Wprowadzenie

Istnieje plantacja zdefiniowana przez jedną wielką kwadratową planszę, taką jak ta:

Liczby wewnątrz każdego małego kwadratu oznaczają wartość jego obszaru / gotówkę / ...

Rolnik potrzebuje pomocy w znalezieniu połączonych N kwadratów (oznacza to, że wszystkie N kwadratów powinno mieć co najmniej jedną wspólną granicę) co ma największą wartość.

Na przykład:

Jeśli N=1, to wyjście musi być140 .

Jeśli N=6…

... wyjście musi być 315 .

Wyzwanie

Twój program / funkcja musi przyjmować wartości macierzy i liczbę N jako dane wejściowe / argumenty i musi generować silne połączenie .

Ponieważ jest to kod-golf , wygrywa najkrótsza odpowiedź w bajtach!

Przykłady

Wejście:

10 -7 11 7 3 31
33 31 2 5 121 15
22 -8 12 10 -19 43
12 -4 54 77 -7 -21
2 8 6 -70 109 1
140 3 -98 6 13 20
6

Wynik: 315

Wejście:

35 -7
-8 36
2

Wynik: 29

JavaScript (ES6), 190 bajtów

(m,n)=>m.map((a,r)=>a.map((_,c)=>f(r,c,[0],0)),o=f=(x,y,s,t)=>s[n]?o>t?0:o=t:s.indexOf(w=x+","+y)<0&&m[y]&&(v=m[y][x])<1/0&&f(x+1,y,s=[...s,w],t+=v)+f(x,y+1,s,t)+f(x-1,y,s,t)+f(x,y-1,s,t))|o

Wyjaśnienie

Bierze macierz jako tablicę tablic.

Rozpoczyna się od każdego kwadratu, a następnie używa funkcji rekurencyjnej do testowania każdej możliwej kombinacji. To podejście oparte na brutalnej sile, ale kończy się niemal natychmiast w pierwszym przypadku testowym na mojej maszynie.

(m,n)=>
  m.map((a,r)=>                 // for each row
    a.map((_,c)=>               // for each column
      f(r,c,[0],0)              // start checking paths from the coordinate of the square
    ),
    o=                          // o = output number (max total)
    f=(x,y,s,t)=>               // recursive function f, x & y = current square, t = total
                                // s = array of used squares (starts as [0] so length = +1)
      s[n]?                     // if we have used n squares
        o>t?0:o=t               // set o to max of o and t
      :s.indexOf(w=x+","+y)<0&& // if the square has not been used yet
      m[y]&&(v=m[y][x])<1/0&&   // and the square is not out of bounds
                                // ( if value of square is less than Infinity )

        // Check each adjacent square
        f(x+1,y,
          s=[...s,w],           // clone and add this square to s
          t+=v                  // add the value of this square to the total
        )
        +f(x,y+1,s,t)
        +f(x-1,y,s,t)
        +f(x,y-1,s,t)
  )
  |o                            // return output

Test

var solution = (m,n)=>m.map((a,r)=>a.map((_,c)=>f(r,c,[0],0)),o=f=(x,y,s,t)=>s[n]?o>t?0:o=t:s.indexOf(w=x+","+y)<0&&m[y]&&(v=m[y][x])<1/0&&f(x+1,y,s=[...s,w],t+=v)+f(x,y+1,s,t)+f(x-1,y,s,t)+f(x,y-1,s,t))|o

<textarea rows="7" cols="40" id="Matrix">10 -7 11 7 3 31
33 31 2 5 121 15
22 -8 12 10 -19 43
12 -4 54 77 -7 -21
2 8 6 -70 109 1
140 3 -98 6 13 20</textarea><br />
N = <input type="number" id="N" value="6" /><br />
<button onclick="result.textContent=solution(Matrix.value.split('\n').map(x=>x.split(' ').map(z=>+z)),N.value)">Go</button>
<pre id="result"></pre>