Cel jest prosty: wyprowadzić niezerowe rzeczywiste rozwiązanie xrównania sin(x) = -mx, biorąc pod uwagę dane wejściowe m, w jak najmniejszej liczbie bajtów.

Dane techniczne:

• Twoja odpowiedź musi być poprawna na 3 znaczące liczby.
• Możesz wypisać dowolne prawdziwe rozwiązanie inne niż rozwiązanie trywialne x=0. Możesz założyć m, że istnieje co najmniej jedno rozwiązanie. Możesz również założyć m!=0.

Oczywiście nieoptymalne rozwiązanie python wykorzystujące pochylenie gradientu :

from math import *
from random import *
a=x=0.001
m = 5.
def dE(x):return 2*(sin(x)+m*x+1)*(cos(x)+m)
for i in xrange(1000): x-=dE(x)*a
print x

Przypadki testowe

-0.25 -> ±2.4746
-0.1  -> ±2.8523 or ±7.0682 or ±8.4232
 0.2  -> ±4.1046 or ±4.9063 

Ised : 32 28 bajtów

Korzystanie z iteracji Newtona od π:

{:x-{sinx+$1*x}/{cosx+$1}:}:::pi

Argument jest przekazywany $1, który można pobrać z pliku, jak poniżej:

ised --l inputfile.txt 'code'

Trochę mniej stabilna, ale krótsza wersja:

{:{x-tanx}/{1+$1/cosx}:}:::pi

Czasami generuje ostrzeżenia o limicie iteracji, ale dokładność wydaje się dobra, biorąc pod uwagę warunki.

Wersja Unicode (ta sama liczba bajtów):

{λ{x-tanx}/{1+$1/cosx}}∙π

Począwszy od 4 przecina kolejny bajt i wydaje się, że zbiega się do tych samych wartości

{λ{x-tanx}/{1+$1/cosx}}∙4

Haskell, 34 bajty

f m=until(\x->sin x< -m*x)(+1e-3)0

Zlicza xod 0 o 0,001 dosin(x)< -m*x .

Przykłady Ouput

f -0.2 ->   2.595999999999825
f -0.1 ->   2.852999999999797
f  0.0 ->   3.141999999999765
f  0.1 ->   3.4999999999997256
f  0.2 ->   4.1049999999997056

Mathematica, 28 bajtów

x/.FindRoot[Sinc@x+#,{x,1}]&

Wyszukuje pierwiastek liczbowy z początkowego odgadnięcia x=1. Przypadki testowe:

% /@ {-0.25, -0.1, 0.2}
(* {2.47458, 2.85234, 4.10462} *)

C, 99 bajtów

#include<math.h>
float f(float m){float x=1,y;do{x=(y=sin(x)+m*x)+x;}while(fabs(y)>1e-4);return x;}

bez golfa:

#include<math.h>
float f(float m){
 float x=1,y;
 do{x=(y=sin(x)+m*x)+x;}while(fabs(y)>1e-4);
 return x;
}

MATL , 17 bajtów

`@2e3/tY,wG_*>}4M

Wykorzystuje to wyszukiwanie liniowe na dodatniej osi rzeczywistej, więc jest wolne. Wszystkie przypadki testowe kończą się w kompilatorze online w ciągu 1 minuty.

Wypróbuj online!

Wyjaśnienie

`         % Do...while
  @       %   Push iteration index, starting at 1
  2e3/    %   Divide by 2000
  t       %   Duplicate
  Y,      %   Sine
  w       %   Swap
  G_*     %   Multiply by minus the input
  >       %   Does the sine exceed that? If so, next iteration
}         % Finally (execute after last iteration, before exiting loop)
   4M     %   Push input of sine function again
          % Implicit end
          % Implicit display

C ++ 11, 92 91 bajtów

-1 bajt do użycia #import

#import<cmath>
using F=float;F f(F m,F x=1){F y=sin(x)+m*x;return fabs(y)>1e-4?f(m,x+y):x;}

Python 2, 81 78 bajtów

Iteracja punktu stałego

Jako rekurencyjna lambda

from math import*
f=lambda m,x=1:abs(sin(x)+m*x)>1e-4and f(m,sin(x)+m*x+x)or x

Jako pętla (81 bajtów):

from math import*
m=input()
x=1
while abs(sin(x)+m*x)>1e-4:x=sin(x)+m*x+x
print x

Mathematica, 52 bajty

NSolve[Sin@x==-x#,x,Reals][[;;,1,2]]~DeleteCases~0.&

Funkcja anonimowa. Pobiera liczbę jako dane wejściowe i zwraca listę liczb jako dane wyjściowe. Służy tylko NSolvedo rozwiązania przybliżonego równania.

Aksjomat, 364 bajty

bisezione(f,a,b)==(fa:=f(a);fb:=f(b);a>b or fa*fb>0=>"fail";e:=1/(10**(digits()-3));x1:=a;v:=x2:=b;i:=1;y:=f(v);if(abs(y)>e)then repeat(t:=(x2-x1)/2.0;v:=x1+t;y:=f(v);i:=i+1;if i>999 or t<=e or abs(y)<e then break;if fb*y<0 then(x1:=v;fa:=y)else if fa*y<0 then(x2:=v;fb:=y)else break);i>999 or abs(y)>e=>"fail";v)
macro g(m) == bisezione(x+->(sin(x)+m*x), 0.1, 4.3)

Ungolf

bisezione(f,a,b)==
    fa:=f(a);fb:=f(b)
    a>b or fa*fb>0=>"fail"
    e:=1/(10**(digits()-3))
    x1:=a;v:=x2:=b;i:=1;y:=f(v)
    if(abs(y)>e) then
      repeat
        t:=(x2-x1)/2.0;v:=x1+t;y:=f(v);i:=i+1
        if i>999 or t<=e or abs(y)<e then break
        if      fb*y<0 then(x1:=v;fa:=y)
        else if fa*y<0 then(x2:=v;fb:=y)
        else break
    i>999 or abs(y)>e=>"fail"
    v

macro g(m) == bisezione(x+->(sin(x)+m*x), 0.1, 4.3)

wyniki

(3) -> g(0.2)
   AXIOM will attempt to step through and interpret the code.
   (3)  4.1046198505 579058527
                                                              Type: Float
(4) -> g(-0.1)
   (4)  2.8523418944 500916556
                                                              Type: Float
(5) -> g(-0.25)
   (5)  2.4745767873 698290098
                                                              Type: Float

Haskell, 50 bajtów

Właśnie dowiedziałem się o metodzie Newtona w mojej klasie calc, więc tutaj haskelljest metoda Newtona.

f m=foldl(\x _->x-(sin x+m*x)/(cos x+m))0[1..10]