Napisz funkcję f (n, k), która wyświetla k-wymiarowe odliczanie od n.

Wygląda jednowymiarowe odliczanie z 5

 54321

Wygląda na 2-wymiarowe odliczanie z 5

 54321
 4321
 321
 21
 1

Wreszcie wygląda trójwymiarowe odliczanie z 5

 54321
 4321
 321
 21
 1
 4321
 321
 21
 1
 321
 21
 1
 21
 1
 1

Formalna definicja

1-wymiarowe odliczanie z dowolnego n jest pojedynczą linią z cyframi n, n-1, ..., 1 połączonymi (po których następuje nowa linia).

Dla każdego k odliczanie k-wymiarowe od 1 jest pojedynczą linią

 1

Dla n> 1 i k> 1 odliczanie k-wymiarowe od n jest odliczaniem wymiarowym (k-1) od n, a następnie odliczanie k-wymiarowe od n-1.

Wejście

Dwie dodatnie liczby całkowite k i n = 9, w dowolnym wybranym formacie.

Wynik

Odliczanie k-wymiarowe od n, z nową linią po każdym odliczaniu 1-wymiarowym. Dodatkowe znaki nowej linii są dozwolone w danych wyjściowych.

Punktacja

Standardowa punktacja golfowa.

Przykład bonusu

Oto przykład z k> n, 4-wymiarowym odliczaniem od 3 (z dodatkowymi komentarzami, których nie należy uwzględniać w rzeczywistych rozwiązaniach):

 -- 3-dimensional countdown from 3
 321
 21
 1
 21
 1
 1
 -- 4-dimensional countdown from 2:
 ---- 3-dimensional countdown from 2:
 21
 1
 1
 ---- 4-dimensional countdown from 1:
 1  

Wyjaśnienia:

Cyfry na linii nie muszą sąsiadować, ale muszą być równomiernie rozmieszczone.

Jeśli wolisz, możesz napisać pełny program zamiast tylko funkcji.

Python, 60 bajtów

f=lambda n,k:n>1<k and f(n,k-1)+f(n-1,k)or'987654321\n'[~n:]

Przetestuj na Ideone .

Jak to działa

K wymiarową odliczanie z N może być określona w jednym przypadku podstawowego:

Jeśli n = 1 lub k = 1 , wynikiem jest n || n-1 || ... || 1 || ¶ , gdzie || wskazuje na konkatenację.

Używając definicji rekurencyjnej z pytania f(n,k)zwraca, f(n,k-1)+f(n-1,k)jeśli n> 1 i k> 1 ; w przeciwnym razie zwraca ostatnie n + 1 znaków '987654321\n'.

Galaretka , 8 bajtów

R¡UḌFṚp⁷

Jest to pełny program, który oczekuje n i k jako argumentów wiersza poleceń.

Wypróbuj online!

Jak to działa

R¡UḌFṚp⁷  Main link. Left argument: n. Right argument: k

 ¡        Repeat the link to the left k times.
R           Range; map each integer j in the previous return value to [1, ..., j].
  U       Upend; reverse each 1-dimensional array in the result.
   Ḍ      Undecimal; convert each 1-dimensional array from base 10 to integer.
    F     Flatten the resulting array.
     Ṛ    Reverse the result.
      p⁷  Cartesian product with '\n'. (Join is weird for singleton arrays.)

JavaScript, 40 38 37 bajtów

Zapisano 1 bajt dzięki @ edc65:

f=(n,k)=>k*n?f(n,k-1)+f(n-1,k):n||`
`

Poprzednie odpowiedzi

38 bajtów dzięki @Neil:

f=(n,k)=>k&&n?f(n,k-1)+f(n-1,k):n||`
`

40 bajtów:

f=(n,k)=>k&&n?f(n,k-1)+f(n-1,k):n?n:'\n'

Python, 76 75 bajtów

-1 bajt dzięki @ Sp3000

c=lambda n,k:k>1and'\n'.join(c(n-i,k-1)for i in range(n))or'987654321'[-n:]

Wykonuje procedurę opisaną w PO: łączy malejące nwyniki dla k-1nowych wierszy z podstawą rekurencji 'n...1'ciągu, gdy kjest 1( knie większa niż, 1ponieważ mamy zagwarantowany pozytywny kwkład).

Testuj przypadki na ideone

Python, 86 81 80 bajtów

o=lambda d,n:"987654321"[-n:]if d<2else"\n".join([o(d-1,n-x) for x in range(n)])

djest liczbą wymiarów, njest liczbą odliczania.

Wkrótce opublikuje wyjaśnienie.

EDYCJA 1: Zmieniłem ją na lambda.

EDYCJA 2: Zapisano 1 bajt dzięki @DestructibleWatermelon.

Haskell, 57 bajtów

n#1='\n':(show=<<[n,n-1..1])
1#_=1#1
n#k=n#(k-1)++(n-1)#k

Przykład użycia: 5 # 3-> "\n54321\n4321\n321\n21\n1\n4321\n321\n21\n1\n321\n21\n1\n21\n1\n1".

Bezpośrednie wdrożenie definicji.

Rakieta 215 bajtów

(define(g n k(s(number->string n)))(cond [(< k 2) n]
[else(define o(for/list((i(string-length s)))
(string->number(substring s i))))(for/list((x o))(g x(- k 1)))])) 
(define(f n k)(for-each println(flatten(g n k))))

Testowanie:

(f 54321 3)

54321
4321
321
21
1
4321
321
21
1
321
21
1
21
1
1

J, 38 37 32 bajty

a:":@>@-.~&,0<@-."1~0&(](-i.)"0)

Jest to funkcja, która bierze k na LHS i n na RHS.

Zapisano 5 bajtów z pomysłami z @ Adám.

Stosowanie

   f =: a:":@>@-.~&,0<@-."1~0&(](-i.)"0)
   3 f 5
5 4 3 2 1
4 3 2 1  
3 2 1    
2 1      
1        
4 3 2 1  
3 2 1    
2 1      
1        
3 2 1    
2 1      
1        
2 1      
1        
1

Wyjaśnienie

a:":@>@-.~&,0<@-."1~0&(](-i.)"0)  Input: k on LHS, n on RHS
                    0&(        )  Repeat k times on initial value n
                        (   )"0   For each value x
                          i.        Make the range [0, x)
                         -          Subtract x from each to make the range [x, 1]
                       ]            Return the array of ranges
            0  -."1~              Remove the zeros from each row
             <@                   Box each row
          &,                      Flatten the array of boxes
a:     -.~                        Remove the empty boxes
     >@                           Unbox each
  ":@                             Convert it into a string and return

Dyalog APL , 18 bajtów

Monituje o n , a następnie o k .

~∘'0'⍤1⍕(⌽⍳)⍤0⍣⎕⊢⎕

~∘'0'⍤1usuń ( ~) ∘zera ( '0') z wierszy ( ⍤1) (wypełnienie spacjami w razie potrzeby) z

⍕ reprezentacja postaci

(⌽⍳)⍤0⍣⎕odwrócone ( ⌽) liczą do ( ⍳) każdego czasu skalarnego ( ⍤0), powtarzanego ( ⍣) wejścia ( ⎕)

⊢ na

⎕ wprowadzanie numeryczne

Wypróbuj APL online!

C 93 bajtów

Iteracyjna implementacja.

m,i,j;f(n,k){for(;m<k+2;m++)for(j=0;j<n;j++){for(i=m;i<n-j;i++)printf("%d",n-j-i);puts("");}}

C 67 65 61 56 52 bajtów

Implementacja rekurencyjna

f(n,k){n*k?f(n,k-1)+f(n-1,k):puts("987654321"+9-n);}

Partia, 117 bajtów

@setlocal
@set/an=%1-1,k=%2-1,p=n*k,s=987654321
@if %p%==0 (call echo %%s:~-%1%%)else call %0 %1 %k%&call %0 %n% %2

Odpowiedź Portona Dennisa na Python.

Rubinowy, 56 bajtów

f=->n,k{n>1&&k>1?[f[n,k-1],f[n-1,k]]:[*1..n].reverse*""}

Stosowanie

Kiedy wyświetlasz jakieś rozwiązania, powinieneś użyć „Kernel # puts”.

Przykład:

puts f[9,3]