Wygeneruj n- ty numer Narayana-Zidek-Capell, podając n . Wygrywa najmniej bajtów.

f (1) = 1, f (n) jest sumą warunków poprzedniego piętra (n / 2) Narayana-Zidek-Capell.

Przypadki testowe:

f(1)=1

f(9)=42

f(14)=1308

f(15)=2605

f(23)=664299

Galaretka, 11 10 bajtów

HĊrµṖ߀Sȯ1

Wypróbuj online!

Bierze njako argument i wypisuje wynik.

Wyjaśnienie

H              divide input by 2
 Ċ             round up to get first n to recurse
  r            inclusive range from that to n
   µ           (chain separator)
    Ṗ          remove n itself from the range
     ߀        call self recursively on each value in the range
       S       sum results
        ȯ1     if sum was zero, return one

Rubinowy, 34 32 bajty

Wykorzystuje to wzór ze strony OEIS dla liczb Narayana-Zidek-Cappell .

Edycja: Pozbyłem się nawiasów, stosując pierwszeństwo operatora dzięki feersum i Neilowi.

f=->x{x<4?1:2*f[x-1]-x%2*f[x/2]}

Python 2, 48 42 38 36 bajtów

Algorytm pobrany ze strony OEIS. n<3można zmienić na n<4bez efektu. Zwraca nliczbę th, gdzie njest dodatnią liczbą całkowitą.

a=lambda n:n<3or 2*a(n-1)-n%2*a(n/2)

Wypróbuj online

05AB1E, 16 bajtów

Iteracyjne rozwiązanie, ponieważ 05AB1E nie ma funkcji.

X¸sGDN>;ï£Os‚˜}¬

X¸               # initialize a list with 1
  sG          }  # input-1 number of times do
    D            # duplicate current list
     N>;ï£       # take n/2 elements from the list
          O      # sum those elements
           s‚˜   # add at the start of the list
               ¬ # get the first element and implicitly print

Wypróbuj online

C, 38

Tłumaczenie algorytmu OEIS. Tutaj jest po prostu za mało kodu C.

f(n){return n<3?:2*f(n-1)-n%2*f(n/2);}

Python 3, 67 bajtów

def f(n):
 x=1,
 for i in range(n):x+=sum(x[-i//2:]),
 print(x[-1])

Funkcja, która pobiera dane wejściowe poprzez argument i wypisuje do STDOUT. Jest to bezpośrednie wdrożenie definicji.

Jak to działa

def f(n):               Function with input target term index n
 x=1,                   Initialise term list x as tuple (1)
 for i in range(n):...  For all term indices in [0,n-1]...
 x[-i//2:]              ..yield the previous floor(i/2) terms...
 x+=sum(...)            ...and append their sum to x
 print(x[-1])           Print the last term in x, which is the nth term

Wypróbuj na Ideone

Pyth, 12 bajtów

L|syM>/b2Ub1

Wypróbuj online. Zestaw testowy.

Definiuje funkcję, y(n)która zwraca nliczbę Narayana-Zidek-Capell.

Mathematica, 38 bajtów

If[#<4,1,2#0[#-1]-#~Mod~2#0[(#-1)/2]]&

Funkcja anonimowa. Pobiera 𝑛 jako dane wejściowe i zwraca 𝑓 (𝑛) jako dane wyjściowe. Oparty na rozwiązaniu Ruby.

Haskell, 34 bajty

f 1=1
f n=sum$f<$>[n-div n 2..n-1]

Przykład użycia: f 14-> 1308.

Bezpośrednie wdrożenie definicji.

Java, 63 bajtów

int z(int n){return n<3?1:n%2>0?(2*z(n-1)-z(n/2)):(2*z(n-1));}

Idź, 63 bajty

func f(i int) int{if(i<4){return 1};return 2*f(i-1)-i%2*f(i/2)}

Prawie bezpośredni port od odpowiedzi C.

PHP, 81 bajtów

Jest to pełny program bez rekurencji. Funkcję rekurencyjną można zdefiniować w 52 bajtach (być może można to pokonać), ale to po prostu dość nudny port odpowiedzi sherlock9 (i błąd, jeśli poprosisz o f (100) lub więcej), więc umieszczam to dłuższa i bardziej interesująca wersja

<?php for($i=$argv[1];$j=$i;$i--)for(;--$j*2>=$i;)$a[$j]+=$a[$i]?:1;echo$a[1]?:1;

Powoduje wiele (O [n]) powiadomień, ale to w porządku.

R, 55 bajtów

x[1]=1;for(i in 2:10){x[i]=sum(x[i-1:floor(i/2)])};x[9]

Zmiana 10w forpętli i x[9]dostać cokolwiek indeksu użytkownik chce.

JavaScript, 54 52

f=n=>Math.round(n<3?1:2*f(n-1)-n%2*f(parseInt(n/2)))

Na podstawie odpowiedzi C.

• Zapisano 2 bajty, używając parseIntzamiastMath.floor

Klon, 46 44 bajtów

`if`(n<4,1,2*f(n-1)-(n mod 2)*f(floor(n/2)))

Stosowanie:

> f:=n->`if`(n<4,1,2*f(n-1)-(n mod 2)*f(floor(n/2)));
> seq( f(i), i = 1..10 );
  1, 1, 1, 2, 3, 6, 11, 22, 42, 84

R, 63 bajty

f=function(n,a=0)if(n<2)1 else{for(i in n-1:(n%/%2))a=a+f(i);a}

a=0jest dodawany domyślnie, ponieważ oszczędza mi dwa nawiasy klamrowe. Funkcja rekurencyjnie wywołuje się w razie potrzeby.