W związku z nadchodzącym okresem świątecznym postanowiłem zrobić gwiazdy cynamonu . To było zabawne (a wynik smaczny), ale mój wewnętrzny kujon skurczył się, gdy włożyłem pierwszą tacę gwiazd do pudełka i nie zmieściłyby się w jednej warstwie:
Prawie! Czy istnieje sposób, w jaki mogliby pasować? Jak dobrze potrafimy kafelkować gwiazdy? Biorąc pod uwagę, że są to zwykłe sześcioramienne gwiazdy, z pewnością moglibyśmy użyć dobrze znanych sześciokątnych pochyłości jako przybliżenia, jak na przykład:
Zepsuty ten w prawym górnym rogu, ups.
Ale czy to jest optymalne? Pomiędzy wskazówkami jest dużo miejsca.
W tym celu ograniczmy się do prostokątnych pudeł i sześcioramiennych, regularnych gwiazd, tj. Pomiędzy każdą końcówką a sąsiednimi zakątkami są trzydzieści stopni (lub ). Gwiazdy charakteryzują się wewnętrznym promieniem i zewnętrznym promieniem :
[ źródło ]
Zauważ, że mamy sześciokąty dla i heksagramy dla . Myślę, że uzasadnione jest wzięcie pod uwagę tych ekstremów (w przypadku plików cookie) i ograniczenie się do zakresu pomiędzy, tj. .
Moje ciasteczka mają i ignorując niedoskonałości - szedłem po smak, a nie formę raz!
Jakie jest optymalne kafelkowanie gwiazd, jak opisano powyżej? Jeśli nie ma statycznego najlepszego kafelkowania, czy istnieje algorytm umożliwiający skuteczne znalezienie dobrego kafelka?