Czy adiabatyczne obliczenia kwantowe są tak potężne jak model obwodowy?

Znaczna część literatury obliczeń kwantowych koncentruje się na modelu obwodu. Adiabatyczne obliczenia kwantowe nie polegają na zastosowaniu sekwencji operatorów jednostkowych, ale na zmianie zależnego od czasu hamiltonianu. Szukam wglądu w którekolwiek z poniższych.

1. Czy adiabatyczne obliczenia kwantowe są tak potężne jak model obwodowy, czy też są z natury mniej wydajne?
2. Czy istnieją klasy złożoności związane konkretnie z obliczeniami adiabatycznymi w przeciwieństwie do modelu obwodowego?
3. Jak mierzy się ilościowo moc obliczeń adiabatycznych w porównaniu z mocą modelu obwodu?

Adiabatyczne obliczenia kwantowe są równoważne ze standardowymi obliczeniami kwantowymi - Dorit Aharonov, Wim van Dam, Julia Kempe, Zeph Landau, Seth Lloyd, Oded Regev

Dwa szybkie wyjaśnienia:

1. Adiabatyczna QC jest zwykle „oparta na kubitach” tak samo jak QC oparta na obwodach - nie wiem, skąd masz pomysł, że tak nie jest! (Chociaż można również użyć qutrits lub innych elementów składowych, zarówno w obwodzie, jak i w modelach adiabatycznych).

2. Jak zauważył Mateus, słusznie znany wynik Aharonova i in. mówi, że „adiabatyczna kontrola jakości jest równoważna standardowej kontroli jakości”. Ale ten wynik należy interpretować z pewną ostrożnością. Jest tak, jeśli końcowy stan obliczeń adiabatycznych może być dowolny - tak, że w szczególności stan końcowy może zakodować całą historię obliczeń kwantowych opartych na obwodach. Jeśli jednak stan końcowy musi być klasycznym stanem obliczeniowym - jak zwykle w algorytmie optymalizacji adiabatycznej(„oryginalny” przykład adiabatycznej kontroli jakości) --- wtedy adiabatyczną kontrolę jakości można z pewnością zasymulować w modelu obwodu, ale odwrotność nie jest znana i jest daleka od jasności. Zatem przy tym drugim założeniu możliwe jest, że optymalizacja adiabatyczna naprawdę powoduje powstanie nowej klasy złożoności pośredniej między BPP i BQP.