Siła przyciągania 1 / r przez automat komórkowy

Czy istnieje automat komórkowy (w 2D), który symuluje siłę między cząsteczkami? $1/r$

Mówiąc dokładniej, chciałbym wiedzieć, czy przy ściśle lokalnych regułach aktualizacji możliwe jest przyciąganie dwóch obiektów (zdefiniowanych w modelu) siłą , gdzie jest odległością dzielącą obiekty. W szczególności pociągałoby to za sobą przyspieszenie obiektu (cząstek), gdy zbliżają się one do siebie. $1/r$ $r$

Mówiąc bardziej ogólnie, czy siły przyciągania dalekiego zasięgu między obiektami (plamkami) mogą być symulowane w ustawieniach automatu komórkowego z ściśle lokalnymi regułami?

simulation cellular-automata

— MJK
źródło

Jak kodujesz odległość i obiekt? Jeśli reguły są ściśle lokalne, tj. Wokół jednego obiektu, skąd wiesz, w którą stronę należy przyciągnąć obiekt?

— Pål GD

Rzeczywiście, właśnie to sprawia, że problem nie jest trywialny. Naiwnie oczekiwałbym, że gdyby rozwiązanie istniało, wówczas miałoby ono następującą postać: sieć dwuwymiarowa, w której mogą znajdować się „cząstki”, nałożone „eterem”, który wysyłałby „sygnały” we wszystkich kierunkach, gdy cząstka jest przedstawić i nie robić nic innego. Kiedy sygnał dociera do innej „cząstki”, wówczas nakazuje on cząstce ruch w kierunku wysyłanego sygnału. W jakiś sposób sygnały powinny również mieć trochę pamięci, w przeciwnym razie byłoby nadmierne nagromadzenie ich dla odległych cząstek ...

— MJK 10-13

Ale to, czy faktycznie działa to jako siła dalekiego zasięgu, a ponadto siła zależna od odległości, nie jest dla mnie jasne. Zastanawiałem się, czy to pytanie zostało już rozważone?

— MJK,

imho niezwykle głębokie / znaczące otwarte pytanie badawcze przekrojowe kluczowe dyscypliny, takie jak TCS, QM, fizyka (cząstek), zachowania wschodzące itp. sugerują migrację / promowanie tego do cstheory.se

— vzn

ponownie pomysł MJK na temat przyciągania poprzez „sygnały”. innym podstawowym modelem fizycznym przyciągania cząstek jest ogólna gęstość pola. wyobraź sobie, że masz dużą pulę z gradientem gęstości i cząstkami o stałej gęstości w tej puli. cząstki będą się przemieszczać / dryfować z obszarów o większej gęstości do niższej. tzn. „unosić się” w pewien sposób. może to być zunifikowana teoria przyciągania i grawitacji, że nawet model standardowy jeszcze się tak naprawdę nie zjednoczył i jest w dużej mierze kluczową otwartą kwestią w fizyce.

— vzn

Odpowiedzi:

Jeśli przez „symulację” masz na myśli coś w rodzaju „wygeneruj obraz tego, jaka byłaby dynamika pod taką siłą”, wtedy odpowiedź na twoje pytanie brzmi : tak, istnieją uniwersalne automaty komórkowe (w tym oryginalny zestaw reguł gry Conwaya ).

Jeśli jednak pytasz o to, czy nasz wszechświat można wyjaśnić w kategoriach ściśle lokalnych zasad aktualizacji, twoje pytanie jest nadal otwarte. Konrad Zuse był jednym z pierwszych, którzy zbadali to pytanie w kategoriach CA; zobacz Wolfram , Schmidhuber lub t'Hooft, aby zobaczyć najnowsze prace.

— rphv
źródło

+1 Za naprawdę piękną odpowiedź. Pokazuje, że to, o co prosi OP, jest zdecydowanie możliwe, bez żadnej wskazówki, jak można tego dokonać. Cóż, podpowiedź tam jest, ale przestrzeganie jej do końca byłoby najbardziej żmudną rzeczą, jaką mogłem sobie wyobrazić.

— Patrick87

Przypuszczam, że Paul Gordan powiedziałby: „Das ist nicht Mathematik. Das ist Theologie!” , ale nawet teologia ma swoje zalety!

— rphv

+1 sprytny pomysł, ale myślę, że należy go jeszcze trochę naszkicować. Przypuszczam, że zakłada, że „przyciąganie”, cząstki itp. oparte są na algorytmach, które je generują lub symulują.

— vzn

Przypuszczam, że zależy to od definicji tego, co to znaczy „symulować”. Podejrzewam, że OP szukał zestawu reguł CA takiego, że „żywe” komórki (lub niektóre ich konfiguracje) są „przyciągane” do siebie siłą 1 / r. Podejrzewam, że jest to możliwe, ale żmudne w budowie i w dużej mierze nieistotne. Trzymam się mojej oryginalnej odpowiedzi, ponieważ analogiczną obserwację można zastosować do dowolnej symulacji komputerowej - w końcu ciągi 1 i 0 w potoku procesora nie wyglądają „tak jak n-ciała oddziaływujące w polu grawitacyjnym”, ale akceptujemy to jako „symulacja”.

— rphv

@rphv: Kompletność Turinga nie oznacza, że można znaleźć ośrodek certyfikacji, dzięki czemu informacje przemieszczają się szybciej niż prędkość światła, nawet jeśli maszyny Turinga mogą łatwo symulować ośrodek certyfikacji, w którym informacje przemieszczają się szybciej niż prędkość światła. Tutaj, jeśli OP chce takiego CA, aby obiekty były przyciągane siłą która działa przy pewnym stałym spowolnieniu, kompletność Turinga tego nie daje. Jeśli potrzebujesz maszyny, która co jakiś czas wyświetla obraz tego, jaka byłaby dynamika pod taką siłą, kompletność Turinga ci to zapewni.

1 / r

$1/r$

— Peter Shor,

jest to bardzo ważne pytanie badawcze i jest tutaj bardziej ogólne pytanie, które jest badane przez niektórych. głębsze pytanie brzmi: „w jakim stopniu reguły CA (podobne) mogą odtwarzać prawa fizyki”. większe pytanie jest bardzo ważnym pytaniem otwartym z dużą ilością spekulacji i badań na ten temat, ale niestety konwencjonalna wiedza naukowa / fizyka uważa, że jest to bardziej marginesowy obszar współczesnej fizyki. rozumiem, że twoje konkretne pytanie jest w zasadzie również otwarte.

jeśli chodzi o twoje pytanie w bardziej ogólny sposób, oto linki do wielu ściśle powiązanych tematów, które ostatnio badałem ten wątek / obszar:

badania nad grą Życie (która została potwierdzona przez Conwaya i innych jako Turinga ) są bardzo istotne. „szybowce” wydają się do pewnego stopnia wykazywać prawa przyciągania, ale temat i analiza mogą być subtelne. przypuśćmy, że dwa działa szybowcowe wskazują na siebie, czy szybowce „przyciągają się”?
'Hooft , zdobywca nagrody Nobla, fizyk badał w kilku artykułach ogólne pytanie / temat, czy lokalne dyskretne prawa mogą odtwarzać dynamikę QM lub inne prawa fizyki niskiego poziomu, np. w tym artykule, Powiązanie mechaniki kwantowej układów dyskretnych ze standardowymi kanonicznymi mechanika kwantowa
przykład opinii na temat kierunków „t Hooftsa (uważanych za margines)”, patrz „t Hooft na temat automatów komórkowych i teorii strun autorstwa Woita, fizyka teoretycznego / eksperta teoretyków strun / sceptyka
Fredkin spekulował dawno temu na temat „fizyki cyfrowej”, a niektóre z nich zostały rozwinięte przez Wolfram np. W New Kind of Science .
kluczowy kąt: solitony 2d / 3d wydają się być w stanie być generowane z czysto lokalnych „reguł”, tj. lokalnych równań różniczkowych, a zatem wydaje się solidne / prawdopodobne, że istnieją CA, które replikują te same równania różniczkowe, chociaż wydaje się, że to jeszcze nie być zademonstrowanym. wiadomo, że solitony mają wiele silnych podobieństw do interakcji cząstek / atomów, w tym aspektów / właściwości przyciągania / odpychania. patrz np. Solitony i automaty komórkowe
niedawna przełomowa praca analityczna / teoretyczna Brady'ego pokazuje, że podobny do solitonu układ zwany sononami ma silne analogie do podstawowej fizyki, takie jak cząstki, analogie elektromagnetyczne / kwantowe. Ruch irrotacyjny ściśliwego niewidzialnego płynu.
nowa strona poświęcona tematyce klasycznej fizyki cząstek płynnych z odniesieniami do pracy Bradysa, wiążąca ją ze zjawiskami fizyki, np. podsumowanie teorii klasycznej dynamiki płynów

— vzn
źródło