Jakie jest odniesienie do pierwszego twierdzenia Gödela o niekompletności opartego na nierozstrzygalności problemu zatrzymania?

Słabsza forma pierwszego twierdzenia Gödela o niekompletności, którego bezpośrednie dowody są w sposób Gödela długotrwałe, zaangażowane, aw niektórych miejscach raczej sprzeczne z intuicją, ma prosty i intuicyjny dowód oparty na nierozstrzygalności problemu zatrzymania - patrz na przykład https: / /en.wikipedia.org/wiki/Halting_problem#Sketch_of_proof

Kto pierwszy zaproponował ten dowód iw jakim artykule lub książce został po raz pierwszy opublikowany?

Uważam, że niektóre wersje tego połączenia można powiązać z najważniejszym artykułem Turinga na temat obliczalności .

Mianowicie, Turing podnosi następujące dwa roszczenia:

1. „Wyniki sekcji 8 mają kilka ważnych zastosowań. W szczególności można je wykorzystać do wykazania, że ​​Hilbert Entscheidungsproblem nie ma rozwiązania”.
2. „Jeśli udowodniono negację tego, co wykazał Godel, tj. Jeżeli dla każdego można udowodnić lub , powinniśmy mieć natychmiastowe rozwiązanie Entscheidungsproblem”.$U$$U$$\neg U$

Wniosek, jak sądzę, wynika z Modus Tollens.