Powiązanie między próbkowaniem niebieskiego szumu a teksturami niebieskiego szumu?

Możesz mieć próbkowanie niebieskiego szumu, takie jak te próbki poissona:

I możesz mieć teksturę niebieskiego szumu taką jak ta:

Rozumiem, że na pierwszym obrazie jest jedno wejście (indeks próbki) i dwa wyjścia (współrzędna x, y punktu) i że drugi obraz jest w zasadzie odwrotny, gdzie są dwa wejścia (x, współrzędna y próbki) i jedno wyjście (wartość punktu).

Jestem jednak ciekawy, w jaki sposób są one powiązane?

Jeśli weźmiesz DFT drugiego obrazu, zobaczysz, że ma on więcej komponentów wysokiej częstotliwości niż niskich, ale nie jestem pewien, jak weźmiesz DFT pierwszego zestawu punktów danych.

Zastanawiam się, czy można wziąć inne sekwencje o niskiej rozbieżności (powiedzmy, halton lub zniekształconą siatkę) i zrobić teksturę z pomysłu, na przykład drugi obraz?

sampling

— Alan Wolfe
źródło

Czy druga tekstura nie jest gęstszym próbkowaniem z dodatkowym mieszaniem próbek?

— narthex

Nie, ale istnieje podobny sposób generowania tekstur niebieskiego szumu, co opisujesz. Zasadniczo umieszczasz punkt, a następnie filtr dolnoprzepustowy (rozmycie), a następnie umieszczasz punkt w pikselu o najniższej wartości i ponownie rozmazujesz. Wypłukać i powtórzyć. Tak to słyszałem, ale myślę, że musi być coś więcej, aby punkty były ostre w miejscu ich umieszczenia.

— Alan Wolfe

„Tekstura niebieskiego szumu” pochodzi z tej strony , co również wyjaśnia związek między próbkowaniem niebieskiego szumu a teksturą.

Tak, to tam mam obraz. Nie zawiera informacji, których szukam. Na przykład, jeśli DFT pierwszy zestaw danych, widmo częstotliwości powinno wyglądać podobnie do DFT drugiego, ale jak byś w ogóle DFT pierwszy? W jaki sposób te dwie rzeczy są „podwójnymi” w przestrzeni częstotliwości? Czy możesz wziąć pojęcia od siebie i zastosować je wobec drugiego?

— Alan Wolfe

Brakujące ogniwo między lokalizacjami próbek a teksturą szumu w skali szarości to „uporządkowane dithering”.

Uporządkowane dithering to lista lokalizacji pikseli z „rangą” (kolejnością) dla każdego piksela. Jeśli masz białe tło i chcesz dodać dwie czarne kropki, dodajesz je w lokalizacjach dla dwóch pikseli rangi 0 i rangi 1.

Wybór sposobu uszeregowania kolejności włączanych pikseli może się jednak znacznie różnić w zależności od wyników. Na przykład macierz bayera to specyficzna kolejność punktów, a także punkty próbki niebieskiego szumu. Biały szum po prostu tasuje punkty, aby miały losowe uporządkowanie.

To, w jaki sposób uzyskujemy „uporządkowane dithering” (stippling) do obrazów szumu w kolorze szarości, polega na tym, że dzielimy rangę każdego punktu przez liczbę punktów, aby uzyskać wartość od 0 do 1, i używamy tego jako koloru w skali szarości punktów.

To daje tekstury szumów w skali szarości.

Teksturę niebieskiego szumu w skali szarości utworzono za pomocą algorytmu „pustki i skupienia”, dzięki czemu każda nowa umieszczona kropka trafia na środek największej pustki. Ma to fajną właściwość, że można progować teksturę niebieskiego szumu przy dowolnej wartości, a wynikiem będą próbki niebieskiego szumu o pożądanej gęstości.

Ten artykuł jest świetną lekturą, która mówi o tych sprawach głębiej: http://cv.ulichney.com/papers/1993-void-cluster.pdf

— Alan Wolfe
źródło