Inne odpowiedzi są miłe, ale żadna z nich nie zawiera odpowiedzi na pytanie: jakich baz numerycznych mogą używać komputery kwantowe? Odpowiem w dwóch częściach: po pierwsze, pytanie jest trochę subtelne, a po drugie, możesz użyć dowolnej podstawy numerycznej, a następnie pracujesz z qutritami lub ogólnie z quditami, które prowadzą do jakościowo nowych intuicji! W każdym razie postaram się to uzasadnić.
Bit kwantowy to nie tylko lub 1 , jest nieco bardziej złożony. Na przykład bit kwantowy może znajdować się w stanie √01 . Po zmierzeniu zmierzysz wynik 0 z prawdopodobieństwem 114--√| 0⟩+ 34--√| 1⟩0 i wynik1z prawdopodobieństwem3141 . „Superpozycja”, o której mówiłeś, to√3)4, ale na ogół każda para liczb zespolonychibzrobi, o ile12)--√| 0⟩+ 12)--√| 1⟩zab . Jeśli masz trzy kubity, możesz je uwikłać, a stan będzieza2)+ b2)= 1
za0| 000⟩+1| 001⟩+2)|010⟩+a3|011⟩+a4|100⟩+a5|101⟩+a6| 110⟩+7| 111⟩
Ale kiedy mierzysz ten system trzech kubitów, twój wynik pomiaru jest jednym z tych 8 stanów, to znaczy trzech bitów. To jest naprawdę dziwna dychotomia, w której z jednej strony systemy kwantowe wydają się mieć tę wykładniczą przestrzeń stanu, ale z drugiej strony wydaje się, że jesteśmy w stanie „dotrzeć” do logarytmicznej części przestrzeni stanu. W „Quantum Computing Since Democritus” Scott Aaronson bada to pytanie, dopasowując kilka klas złożoności, aby spróbować zrozumieć, ile z tej wykładniczej przestrzeni stanów możemy wykorzystać do obliczeń.
To powiedziawszy, jest oczywisty zarzut do powyższej odpowiedzi: cała notacja jest binarna. Kubity znajdują się w superpozycji dwóch stanów bazowych, a ich splątanie nie zmienia się tak bardzo, ponieważ trzy kubity są w superpozycji stanów bazowych. Jest to uzasadniona skarga, ponieważ zwykle myśli się o niepodpisanej int jako liczbie i pamięta się tylko, że jest ona zaimplementowana jako ciąg 32-bitowy w późniejszym okresie.2)3)niepodpisany int
Wprowadź qutrit. Jest to wektor w , innymi słowy, składa się raczej z trzech stanów bazowych niż z dwóch. Działasz na tym wektorze z matrycą 3 × 3 , a wszystkie zwykłe czynności wykonywane w obliczeniach kwantowych niewiele się zmieniają, ponieważ każda operacja wyrażona w qutrits może być wyrażona w qudits, więc to naprawdę tylko cukier syntaktyczny. Ale niektóre problemy są o wiele łatwiejsze do zanotowania i / lub przemyślenia, gdy są wyrażone jako qudity zamiast qititów splątanych. Na przykład może wystąpić pytanie o odmianę problemu Deutsch-Josza, biorąc pod uwagę wyrocznię dla funkcji f : { 0 , … , k n - 1do3)3 × 3fa: { 0 , … , k n - 1 } → { 0 , … , k - 1 } , czy ta funkcja jest stała czy zrównoważona, biorąc pod uwagę, że tak się dzieje? Ta funkcja naturalnie przyjmuje jeden rejestr qudit jako dane wejściowe. Aby go rozwiązać, musisz zastosować transformację Fouriera do tego k- qudit, w ten sposób: (jeśli to przeszło ci przez głowę, nie martw się, to tylko dla ilustracji)kk
| ⟩↦ Ďu = 0k - 1mii 2 πa uk| U⟩
Jeśli chcesz wyrazić to binarnie, otrzymujesz bramkę, która robi to na liczbach i działa trywialnie (nie robi nic) na wszystkich liczbach ≥ k , co jest nieco mniej wymyślone niż robienie tego w ten sposób. Podobnie rozważ odmianę Bernsteina-Vazirani, w której wyrocznia oblicza produkt końcowy w pewnym rzucie r . Jeśli r = 2 , wiemy, jak to zrobić. Ale jeśli r = 5 , problem jest znacznie łatwiejszy do rozwiązania ręcznie przy użyciu kilku rejestrów 5- qudit. Niektóre problemy są łatwiejsze, jeśli masz kilka różnych rejestrów qudit, np. Jeden rejestr 5- qudit i jeden0 … k - 1≥ krr = 2r = 555 rejestr qudit.2)
Podsumowując, tak, możesz wziąć pod uwagę inne podstawy liczbowe oraz w odpowiednich ustawieniach, które ułatwią ci życie, z tego samego powodu, dla którego myślenie o liczbach w kategoriach innych niż ich ekspansja binarna pomaga normalnym komputerom. Czułem się zmuszony do odpowiedzi, ponieważ podczas gdy większość odpowiedzi wyjaśniała, że kubit ma coś wspólnego z dwoma stanami bazowymi przy pomiarze, ale jest zasadniczo nieskończony, żadna odpowiedź nie wspomniała, że sugestia PO użycia innych zasad jest uzasadniona i faktycznie się dzieje (na przykład podczas spacerów kwantowych na wykresach Aharonov i wsp. używają podprogramu, który przyjmuje qubit i qudit jako dane wejściowe)n