Czy algorytmiczna teoria informacji wciąż ewoluuje?

Obecnie szukam tematu pracy magisterskiej i spotkałem się z dziedziną algorytmicznej teorii informacji. Pole wydaje mi się bardzo interesujące, ale wydaje się, że wszystko zostało zrobione przed wieloma latami.

Więc moje pytanie brzmi: czy pole jest „żywe”, czy raczej całkiem zamknięte? Czy ma otwarte pytania?

Dzięki

Nowoczesne ulepszenie algorytmicznej teorii informacji to algorytmiczna losowość, która została intensywnie opracowana w 2000 roku (2009-2009) i nadal jest dość aktywna.

Najbardziej znanym otwartym problemem może być to, czy losowość Kołmogorowa-Lovelanda (w której można obliczyć martingalesa, ale można obstawiać bity poza kolejnością) jest taka sama jak przypadkowość Martina-Löfa (w której martingalesa są tylko półobliczalne, tj. Stolica funkcja jest obliczalna w przybliżeniu od dołu). Jest to znane prawie jako prawda, np. Jeśli jest KL-losowy, wówczas lub jest ML -losowy.$A\oplus B=\{2n:n\in A\}\cup \{2n+1:n\in B\}$$A$$B$

Przykład niedawnej pracy w tym obszarze:

Bienvenu, Laurent , Stochastyczność Kołmogorowa-Lovelanda i złożoność Kołmogorowa , Theory Comput. Syst. 46, nr 3, 598–617 (2010). ZBL1204.68110 ..