Podczas gdy się nudziłem w szkole średniej (kiedy byłem w połowie mojego obecnego wieku ...), odkryłem, że f ( x ) = x ^{( x -1 )} ma pewne interesujące właściwości, w tym np. Że maksymalne f dla 0 ≤ x wynosi f ( e ) oraz że energię wiązania na nukleon izotopu można oszacować jako 6 × f ( x ÷ 21) ...

W każdym razie napisz najkrótszą funkcję lub program, który oblicza x- ^ty rdzeń x dla dowolnej liczby w domenie twojego języka.

Przykłady przypadków

Dla wszystkich języków

     -1   >       -1
   ¯0.2   >    -3125
   ¯0.5   >        4
    0.5   >     0.25
      1   >        1
      2   >    1.414
      e   >    1.444 
      3   >    1.442
    100   >    1.047
  10000   >    1.001

Dla języków, które obsługują liczby zespolone

   -2   >        -0.7071i
    i   >            4.81         
   2i   >    2.063-0.745i
 1+2i   >   1.820-0.1834i
 2+2i   >   1.575-0.1003i

Dla języków obsługujących nieskończoności

-1/∞   >   0    (or ∞ or ̃∞)
   0   >   0    (or 1 or ∞)
 1/∞   >   0
   ∞   >   1
  -∞   >   1

Dla języków obsługujących zarówno nieskończoność, jak i liczby zespolone

 -∞-2i   >   1      (or ̃∞)

^{̃∞oznacza ukierunkowaną nieskończoność .}

TI-BASIC, 3 bajty

Ans×√Ans

TI-BASIC używa tokenów, tak Ansi ×√to zarówno jeden bajt.

Wyjaśnienie

Ansjest najprostszym sposobem na przekazanie danych; jest to wynik ostatniego wyrażenia. ×√jest funkcją dla x-tego pierwiastka x, więc na przykład 5×√32jest 2.

Galaretka, 2 bajty

*İ

Wypróbuj online!

Jak to działa

*İ    Main link. Input: n

 İ    Inverse; yield 1÷n.
*     Power (fork); compute n ** (1÷n).

JavaScript (ES2016), 11 bajtów

x=>x**(1/x)

Rzadko kiedy używam ES7 zamiast ES6.

Python 3, 17 bajtów

lambda x:x**(1/x)

Nie wymaga wyjaśnienia

Haskell, 12 11 bajtów

Dzięki @LambdaFairy za trochę magii:

(**)<*>(1/) 

Moja stara wersja:

\x->x**(1/x)

J, 2 bajty

^%

Wypróbuj online! .

Jak to działa

^%  Monadic verb. Argument: y

 %  Inverse; yield 1÷y.
^   Power (hook); compute y ** (1÷y).

Pyth, 3 bajty

@QQ

Trywialne wyzwanie, trywialne rozwiązanie ...

(niekonkurencyjny, 1 bajt)

@

Wykorzystuje to funkcję niejawnego wprowadzania danych obecną w wersji Pyth, która jest późniejsza niż to wyzwanie.

JavaScript ES6, 18 bajtów

n=>Math.pow(n,1/n)

Java 8, 18 bajtów

n->Math.pow(n,1/n)

Java nie jest na ostatnim miejscu?!?!

Przetestuj za pomocą:

import java.lang.Math;

public class Main {
  public static void main (String[] args) {
    Test test = n->Math.pow(n,1/n);
    System.out.println(test.xthRoot(6.0));
  }
}

interface Test {
  double xthRoot(double x);
}

Java, 41 bajtów

float f(float n){return Math.pow(n,1/n);}

Nie do końca konkurencyjne, ponieważ Java, ale dlaczego nie?

MATL , 5 bajtów

t-1^^

Wypróbuj online!

t       % implicit input x, duplicate
 -1     % push -1
   ^    % power (raise x to -1): gives 1/x
    ^   % power (raise x to 1/x). Implicit display

Mathematica, 8 7 4 7 bajtów

#^#^-1&

Więcej wbudowanych odpowiedzi, a teraz jeszcze krótsze! Nie. Z definicji następna odpowiedź powinna mieć 13 bajtów. (Fibonacci!) Wzór jest nadal zepsuty. :(

Perl 5, 10 bajtów

9 bajtów plus 1 dla -p

$_**=1/$_

R 19 19 bajtów

function(x)x^x^-1

-2 bajty dzięki @Flounderer

Rubin, 15 bajtów

a=->n{n**n**-1}

Nie golfowany:

->jest stałym operatorem lambda, gdzie a=->njest równoważnea = lambda {|n|}

NARS APL, 2 bajty

√⍨

NARS obsługuje √funkcję, która daje root -ty pierwiastek z ⍵. Zastosowanie dojazdy (⍨) daje funkcję, która zastosowana monadycznie, stosuje swój argument do obu stron danej funkcji. Dlatego √⍨ x↔ x √ x.

Inne APL, 3 bajty

⊢*÷

Jest to pociąg funkcyjny, tj . (F G H) x↔ (F x) G H x. Monadic ⊢to tożsamość, dyadic *to moc, a monadic ÷to odwrotność. Dlatego x⊢*÷ jest podniesione do 1 / x .

Python 2 - 56 bajtów

Pierwsza faktyczna odpowiedź, jeśli mam rację. Wykorzystuje metodę Newtona.

n=x=input();exec"x-=(x**n-n)/(1.*n*x**-~n);"*999;print x

CJam, 6 bajtów

rd_W##

Wypróbuj online!

Jak to działa

rd     e# Read a double D from STDIN and push it on the stack.
  _    e# Push a copy of D.
   W   e# Push -1.
    #  e# Compute D ** -1.
     # e# Compute D ** (D ** -1).

Poważnie, 5 bajtów

,;ì@^

Wypróbuj online!

Wyjaśnienie:

,;ì@^
,;     input, dupe
  ì@   1/x, swap
    ^  pow

Pylony , 5 bajtów.

ideAe

Jak to działa.

i # Get command line input.
d # Duplicate the top of the stack.
e # Raise the top of the stack to the power of the  second to the top element of the stack.
A # Push -1 to the stack (pre initialized variable).
e # Raise the top of the stack to the power of the second to the top element of the stack.
  # Implicitly print the stack.

Japt, 3 bajty

UqU

Przetestuj online!

Bardzo proste: Ujest liczbą całkowitą wejściową i qjest funkcją pierwiastka z liczb.

C ++, 48 bajtów

#include<math.h>
[](auto x){return pow(x,1./x);}

Druga linia definiuje anonimową funkcję lambda. Można go użyć, przypisując go do wskaźnika funkcji i wywołując go, lub po prostu wywołując bezpośrednio.

Wypróbuj online

Droga Mleczna 1.6.5 , 5 bajtów

'1'/h

Wyjaśnienie

'      ` Push input
 1     ` Push the integer literal
  '    ` Push input
   /   ` Divide the STOS by the TOS
    h  ` Push the STOS to the power of the TOS

x ** (1 / x)

Stosowanie

$ ./mw <path-to-code> -i <input-integer>

O , 6 bajtów

j.1\/^

Brak linku online, ponieważ IDE online nie działa (zwłaszcza potęgowanie jest zepsute)

Wyjaśnienie:

j.1\/^
j.      push two copies of input
  1\/   push 1/input (always float division)
     ^  push pow(input, 1/input)

𝔼𝕊𝕄𝕚𝕟, 5 znaków / 7 bajtów

Мű⁽ïï

Try it here (Firefox only).

Trywialny.

Pyke (zatwierdzenie 29), 6 bajtów

D1_R^^

Wyjaśnienie:

D      - duplicate top
 1_    - load -1
   R   - rotate
    ^  - ^**^
     ^ - ^**^

C # - 18 43 41 bajtów

float a(float x){return Math.Pow(x,1/x);}

-2 bajki dzięki @VoteToClose

Wypróbuj to

Uwaga:

Pierwsza faktyczna próba gry w golfa - wiem, że mogłabym to zrobić lepiej.

C, 23 bajty

#define p(a)pow(a,1./a)

Definiuje to funkcję makra, pktórej wynikiem jest ardzeń a.

Dzięki Dennisowi za przypomnienie mi, że gccnie wymaga math.huwzględnienia.

Dzięki @ EʀɪᴋᴛʜᴇGᴏʟғᴇʀ za przypomnienie, że miejsce po pierwszym )nie jest potrzebne.

Wypróbuj online

dc , 125 bajtów

15k?ddsk1-A 5^*sw1sn0[A 5^ln+_1^+ln1+dsnlw!<y]syr1<y1lk/*sz[si1[li*li1-dsi0<p]spli0<p]so0dsw[lzlw^lwlox/+lw1+dswA 2^!<b]dsbxp

W przeciwieństwie do innych odpowiedzi dc, działa to dla wszystkich naprawdę xwiększych lub równych 1 ( 1 ≤ x). Dokładne do 4-5 miejsc po przecinku.

Dołączyłbym tutaj link TIO, ale z jakiegoś powodu powoduje to błąd segmentacji w wersji tam ( dc 1.3), podczas gdy nie w mojej wersji lokalnej ( dc 1.3.95).

Wyjaśnienie

Ponieważ dcnie obsługuje podnoszenia liczb do wykładników niecałkowitych do obliczenia x^(1/x), wykorzystuje to fakt, że:

Aby więc obliczyć ln(x), wykorzystuje to również fakt, że:

których całka oznaczona z 1 to (b = x)jest przybliżona liczbowo w przyrostach 10^-5przy użyciu następującej formuły sumowania:

.

Otrzymana suma jest następnie mnożona przez, 1/xaby uzyskać ln(x)/x. e^(ln(x)/x)jest następnie obliczany za pomocą e^xMaclaurin Series do 100 terminów w następujący sposób:

.

Daje to naszą względnie dokładną wydajność x^(1/x).

PHP 5.6, 32 30 29 bajtów

function($x){echo$x**(1/$x);}

lub

function($x){echo$x**$x**-1;}

_{30-> 29, dziękuję Dennis!}