Ułamki pośrednie

Wyzwanie:

Konieczne będzie utworzenie kodu, który przyjmuje co najmniej 3 dane wejściowe; 2 liczby całkowite i „reprezentacja ułamkowa” - którykolwiek typ odpowiada Twojemu językowi do reprezentowania przyrostów ułamkowych), tj. Jeśli wybierzesz ciąg, wejście będzie miało wartość „1/4” lub możesz wybrać 2 dodatkowe liczby całkowite lub krotkę lub w / e.

Dane wejściowe mogą być w dowolnym miejscu uzasadnione (STDIN, argumenty funkcji, z pliku itp.), A więc mogą generować (STDOUT, wartość zwracana funkcji, do pliku itp.)

Zasady:

1. Wejściowy „ułamek” zawsze będzie prawidłowym ułamkiem, mniejszym niż 1; przykład „1/4”
2. Druga liczba całkowita wejściowa zawsze będzie miała wyższą wartość niż pierwsza liczba całkowita. IE pierwsza liczba całkowita wejściowa zawsze będzie miała niższą wartość niż druga.
3. Wejściowe liczby całkowite mogą być ujemne.
4. Frakcje wyjściowe powinny być maksymalnie zmniejszone (uproszczone)

Kod będzie musiał wyprowadzać każdy „krok ułamkowy” między 2 liczbami w przyrostach ułamka wejściowego.

Kod powinien być programem lub funkcją, jak podano tutaj

Przykład 1:

Wejście: -2,3,"1/2"

Wynik:

 -2
 -3/2 
 -1 
 -1/2 
  0 
  1/2 
  1 
  3/2  
  2 
  5/2 
  3

Przykład 2:

Wejście: 1,2,"2/3"

Wynik:

1
5/3
2

lub

1
4/3
2

Uwaga: liczenie można rozpocząć w dowolnym kierunku (dziękuję @Mego)

To jest golf golfowy , więc wygrywa najkrótsza odpowiedź w bajtach.

Oktawa, 34 30 bajtów

@(a,b,c)rats(union([a:c:b],b))

Teraz bierze ułamek jako wyrażenie liczbowe zamiast osobnego licznika i mianownika.

Próbka na ideone

Mathematica, 16 bajtów

Range@##⋃{#2}&

Nienazwana funkcja, która bierze dwie liczby całkowite i liczbę wymierną i zwraca listę liczb, np .:

Range@##⋃{#2}&[-2, 3, 1/2]
(* {-2, -(3/2), -1, -(1/2), 0, 1/2, 1, 3/2, 2, 5/2, 3} *)

Mathematica Rangerobi dokładnie to, o co prosi wyzwanie, z tym wyjątkiem, że pomija górną granicę, jeśli różnica między dolną i górną granicą nie jest dokładnie wielokrotnością wielkości kroku. Dlatego bierzemy Union(używanie ⋃) z listą zawierającą tylko górną granicę, która zapewnia, że ​​pojawia się dokładnie raz. Zauważ, że Unionposortuje wynik, ale i tak chcemy go posortować, ponieważ rozmiar kroku jest zawsze dodatni. Ponadto, ponieważ pracujemy z racjonalnymi, są one automatycznie redukowane tak bardzo, jak to możliwe.

T-SQL 2012+, 831 535 477 270 246 240 219 bajtów

Uwaga: jest to jedna linijka - sql nie ma wbudowanej funkcji zmniejszającej ułamek. Może nie być najlepszym językiem dla tego typu pytań. Jest czytelny dla człowieka (w pewnym sensie - w porównaniu do niektórych innych języków).

DECLARE @f INT=-5,@t INT=3,@n INT=3,@ INT=8;

WITH C as(SELECT
top((@t*@-@f*@)/@n+1)ROW_NUMBER()OVER(ORDER BY @)M
FROM sys.messages)SELECT(SELECT
IIF(V%@=0,LEFT(V/@,9),CONCAT(V/MAX(M),'/',ABS(@)/MAX(M)))FROM c
WHERE V%M=0AND @%M=0)FROM(SELECT
@f*@+@n*~-M V FROM c)k

Wypróbuj online

Python 2, 81 bajtów

from fractions import*
a,b,c=map(Fraction,input())
while a<b:print a;a+=c
print b

Wypróbuj online

Haskell, 31 26 bajtów

f a b c=min[b]$a:f(a+c)b c

Leniwa ocena FTW! Próbny:

*Main> import Data.Ratio
*Main Data.Ratio> f (-2) 3 (1%2)
[(-2) % 1,(-3) % 2,(-1) % 1,(-1) % 2,0 % 1,1 % 2,1 % 1,3 % 2,2 % 1,5 % 2,3 % 1]
*Main Data.Ratio> f 1 2 (2%3)
[1 % 1,5 % 3,2 % 1]

(Początkowo kusiła mnie [a,a+c..b]notacja Haskella , ale ma pewne dziwactwa, które wymagają czegoś takiego jak f a b c|l<-[a,a+c..b-c/2]=l++[b|last l<b]41 bajtów lub f a b c=[x|x<-[a,a+c..],x<b]++[b]33).

MATL , 16 15 bajtów

3$:3Gvu9X10ZGZD

Może to zawieść w przypadku bardzo dużych mianowników. Mam nadzieję, że format wyjściowy jest akceptowalny.

Wypróbuj online!

3$:    % take three inputs and generate range
3G     % push third input again
v      % vertically concatenate. Gives vertical array as output 
u      % get unique elements (i.e. remove the last one if it is repeated)
9X1    % predefined literal 'rat'
0ZG    % set rational format
ZD     % display using that format

Rubin , 32 54 48 bajtów

->a,b,c{(a..b).step(c){|x|p x%1>0?x:x.to_i};p b}

To rozwiązanie jest oparte na odpowiedzi Python Mego i zakłada, że czawsze będzie to Rationalformat ułamkowy Ruby. Wypróbuj online!

Edycja: Naprawiono błąd, w którym liczby całkowite nie były prezentowane jak liczby całkowite. -6 bajtów dzięki Not That Charles i MegaTom.

Funkcje są wywoływane w następujący sposób:

> f=->a,b,c{(a..b).step(c){|x|p x%1>0?x:x.to_i};p b}
> f[1,4,Rational(2,3)]
1
(5/3)
(7/3)
3
(11/3)
4

Julia, 14 bajtów

f(a,b,c)=a:c:b

Jest to podobne do odpowiedzi Mathematica, z tym wyjątkiem, że zakresy Julii są już w pożądanym formacie, więc jest jeszcze krótszy. Zwraca również zbiór liczb. Przykładowe dane wyjściowe:

11-element StepRange{Rational{Int64},Rational{Int64}}:
 -3//1,-5//2,-2//1,-3//2,-1//1,-1//2,0//1,1//2,1//1,3//2,2//1

Zauważ, że liczby całkowite są wyświetlane z mianownikiem 1, a ułamki używane są z podwójnym ukośnikiem. Aby uzyskać wynik dokładnie taki, jak zdefiniowano w pytaniu, potrzebny jest dodatkowy kod:

f(a,b,c)=map(x->println(x.num,x.den<2?"":"/$(x.den)"),a:c:b)

Matlab z Symbolic Toolbox / Octave z SymPy, 27 bajtów

Dzięki @sanchises za wskazanie błędu, teraz poprawionego

@(a,b,c)sym(union(a:c:b,b))

To anonimowa funkcja. Aby go wywołać, przypisz go do zmiennej lub użyj ans.

Przykład:

>> @(a,b,c)sym(union(a:c:b,b))
ans = 
    @(a,b,c)sym(union(a:c:b,b))
>> ans(-2,3,1/2)
ans =
[ -2, -3/2, -1, -1/2, 0, 1/2, 1, 3/2, 2, 5/2, 3]

JavaScript, 108 90 86   81 bajtów

(a,b,n,d)=>{var s="";for(a=a*d;a<b*d;a+=n)s+=(a%d?a+"/"+d:a/d)+" ";s+=b;return s}

Anonimowa funkcja. Po przypisaniu do nazwanej zmiennej z białą spacją:

var f=(a,b,n,d)=>
{ var s="";
  for(a=a*d; a<b*d; a+=n)
    s+= (a%d ? a + "/" + d : a/d) + " ";
  s+=b;
  return s
}

Przykłady testowe:

console.log(f(1,2,1,8)); //writes:
1 9/8 10/8 11/8 12/8 13/8 14/8 15/8 2

console.log(f(-3,3,4,7)); // writes:
-3 -17/7 -13/7 -9/7 -5/7 -1/7 3/7 1 11/7 15/7 19/7 3 

Konieczne podejście przy użyciu javascript, bez rekurencji, biblioteki lub programowania funkcjonalnego.

Smalltalk - 89 bajtów

Po raz pierwszy Smalltalk jest prawie konkurencyjny!

Number extend[p:e q:i[|h|self to:e by:i do:[:x|h:=x. x printNl].h=e ifFalse:[e printNl]]]

Zadzwoń tak:

> 2 p:5 q:1/2
2
5/2
3
7/2
4
9/2
5

> 1 p:2 q:2/3
1
5/3
2

R - 71 bajtów

Zakłada, że MASSpakiet został już zainstalowany

f=function(x,y,z)MASS::fractions(union(seq(x,y,eval(parse(text=z))),y))

> f(1, 2, '1/3')
[1]   1 4/3 5/3   2
> f(2, 5, '1/2')
[1]   2 5/2   3 7/2   4 9/2   5

Łeb, 56 bajtów

{(b,e,n,d):link(e,map(_ / d,range(b * d, e * d))).sort()}

Pobiera na początku (b), końcu (e), liczniku (n) i mianowniku (d). Tworzy zakres liczb całkowitych, dzieli je przez i dodaje koniec do listy (łącząc, a następnie sortując).