Ostatnio znalazłem bijectywne mapowanie f od dodatnich liczb całkowitych do skończonych, zagnieżdżonych sekwencji. Celem tego wyzwania jest wdrożenie go w wybranym języku.

Mapowanie

Rozważ liczbę n z czynnikami, w których . Następnie:

Na przykład:

Zasady

• Możesz napisać pełny program lub funkcję do wykonania tego zadania.
• Dane wyjściowe mogą być w dowolnym formacie rozpoznawalnym jako sekwencja.
• Dozwolone są wbudowane czynniki pierwsze, testowanie pierwszeństwa itp .
• Standardowe luki są niedozwolone.
• Twój program musi ukończyć ostatni test w ciągu 10 minut na moim komputerze.
• To jest golf golfowy, więc wygrywa najkrótszy kod!

Przypadki testowe

• 10: {{},{{}},{}}
• 21: {{{}},{},{{}}}
• 42: {{{}},{},{{}},{}}
• 30030: {{{}},{{}},{{}},{{}},{{}},{}}
• 44100: {{{{}}},{{{}}},{{{}}},{},{}}
• 16777215: {{{{}}},{{}},{{}},{},{{}},{{}},{},{},{},{},{},{},{},{},{},{},{},{},{},{},{},{},{},{},{},{},{},{},{},{},{},{},{},{},{},{},{},{},{},{},{},{},{},{},{},{},{},{},{},{},{},{{}}}
• 16777213: pastebin

Pyth, 29 bajtów

L+'MhMtbmYhbL&JPby/LJf}TPTSeJ

Demonstracja

Definiuje to funkcję ', która wykonuje pożądane mapowanie.

Funkcja pomocnicza ywykonuje mapowanie rekurencyjnie, biorąc pod uwagę rozkład pierwotny. Przypadek podstawowy i rozkład główny są wykonywane w '.

CJam, 51 48 44 42 41 39 34 33 31 bajtów

{mf_W=)1|{mp},\fe=(0a*+{)J}%}:J

Wypróbuj online w interpretatorze CJam .

Dzięki @ MartinBüttner za grę w golfa z 3 bajtów!

Dzięki @PeterTaylor za grę w golfa z 3 bajtów i torowanie drogi dla jeszcze 1!

Przynajmniej na moim komputerze pobranie pliku trwa dłużej niż uruchomienie programu ...

I / O

Jest to nazwana funkcja, która wyskakuje i jest liczbą całkowitą ze STDIN i wypycha tablicę w zamian.

Ponieważ CJam nie rozróżnia pustych tablic od pustych ciągów - ciąg jest po prostu listą zawierającą tylko znaki - reprezentacja ciągu będzie wyglądać następująco:

[[""] "" [""] ""]

odnosząc się do następującej, zagnieżdżonej tablicy

[[[]] [] [[]] []]

Weryfikacja

$ wget -q pastebin.com/raw.php?i=28MmezyT -O test.ver
$ cat prime-mapping.cjam
ri
  {mf_W=)1|{mp},\fe=(0a*+{)J}%}:J
~`
$ time cjam prime-mapping.cjam <<< 16777213 > test.out

real    0m25.116s
user    0m23.217s
sys     0m4.922s
$ diff -s <(sed 's/ //g;s/""/{}/g;y/[]/{}/' < test.out) <(tr -d , < test.ver)
Files /dev/fd/63 and /dev/fd/62 are identical

Jak to działa

{                           }:J  Define a function (named block) J.
 mf                              Push the array of prime factors, with repeats.
   _W=                           Push a copy and extract the last, highest prime.
      )1|                        Increment and OR with 1.
         {mp},                   Push the array of primes below that integer.

                                 If 1 is the highest prime factor, this pushes
                                 [2], since (1 + 1) | 1 = 2 | 1 = 3.
                                 If 2 is the highest prime factor, this pushes
                                 [2], since (2 + 1) | 1 = 3 | 1 = 3.
                                 If p > 2 is the highest prime factor, it pushes
                                 [2 ... p], since (p + 1) | 1 = p + 2, where p + 1
                                 is even and, therefor, not a prime.

              \fe=               Count the number of occurrences of each prime
                                 in the factorization.

                                 This pushes [0] for input 1.

                  (              Shift out the first count.
                   0a*           Push a array of that many 0's.
                      +          Append it to the exponents.

                                 This pushes [] for input 1.

                       {  }%     Map; for each element in the resulting array:
                                   Increment and call J.

Mathematica, 88 bajtów

f@1={};f@n_:=f/@Join[1+{##2},1&~Array~#]&@@SparseArray[PrimePi@#->#2&@@@FactorInteger@n]