Jest to bardzo ważna koncepcja, gdy KOTH obejmuje stosunkowo prosty zestaw decyzji, angażuje tylko kilku graczy (zazwyczaj 2) i jest deterministyczny. Równowaga Nasha opisuje pozycję „blokady”: jeśli dwaj gracze zdecydowali się na dwie strategie, wówczas dwaj gracze są skutecznie zablokowani na tych pozycjach: każdy z graczy zmieniający strategię po prostu stwarza dodatkowe podatności.
Przykłady gier, w których ważna jest równowaga Nasha:
- Rock-Paper-Scissors (-Lizard-Spock), w którym strategia „nie do pobicia” to gra losowa
- Morra , która ma „spektrum” równowagi. Peter Taylor napisał dobry przykład w swojej odpowiedzi tutaj .
- Dylemat Więźnia, gra kooperacyjna godna uwagi z powodu impasu „wszyscy przegrywają”
Jak znaleźć równowagę
Znalezienie równowagi jest w rzeczywistości dość proste w przypadku większości prostych gier i często jest dość intuicyjne. Ton szczegółów na temat różnych metod można znaleźć w internecie. Podstawową koncepcją, która zwykle ma zastosowanie, jest stworzenie listy możliwych strategii, z których mogą korzystać dwaj gracze (opcje dostępne w grze). Jeśli jedna strategia jest „zdominowana” przez inną, wówczas strategia ta może zostać usunięta z listy, a proces się powtarza. Przez „dominację” rozumiem, że jeśli strategia A zawsze daje wynik równy lub lepszy niż strategia B, w porównaniu ze wszystkimi pozostałymi strategiami przeciwnika, strategia B może zostać usunięta z listy.
Przykład: kamień-papier-nożyce
RPS ma coś, co nazywa się równowagą „mieszaną”, co oznacza, że w grę wchodzi rozkład . Zamiast powtarzać ten sam ruch (co doprowadzi do szybkiej porażki), równowaga polega na graniu w 1/3 kamienia, 1/3 papieru i 1/3 nożyczek w losowym rozkładzie. Jeśli gram losowo, nic nie może zrobić mój przeciwnik, aby uzyskać przewagę, kropka. Jeśli mój przeciwnik zdecyduje się nie grać losowo, stwarza to tylko jego podatność.
Gry o mieszanej równowadze są prawdopodobnie najbardziej popularne na PPCG, ponieważ mogą przybierać różne formy ( jedyną interesującą grą, o której mogę myśleć z czystą równowagą, jest dylemat więźnia). Powinienem zauważyć, że mieszana równowaga nie musi być jednolicie losowa , po prostu coś innego niż wykonywanie tego samego ruchu za każdym razem.
Korzystanie z tych informacji
Równowaga Nasha w grze często reprezentuje „linię bazową”, od której powinieneś spróbować działać. W RPS losowa gra gwarantuje końcowe miejsce pośrodku paczki. Aby przejść na szczyt, musisz zacząć identyfikować słabości innych graczy.
Aby to zrobić, powinieneś trzymać się równowagi, gdy nie jesteś pewien słabości przeciwnika. Po zidentyfikowaniu tych słabości (gdy wykryjesz, że twój przeciwnik nie jest w równowadze), musisz delikatnie wyjść z równowagi, aby skorzystać z możliwości przeciwnika. To działanie z kolei tworzy słabości z twojej strony. Następnie musisz wykryć, kiedy przeciwnik zmienia strategię, abyś mógł następnie zatrzymać atak i wznowić losową grę.
Wykrywanie odchyleń od równowagi
To jest dość trudne i nie jestem ekspertem. Wariacje mogą przybierać różne formy:
- Preferowanie niektórych opcji powyżej / poniżej innych bez powodu, takich jak odtwarzacz RPS, który gra kamień dwa razy częściej niż nożyce lub ten, który unika gry w papier. Niektóre stosunkowo proste statystyki mogą to wykryć.
- Bazowanie na bieżącym ruchu w stosunku do poprzednich ruchów, według pewnego przewidywalnego wzoru. Obejmuje to kopiowanie kotów, „bije to, co bije Twoje ostatnie ruchy” lub boty „na rowerze”. Wymaga to dodatkowej logiki do wykrycia, ponieważ ogólny rozkład ruchów może być równomiernie rozłożony, nawet jeśli ruchy nie są losowe. Powinieneś spróbować zapisać rejestr ruchów i znaleźć korelacje, takie jak „ruch, który wykonałem 2 tury temu i ruch, który mój przeciwnik wykonał teraz” i „ruch, który wykonał 1 turę temu, i ruch, który wykonał teraz” itp.
- Boty, których rozkład ruchów jest oparty na twoim. Luka w tych botów często nie jest tworzony (w wymiernej ilości), aż po masz się zmieniać z rozkładu losowego. Generalnie twój własny bot należy do tej kategorii.