Funkcja, która ma być jednokierunkowa, jeśli istnieją funkcje jednokierunkowe?


13

Istnieje stara sztuczka polegająca na spisaniu algorytmu, który, jeśli P = NP, rozwiązuje SAT w czasie wielomianowym. Zasadniczo, wymieniono wszystkie wielomianowe wehikuły czasu i wielozadaniowość nad nimi.

Czy istnieje analogiczna sztuczka dla funkcji jednokierunkowych (a nawet jednokierunkowych funkcji zapadni)? Czy możemy zapisać funkcję, która, jeśli istnieją funkcje jednokierunkowe, jest koniecznie funkcją jednokierunkową?

Wydaje się, że nie ma łatwego sposobu naśladowania sztuczki P = NP. W takim przypadku możemy szybko rozpoznać rozwiązanie, gdy je otrzymamy. Ale jeśli wykonuję wielozadaniowość we wszystkich funkcjach czasu wielomianowego, nie ma oczywistego sposobu na rozpoznanie funkcji jednokierunkowej, kiedy do niej dojdę.

Jeśli odpowiedź na powyższe pytanie brzmi „nie”, czy istnieje jakiś argument, dlaczego nie możemy tego zrobić? Może zapisanie takiej funkcji w jakiś sposób udowodniłoby, że istnieją funkcje jednokierunkowe?


Cześć Timothy Chow, może możesz pomóc i wskazać link, w którym sztuczka zapisania algorytmu, który jeśli P = NP, rozwiązuje SAT w czasie wielomianowym, jest sformalizowana? Dzięki, przydział
Avi Tal,

@AviTal Zobacz na przykład: scholarpedia.org/article/Universal_search
Vanessa

Odpowiedzi:


11

Tak, taką funkcję odkrył sam Levin, opublikowany nieco później:

Historia funkcji jednokierunkowych . Problemy z przesyłaniem informacji (= Problemy Peredachi Informatsii), 39 (1): 92-103, 2003.


Dzięki! Korzystając z Google Scholar, mogłem użyć tego odniesienia, aby znaleźć odniesienie do pełnego kryptosystemu klucza publicznego, autorstwa Grigoriewa, Hirscha i Pervysheva, Groups-Complexity-Cryptology 1 (2009), 1-12.
Timothy Chow,

Czy możesz wyjaśnić szczegóły tej funkcji? Dlaczego przerywa po n ^ 2 krokach, dlaczego „zachować kopię prefiksu programu i wymusić go, a także długość wejściową na wyjściu” i co „tylko w miejscach, w których takie możliwe rozszerzenie jest unikalne”, oznacza dokładnie . Nie wiem, czy to zasługuje na osobne pytanie.
galmeida,

Korzystając z naszej strony potwierdzasz, że przeczytałeś(-aś) i rozumiesz nasze zasady używania plików cookie i zasady ochrony prywatności.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.