Jaka jest najlepsza dolna granica progu tolerancji błędów w obliczeniach kwantowych?

Jest dobrze ustalone, że istnieje próg szumowy dla obliczeń kwantowych, taki że poniżej tego progu obliczenia mogą być zakodowane w taki sposób, że dają poprawny wynik z ograniczonym prawdopodobieństwem (z co najwyżej wielomianowym narzutem obliczeniowym). Próg ten zależy od zastosowanego kodowania i dokładnej natury hałasu, i często wyniki symulacji dają progi znacznie wyższe niż to, co można udowodnić w przypadku modeli hałasu przeciwnego.

Więc moje pytanie brzmi: jaka jest najwyższa dolna granica, która została udowodniona dla niezależnego hałasu stochastycznego?

Odnoszę się do modelu hałasu , o którym mowa w quant-ph / 0504218 , gdzie Aliferis, Gottesman i Preskill wykazują dolną granicę . Pamiętaj jednak, że nie dbam o to, jaki typ kodowania jest używany i nie musi być ograniczony do kodu rozważanego w tym artykule. Najwyższy, jaki znam, to powodu Aliferis i Cross ( quant-ph / 0610063 ). Czy od tego czasu poprawiono tę wartość? $2.73 \times 10^{-5}$ $1.94 \times 10^{-4}$

quantum-computing reference-request fault-tolerance

— Joe Fitzsimons
źródło

Czy chcesz wartość liczbową czy analityczną?

— Matty Hoban,

Jestem zadowolony z obu, o ile faktycznie jest to udowodniona dolna granica, nie przyjmując dalszych założeń dotyczących szumu innych niż maksymalne prawdopodobieństwo błędu.

— Joe Fitzsimons,

Świetne pytanie: znane również jako pytanie o 1 milion dolarów w obliczeniach kwantowych. Wiem, że można wprowadzić poważne ulepszenia, gdy przyjmie się określoną „architekturę” w tym sensie, jak łatwo lub trudno jest wchodzić w interakcje z odległymi kubitami (architektura różni się od modelu błędu). Na przykład, patrz tutaj . Myślę, że [praca doktorska Bryana Eastina] ( arxiv.org/abs/0710.2560 ) może być dobrym punktem wyjścia do przyjrzenia się.

@Kaveh_kh: dzięki za link. W przypadku, gdy nie jest to jasne z pytania, mam na myśli najbardziej znany próg.

— Joe Fitzsimons,

@Joe, stosunkowo dobrze postawione pytanie, mające zarówno praktyczne, jak i fundamentalne implikacje w nauce o symulacji, brzmi: „Jaka kwantowa architektura komputerowa ma najniższą udowodnioną dolną granicę dla niezależnego szumu stochastycznego, tak że możliwa jest symulacja PTIME (hałaśliwego) procesu obliczeniowego dla wszystkich poziomów błędów powyżej granicy? ” Być może Joe Fitzsimons mógłby rozważyć powiązanie jakiejś wersji tego pytania z pierwotnym pytaniem?

— John Sidles,

Odpowiedzi:

Najwyższy próg dolnej granicy dla niezależnego szumu stochastycznego, którego jestem świadomy, to autorstwa Aliferis, Gottesman i Preskill ( quant-ph / 0703264 ). Analizują schemat teleportacji Knilla z postselekcją. $1.04 \times 10^{-3}$

Jeśli jesteś gotów rozważyć niezależne hałas depolaryzację, wtedy wiem, że z dwóch nieznacznie wyższa dolnych granicach: przez Aliferis i Preskill ( arXiv: 0809.5063 ) i przeze mnie i Ben Reichardt ( arXiv: 1106.2190 ). $1.25\times 10^{-3}$ $1.32 \times 10^{-3}$

— Adam Paetznick
źródło

Hałas depolaryzacyjny jest nieco mniej ogólny niż to, czego szukałem. Wspomniany przeze mnie artykuł Aliferisa, Gottesmana i Preskilla wydaje się być odpowiedzią na moje pytanie. Dziwnie, skoro o tym wspomniałeś i streściłeś gazetę, wydaje się, że widziałem ten papier, kiedy wyszedł, ale zniknął z mojej pamięci. Dzięki, twoja odpowiedź jest bardzo pomocna!

— Joe Fitzsimons

Najlepsze, o czym jestem świadomy, to propozycja kodu powierzchni opracowana przez Fowlera i in. ( ArXiv: 0803.0272 ), gdzie wykazano, że osiągają oni granicę 0,75%.

— Chris Granade
źródło

@Pitor: Dziękujemy za naprawienie linku dla mnie. Pierwotnie opublikowałem to z telefonu komórkowego, ale mobilny StackExchange jest trochę wadliwy ...

— Chris Granade,

The Fowler i in. wynikiem jest ocena (dla hałasu depolaryzującego), a nie dolna granica.

— Adam Paetznick

Tak, zdaję sobie sprawę z wielu szacunków w tym zakresie (dokumenty Raussendorf, Harrington i Goyal, 3% papieru Knilla itp.), Ale to, czego szukam, ma udowodnione dolne granice.

— Joe Fitzsimons,

Przepraszam za niezrozumienie wyników Fowlera.

— Chris Granade,