Czy istnieje wielowymiarowa gramatyka generatywna?


9

Interesuje mnie muzyka komputerowa, w której istnieją podejścia do traktowania utworów muzycznych jako zdań w gramatyce generatywnej lub systemach L. Zamiast komponować, można określić gramatykę i pozwolić komputerowi na generowanie muzyki. Np. Grupa Yale wokół zmarłego Paula Hudaka jest w tym bardzo silna.

To uderzyło mnie, że używamy reprezentacje pozornie jednowymiarowe informacji do reprezentowania rzeczy wyższych wymiarów, jak wzrost roślin L-systemów . Wydaje mi się, że muzyka ma co najmniej dwa wymiary: wymiar czasu oczywistego i wymiar „instrumentu”, tj. Możliwość posiadania kilku różnych dźwięków jednocześnie. I rzeczywiście, notacja muzyczna ma dokładnie te dwa wymiary.

Istnieją dwuwymiarowe języki programowania, takie jak Befunge , które jeszcze nie wydawały mi się bardzo przydatne (ale), ale nie mogłem znaleźć nic na temat gramatyki generatywnej, w której zdania są dwuwymiarowe.

Przez zdanie dwuwymiarowe rozumiem, że znaki są rozmieszczone na dwuwymiarowej siatce, np. Tak:

ab cde
 aabce
dca  b

Reguły produkcji mogą również zawierać zdania dwuwymiarowe po obu stronach reguły:

a -> bc
     e

b -> cd
e    ab

Czy coś takiego zostało wcześniej zbadane?

Na przykład w muzyce komputerowej może to być bardzo przydatne. Elementy takie jak Bolero Ravela można wygenerować na podstawie dwuwymiarowej reguły produkcji, takiej jak ta:

t -> tt
      t

Powinno to być czytane jako „Jeśli w utworze temat tjest odtwarzany przez instrument 1 w pewnym momencie, wówczas możemy wyprodukować nowy utwór, w którym tgra instrument 1 w tym samym czasie, a zaraz potem instrument 1 i 2. „


2
Istnieją „gramatyki wykresów”, które mogą być co najmniej powiązane lub przydatne.
usul

Twoja koncepcja „n-wymiarowej” wydaje się być twoją własną i nie może być zdefiniowana w tych terminach w CS, i nie jest formalnie zdefiniowana i wydaje się, że jest używana na wiele różnych sposobów powyżej.
vzn

@vzn pytam, czy ten pomysł został gdzieś rygorystycznie zdefiniowany. Podaję tylko motywację, dlaczego może być przydatna. Jak myślisz, dlaczego użyto go tutaj na różne sposoby?
Turion

zastanawiając się nad twoimi pomysłami, analiza Fouriera może czasem wyodrębnić oddzielne instrumenty i „wymiary”, do których się odwołujesz, i istnieją pewne badania CS / algorytmiczne dotyczące oddzielania oddzielnych instrumentów lub głosów od „miksu” (np. wiele głosów na imprezie). pytanie przypomina mi również o tym, w jaki sposób poszczególne instrumenty mają unikalne „podpisy tonalne”. jak w przypadku wszystkich gramatyk, mają one aspekty związane z „wymiarami”, do których się odwołujesz ... np. wyprowadzenia zachodzą w dwuwymiarowej przestrzeni lub siatce symboli (lub drzewa / wykresu itp.), więc w pewien sposób pytanie nie jest jasne lub zbyt szeroki (wrt SE stds).
vzn

@vzn, w porządku, starałem się wyjaśnić, co mam na myśli.
Turion

Odpowiedzi:


3

Tak, istnieją n-wymiarowe gramatyki, aw niektórych przypadkach specjalnie stosowane w muzyce, patrz na przykład kompozycja muzyczna oparta na gramatyce Jona McCormacka , która mówi o parametrycznych rozszerzeniach gramatyki L lub, bardziej ogólnie, o regulowanych macierzach gramatyki indeksu skończonego, Część I: Badania teoretyczne Henninga FERNAU, Rudolfa FREUND i Markusa HOLZERA, którzy mówią o gramatyce macierzy n-wymiarowych.


Gramatyki tablic n-wymiarowych jest dokładnie tym, czego szukałem! Dzięki!
Turion,

1

istnieją teoretyczne / naukowe / stosowane badania nad modelowaniem muzyki z gramatycznymi formami CS. patrz np

jednak gramatyka może być na ogół zbyt „regularna”, aby generować interesującą muzykę. w tym celu badane są różne podejścia, np. algorytmy genetyczne i jest na to wiele odniesień. następujący jeden cytowany artykuł. to znane obecnie jako pole muzyki ewolucyjnej


patrz także kompozycja muzyki komputerowej cs.se
vzn

2
Nie widzę, skąd się biorą gramatyki dwuwymiarowe.
Turion
Korzystając z naszej strony potwierdzasz, że przeczytałeś(-aś) i rozumiesz nasze zasady używania plików cookie i zasady ochrony prywatności.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.