Biorąc pod uwagę macierz, wyświetl reprezentację macierzy, w której górny lewy element znajduje się na górze, anty-przekątna jest środkowym rzędem, a prawy dolny element jest na dole.

Rozważmy na przykład następującą macierz:

1 2 3
4 5 6
7 8 9

Diamentowa wersja tej matrycy to:

  1
 4 2
7 5 3
 8 6
  9

Wejścia i wyjścia

Macierz wprowadzania zostanie podana jako lista list (lub cokolwiek podobnego w wybranym języku). Wynikiem powinna być również lista list.

Macierze będą zawierać tylko dodatnie liczby całkowite.

Macierz wejściowa niekoniecznie będzie kwadratowa.

Matryca wejściowa będzie wynosić co najmniej 1 × 1.

Przypadki testowe

Input:  [[1]]
Output: [[1]]

Input:  [[1,2],[3,4]]
Output: [[1],[3,2],[4]]

Input:  [[1,2,3],[4,5,6]]
Output: [[1],[4,2],[5,3],[6]]

Input:  [[11,2,5],[3,99,3],[4,8,15],[16,23,42]]
Output: [[11],[3,2],[4,99,5],[16,8,3],[23,15],[42]]

Punktacja

To jest golf golfowy , więc wygrywa najkrótsza odpowiedź w bajtach.

J, 7 bajtów

<@|./.

Jest to bezimienny czasownik monadyczny, który pobiera macierz i zwraca listę antydiagonali:

   input =. i.3 4
   input
0 1  2  3
4 5  6  7
8 9 10 11

   <@|./. input
┌─┬───┬─────┬─────┬────┬──┐
│0│4 1│8 5 2│9 6 3│10 7│11│
└─┴───┴─────┴─────┴────┴──┘

Sprawdź to tutaj.

Wyjaśnienie

• /.jest wbudowany w J, aby zastosować funkcję do każdej anty-przekątnej. Niestety, te anty-przekątne są podane w odwrotnej kolejności niż tutaj.
• W <@|., najpierw zastosujemy, |.który odwraca anty-przekątną, a następnie <umieszcza ją w ramce (jest to jedyny sposób, aby zwrócić nierówną tablicę w J, ponieważ normalne tablice są zawsze prostokątne, więc antyiagonale byłyby wypełnione zerami).

Python, 91 bajtów

e=enumerate
lambda M:[[r[n-i]for i,r in e(M)if-1<n-i<len(r)][::-1]for n,_ in e(M[1:]+M[0])]

Przetestuj na Ideone .

Python + NumPy, 69 bajtów

import numpy
lambda M:map(M[::-1].diagonal,range(1-len(M),len(M[0])))

Oczekuje na wejście tablicy 2D NumPy i zwraca listę tablic NumPy. Przetestuj na Ideone .

Galaretka, 7 bajtów

ṚŒDṙZL$

Wypróbuj online!

Wyjaśnienie

Ṛ         Reverse the matrix vertically.
 ŒD       Get its diagonals. However these start from 
          the main diagonal, not the corners.
    ZL$   Get the width of the input matrix.
   ṙ      Rotate the list of diagonals left by that many 
          places to obtain the correct order.

Mathematica, 58 56 bajtów

a=Length;Reverse@#~Diagonal~b~Table~{b,1-a@#,a@#&@@#-1}&

Funkcja anonimowa, przyjmuje zagnieżdżone tablice.

CJam, 17 bajtów

{eeSf.*::+W%zSf-}

Nienazwany blok (funkcja), który oczekuje matrycy na stosie i zastępuje ją antydiagonalami.

Sprawdź to tutaj.

To (znalezione przez Sp3000) działa dla tej samej liczby bajtów:

{_,,Sf*\.+W%zSf-}

Wyjaśnienie

Można to najlepiej wyjaśnić na przykładzie. Rozważ dane wejściowe:

[[0  1  2  3]
 [4  5  6  7]
 [8  9 10 11]]

ee    e# Enumerate matrix, turning each row [x ... z] into [i [x ... z]] where
      e# i is the vertical index from the top.

[[0 [0  1  2  3]]
 [1 [4  5  6  7]]
 [2 [8  9 10 11]]]

Sf.*  e# Replace each i with a string of i spaces.

[[""   [0  1  2  3]]
 [" "  [4  5  6  7]]
 ["  " [8  9 10 11]]]

::+   e# Prepend these strings to the rows.

[[0  1  2  3]
 ['  4  5  6  7]
 ['  '  8  9 10 11]]   e# Note that each '  corresponds to a space character.

W%    e# Reverse the rows.

[['  '  8  9 10 11]
 ['  4  5  6  7]
 [0  1  2  3]]

z     e# Zip/transpose.

[[ '  '  0]
 [ '  4  1]
 [ 8  5  2]
 [ 9  6  3]
 [10  7]
 [11]]

Sf-   e# Remove spaces from each row.

[[ 0]
 [ 4  1]
 [ 8  5  2]
 [ 9  6  3]
 [10  7]
 [11]]

Python 2, 88 87 bajtów

lambda L:[filter(None,x)[::-1]for x in map(None,[],*[i*[0]+r for i,r in enumerate(L)])]

Dodaj zera, zip, a następnie usuń elementy fałszowania. Zwraca listę krotek. Wykorzystuje map(None,...)do wykonywania zip_longest (dopełnienie brakujących plamy None) oraz filter(None,...)usunąć elementy falsy.

Irytująco musimy dodać dodatkowy []wiersz do, mapaby zagwarantować, że lista krotek zostanie zwrócona, ponieważ map(None,*[[1]])zwraca [1]raczej niż [(1,)]macierz 1x1. Dodatkowy rząd zostaje jednak usunięty filter.

(Dzięki @Dennis za -1 bajt)

Rubin, 68 66 bajtów

Funkcja anonimowa.

->l{i=-1;k=[];l.map{|r|i-=j=-1;r.map{|e|k[i+j+=1]=[e,*k[i+j]]}};k}

• Z powodu tego, jak działa operator splat, byłem w stanie zaoszczędzić 2 bajty, rezygnując z dodawania tablicy.

Mathematica, 60 bajtów

#&@@@#&/@GatherBy[Join@@MapIndexed[List,#,{2}],Tr@*Last]&

gdzie jest znakiem Unicode, który Mathematica odczytuje jako \[Transpose]operator postfiksa .

Jest to nieco dłużej niż inne rozwiązanie Mathematica, ale pomyślałem, że opublikuję to, ponieważ nie korzysta z Diagonalswbudowanego i używa zupełnie innego podejścia.

Wyjaśnienie

MapIndexed[List,#,{2}]

To najpierw transponuje matrycę (tak, że antydiagonale pojawiają się we właściwej kolejności, jeśli matryca jest spłaszczona). Następnie mapujemy Listkomórki macierzy wraz z indeksem, który zamienia każdy element macierzy iw {i, {x, y}}miejsce xi ywspółrzędne elementu w macierzy.

Join@@...

Spłaszcza to najbardziej zewnętrzny wymiar, dzięki czemu mamy teraz płaską listę elementów macierzy (wraz z ich współrzędnymi) w porządku głównym kolumny.

GatherBy[..., Tr@*Last]

Grupuje te elementy według sumy ich współrzędnych. Zauważ, że antyiagonale są liniami stałej x+y, więc robi to dokładnie to, czego chcemy. Kolejność w każdej grupie jest zachowana. Teraz musimy tylko pozbyć się współrzędnych. Odbywa się to za pomocą dość tajemniczego:

#&@@@#&/@...

To odwzorowuje funkcję #&@@@#&na każdą grupę, która sama dotyczy #& każdego elementu w grupie, i #jest po prostu pierwszym argumentem, tj. Oryginalnym elementem macierzy.

Oktawa, 77 bajtów

Przy odrobinie nadużycia accumarrayfunkcji:

@(M)char(accumarray(((1:size(M,1))+(0:size(M,2)-1)')(:),M(:),[],@(x){num2str(x')}))

Definiuje to anonimową funkcję. Aby go użyć, przypisz zmienną lub użyj ans.

Dane wejściowe to macierz z :separatorem wierszy. Dane wyjściowe to tablica komórek zawierająca tablicę dla każdego wiersza (odpowiednik oktawowych tablic poszarpanych). Jest to wyświetlane przez Octave pokazujące wskaźniki tablicy komórek i zawartość każdej komórki. Wypróbuj tutaj .

Aby wyświetlić wynik oddzielony tylko spacjami i znakami nowej linii: 83 bajty

@(M)char(accumarray(((1:size(M,1))+(0:size(M,2)-1)')(:),M(:),[],@(x){num2str(x')}))

Możesz także spróbować tutaj .

JavaScript (Firefox), 86 75 bajtów

a=>a.concat(a[0]).slice(1).map((_,i)=>[for(v of a)if(n=v[i--])n].reverse())

Zaoszczędź 11 bajtów dzięki @Neil!

Działa w przeglądarce Firefox 30+. Zajmuje tablicę tablic.

Oktawa, 63 62 bajty

Usunięto jeden bajt dzięki @DonMue ... @LuisMendo!

@(a)cellfun(@(x)x(x>0)',num2cell(spdiags(flipud(a)),1),'un',0)

Przeszedłem nudną trasę i zmiażdżyłem antydiagonale.

Próbka uruchomiona na ideone .

Haskell, 83 82 bajtów

r=zip[0..]
\o->fst$span(any(>0))[reverse[e|(x,t)<-r o,(v,e)<-r t,x+v==a]|a<-[0..]]

nimi uratował bajt. Dzięki!

Python, 128 bajtów (numpy)

(lambda A: (lambda A,S:[[A[U][I-U] for U in range(min(S[1]-1,I),max(I-S[0]+1,0)-1,-1)] for I in range(S[1]+S[0]-1)])(A,A.shape))

Pyth , 41 17 bajtów

tm_<dx+dYk.T+LaYk

Wypróbuj online!

Zainspirowany rozwiązaniem @ Doorknob na inny problem .

Jak to działa:

tm_<dx+dYk.T+LaYk
            +L      prepend to each subarray...
              aYk   (Y += ''). Y is initialized to [],
                    so this prepends [''] to the first
                    subarray, ['', ''] to the second, etc.
                    ['' 1  2  3
                     '' '' 4  5  6
                     '' '' '' 7  8  9
                     '' '' '' '' 10 11 12
                     '' '' '' '' '' 13 14 15]
          .T        transpose, giving us
                    ['' '' '' '' ''
                     1  '' '' '' ''
                     2  4  '' '' ''
                     3  5  7  '' ''
                     6  8  10 ''
                     9  11 13
                     12 14
                     15]
 m_<dx+dYk          removes all empty strings in the
                    subarrays while reversing each one
t                   remove the first subarray

Poprzednia próba:

JlQKlhQm_m@@Qk-dk}h.MZ,0-dtKh.mb,tJdUt+JK

Wypróbuj online!

Jak to działa:

JlQKlhQm_m@@Qk-dk}h.MZ,0-dtKh.mb,tJdUt+JK    input array stored as Q
JlQ                                          J = len(Q)
   KlhQ                                      K = len(Q[0])
       m                            Ut+JK    list for d from 0 to J+K-1:
        _m       }AAAAAAAAAABBBBBBBB             reversed list for k from A to B, where:
                  h.MZ,0-dtK                       A = max(0, d-(K-1))
                       0-dtK                               0  d-(K-1)
                            h.mb,tJd               B = min(J-1, d)
                                 tJd                       J-1  d
          @@Qk-dk                                    Q[k][d-k]

Groovy, 77 73 75

{i->o=[].withDefault{[]};a=0;i.each{b=0;it.each{o[a+b++].add(0,it)};a++};o}

Pobiera tablicę tablic jako dane wejściowe i zwraca tablicę tablic.

Spróbuj

EDYCJA: Zapomniałem wysłać odpowiedź, po dodaniu jej wynik wzrasta do 75.