (co nie jest trudne!) Na temat tego, co można zrobić z abstrakcyjną maszyną, wolną od ograniczeń w jej przechowywaniu, z pewnością zgodziłby się na wersję (na podstawie Sekcji 2.1. (1) - (5)) tezy Kościoła.

Następnie Gandy przechodzi do rozdziału 2.3 „Późniejsze zmiany”. On pisze

Inni autorzy, zainteresowani bardziej praktycznymi maszynami, odwoływali się do pracy Babbage'a. Przykłady z Randell 1982 to: M. d'Ocagne [1922], L. Couffignal [1933], V. Bush 1936, HH Aiken 11964] (który jest niepublikowanym memorandum z 1937 r.). Nacisk kładziony jest jednak na zaprogramowanie stałej iterowalnej sekwencji operacji arytmetycznych. Podstawowe znaczenie iteracji warunkowej i warunkowego przeniesienia dla ogólnej teorii maszyn obliczeniowych nie zostało rozpoznane, chociaż zasady mogą być stosowane w bardzo szczególnych kontekstach [...]

Wreszcie Gandy pisze:

Wnioski Babbage potwierdził, co w rzeczywistości było wersją tezy Kościoła. Jego dzieło nigdy nie zostało całkowicie zapomniane, ale jego teoretyczne znaczenie - jego znaczenie, że tak powiem, jako oprogramowanie - było mało rozpoznawane [...]