Historia lub dlaczego to robimy.

Żaden. To ćwiczenie jest całkowicie bezcelowe ... chyba że jesteś Stephen Hawking .

Wyzwanie

Na podstawie listy kątów znajdź średnią tych kątów. Na przykład średnia 91 stopni i -91 stopni wynosi 180 stopni. Aby to zrobić, możesz użyć programu lub funkcji.

Wejście

Lista wartości stopni reprezentujących miary kąta. Możesz założyć, że będą to liczby całkowite. Można je wprowadzić w dowolnym dogodnym formacie lub podać jako argumenty funkcji.

Wynik

Średnia z wprowadzonych wartości. Jeśli dla średniej znaleziono więcej niż jedną wartość, należy podać tylko jedną. Średnia jest definiowana jako wartość, dla której

jest zminimalizowane. Dane wyjściowe muszą zawierać się w przedziale (-180, 180] i być dokładne co najmniej do dwóch miejsc za przecinkiem dziesiętnym.

Przykłady:

> 1 3
2
> 90 -90
0 or 180
> 0 -120 120
0 or -120 or 120
> 0 810
45
> 1 3 3
2.33
> 180 60 -60
180 or 60 or -60
> 0 15 45 460
40
> 91 -91
180
> -89 89
0

Jak zwykle w przypadku codegolf , wygrywa przesyłanie z najmniejszą liczbą bajtów.

Tabela liderów

Oto fragment kodu, który pozwala wygenerować zarówno zwykłą tabelę wyników, jak i przegląd zwycięzców według języka.

var QUESTION_ID=60538,OVERRIDE_USER=32700;function answersUrl(e){return"http://api.stackexchange.com/2.2/questions/"+QUESTION_ID+"/answers?page="+e+"&pagesize=100&order=desc&sort=creation&site=codegolf&filter="+ANSWER_FILTER}function commentUrl(e,s){return"http://api.stackexchange.com/2.2/answers/"+s.join(";")+"/comments?page="+e+"&pagesize=100&order=desc&sort=creation&site=codegolf&filter="+COMMENT_FILTER}function getAnswers(){jQuery.ajax({url:answersUrl(answer_page++),method:"get",dataType:"jsonp",crossDomain:!0,success:function(e){answers.push.apply(answers,e.items),answers_hash=[],answer_ids=[],e.items.forEach(function(e){e.comments=[];var s=+e.share_link.match(/\d+/);answer_ids.push(s),answers_hash[s]=e}),e.has_more||(more_answers=!1),comment_page=1,getComments()}})}function getComments(){jQuery.ajax({url:commentUrl(comment_page++,answer_ids),method:"get",dataType:"jsonp",crossDomain:!0,success:function(e){e.items.forEach(function(e){e.owner.user_id===OVERRIDE_USER&&answers_hash[e.post_id].comments.push(e)}),e.has_more?getComments():more_answers?getAnswers():process()}})}function getAuthorName(e){return e.owner.display_name}function process(){var e=[];answers.forEach(function(s){var r=s.body;s.comments.forEach(function(e){OVERRIDE_REG.test(e.body)&&(r="<h1>"+e.body.replace(OVERRIDE_REG,"")+"</h1>")});var a=r.match(SCORE_REG);a&&e.push({user:getAuthorName(s),size:+a[2],language:a[1],link:s.share_link})}),e.sort(function(e,s){var r=e.size,a=s.size;return r-a});var s={},r=1,a=null,n=1;e.forEach(function(e){e.size!=a&&(n=r),a=e.size,++r;var t=jQuery("#answer-template").html();t=t.replace("{{PLACE}}",n+".").replace("{{NAME}}",e.user).replace("{{LANGUAGE}}",e.language).replace("{{SIZE}}",e.size).replace("{{LINK}}",e.link),t=jQuery(t),jQuery("#answers").append(t);var o=e.language;/<a/.test(o)&&(o=jQuery(o).text()),s[o]=s[o]||{lang:e.language,user:e.user,size:e.size,link:e.link}});var t=[];for(var o in s)s.hasOwnProperty(o)&&t.push(s[o]);t.sort(function(e,s){return e.lang>s.lang?1:e.lang<s.lang?-1:0});for(var c=0;c<t.length;++c){var i=jQuery("#language-template").html(),o=t[c];i=i.replace("{{LANGUAGE}}",o.lang).replace("{{NAME}}",o.user).replace("{{SIZE}}",o.size).replace("{{LINK}}",o.link),i=jQuery(i),jQuery("#languages").append(i)}}var ANSWER_FILTER="!t)IWYnsLAZle2tQ3KqrVveCRJfxcRLe",COMMENT_FILTER="!)Q2B_A2kjfAiU78X(md6BoYk",answers=[],answers_hash,answer_ids,answer_page=1,more_answers=!0,comment_page;getAnswers();var SCORE_REG=/<h\d>\s*([^\n,]*[^\s,]),.*?(\d+)(?=[^\n\d<>]*(?:<(?:s>[^\n<>]*<\/s>|[^\n<>]+>)[^\n\d<>]*)*<\/h\d>)/,OVERRIDE_REG=/^Override\s*header:\s*/i;

body{text-align:left!important}#answer-list,#language-list{padding:10px;width:290px;float:left}table thead{font-weight:700}table td{padding:5px}

<script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/2.1.1/jquery.min.js"></script> <link rel="stylesheet" type="text/css" href="//cdn.sstatic.net/codegolf/all.css?v=83c949450c8b"> <div id="answer-list"> <h2>Leaderboard</h2> <table class="answer-list"> <thead> <tr><td></td><td>Author</td><td>Language</td><td>Size</td></tr></thead> <tbody id="answers"> </tbody> </table> </div><div id="language-list"> <h2>Winners by Language</h2> <table class="language-list"> <thead> <tr><td>Language</td><td>User</td><td>Score</td></tr></thead> <tbody id="languages"> </tbody> </table> </div><table style="display: none"> <tbody id="answer-template"> <tr><td>{{PLACE}}</td><td>{{NAME}}</td><td>{{LANGUAGE}}</td><td>{{SIZE}}</td><td><a href="{{LINK}}">Link</a></td></tr></tbody> </table> <table style="display: none"> <tbody id="language-template"> <tr><td>{{LANGUAGE}}</td><td>{{NAME}}</td><td>{{SIZE}}</td><td><a href="{{LINK}}">Link</a></td></tr></tbody> </table>

Aby upewnić się, że twoja odpowiedź się pojawi, zacznij od nagłówka, korzystając z następującego szablonu Markdown:

## Language Name, N bytes

gdzie Njest rozmiar twojego zgłoszenia. Jeśli poprawić swój wynik, to może zachować stare porachunki w nagłówku, uderzając je przez. Na przykład:

## Ruby, <s>104</s> <s>101</s> 96 bytes

Jeśli chcesz umieścić w nagłówku wiele liczb (np. Ponieważ twój wynik jest sumą dwóch plików lub chcesz osobno wymienić kary za flagi tłumacza), upewnij się, że rzeczywisty wynik jest ostatnią liczbą w nagłówku:

## Perl, 43 + 2 (-p flag) = 45 bytes

Możesz także ustawić nazwę języka jako link, który pojawi się we fragmencie tabeli wyników:

## [><>](http://esolangs.org/wiki/Fish), 121 bytes

Oto czat na wszelkie pytania dotyczące problemu: http://chat.stackexchange.com/rooms/30175/room-for-average-of-angles

Python 3, 129 bajtów

lambda l:min([sum(((b-a)%360)**2for b in l)*len(l)-s*s,180-(180-a-s/len(l))%360]for a in l for s in[sum((b-a)%360for b in l)])[1]

Wydaje się, że ten problem spowodował sporo zamieszania. Intuicyjnie chodzi o wycięcie koła kątów w pewnym punkcie, rozwinięcie koła do linii, obliczenie średniej arytmetycznej na tej linii, a następnie zawinięcie wyniku z powrotem do koła. Ale istnieje wiele różnych punktów, w których można wyciąć koło. Nie wystarczy dowolnie wybrać taki, jak 0 ° lub 180 °. Musisz wypróbować je wszystkie i zobaczyć, który z nich daje najmniejszą sumę kwadratowych odległości. Jeśli twoje rozwiązanie jest znacznie mniej skomplikowane niż to, prawdopodobnie jest złe.

Python 3, 85 bajtów

lambda l:180-min(range(72000),key=lambda x:sum((180-(x/200+i)%360)**2for i in l))/200

Wykorzystuje odpowiedź, która musi być dokładna do dwóch miejsc po przecinku, wypróbowując wszystkie możliwe kąty z przyrostem 1/200o jeden stopień. To zajmuje mniej niż sekundę na moim komputerze.

Ponieważ Python nie pozwala nam wygodnie wypisywać arytmetycznych postępów liczb zmiennoprzecinkowych, reprezentujemy możliwe kąty jako liczbę całkowitą [0,72000), które przekształcają się w kąt (-180,180]jakox -> 180 - x/200 . Znajdujemy jeden z nich, który daje minimalną sumę kwadratowych różnic kątowych.

Dla dwóch kątów z przesunięciem kątowym d, kwadratową odległość kątową wyznacza się przez przekształcenie na równoważny kąt w (-180,180]as 180-(d+180)%360, a następnie kwadrat . Dogodnie kąt podany przez x/200jest już przesunięty o 180stopnie.

Oktawa, 97 95 bajtów

p=pi;x=p:-1e-5:-p;z=@(L)sum((p-abs(abs(x-mod(L,360)*p/180)-p)).^2);@(L)x(z(L)==min(z(L)))*180/p

Powoduje to utworzenie anonimowej funkcji, która wyszukuje minimum danej funkcji na siatce, która jest wystarczająco dobra. Jako dane wejściowe funkcja przyjmuje wektory kolumnowe, np [180; 60; -60]. Do testowania musisz nadać tej funkcji nazwę. Możesz więc np. Uruchomić powyższy kod, a następnie użyć ans([180, 60; -60]).

JavaScript ES6, 87 bajtów

with(Math)f=(...n)=>(t=>180/PI*atan(t(sin)/t(cos)))(f=>n.reduce((p,c)=>p+=f(c*PI/180)))

Przykładowe przebiegi (testowane w przeglądarce Firefox):

f(-91,91)     // -0
f(-90,90)     // 0
f(0,-120,120) // 0
f(0,810)      // 44.999999999999936

Praca w toku

Ta wersja ma nieco inne podejście niż przeciętna matematyka. Raczej kąty są konwertowane na wektory, wektory są dodawane, a następnie obliczany jest kąt wynikowego wektora. Niestety, ta wersja jest bardzo niestabilna z trigiem i będę pracował nad wersją modułową.

CJam,  44  40 bajtów

Ie3_2*,f-:e-2{ea:~f{-P*180/mcmC2#}:+}$0=

Wypróbuj online w interpretatorze CJam .

Przypadki testowe

$ for i in 1\ 3 90\ -90 0\ -120\ 120 0\ 810 1\ 3\ 3 180\ 60\ -60 0\ 15\ 45\ 460 91\ -91 -89\ 89
> do cjam <(echo 'Ie3_2*,f-:e-2{ea:~f{-P*180/mcmC2#}:+}$0=') $i
> echo
> done
2.0
180.0
0.0
45.0
2.33
60.0
40.0
180.0
0.0

Pomysł

Obliczamy odchylenie dla wszystkich potencjalnych średnich od -179,99 do 180,00 z krokami wielkości 0,01 i wybieramy to o najniższym odchyleniu.

W tym celu nie ma znaczenia, czy weźmiemy kątowe odległości stopni lub radianów. Zamiast mapować różnice δ kątów od średnich wejściowych i potencjalnych w [0,360 °) i warunkowo odejmując wynik od 180 ° , możemy po prostu obliczyć arccos (cos (πδ ÷ 180 °)) , ponieważ cos jest zarówno okresowe, jak i równe, i arccos zawsze daje wartość w [0, π) .

Kod

Ie3        e# Push 18e3 = 18,000.
_2*        e# Copy and multiply by 2. Pushes 36,000.
,          e# Push the range [0 ... 35,999].
f-         e# Subtract each element from 18,000. Pushes [18,000 ... -17,999].
:e-2       e# Divide each element by 100. Pushes [180.00 ... -179.99].
{          e# Sort; for each element A of that array:
  ea:~     e#   Push and evaluate the array of command-line arguments.
  f{       e#   For each input angle, push A and the angle; then:
    -      e#     Subtract the angle from A.
    P*180/ e#     Convert from degrees to radians.
    mcmC   e#     Apply cos, then arccos to the result.
    2#     e#     Square.
  }        e#
  :+       e#   Add the squares. This calculates the deviation.
}$         e# A's with lower deviations come first.
0=         e# Select the first element of the sorted array.

MATLAB, 151

p=360;n=mod(input(''),p);a=0:0.01:p;m=[];for b=a e=b-n;f=mod([e;-e],p);c=min(f);d=c.^2;m=[m sum(d)];end;[~,i]=min(m);a=a(i);if a>180 a=a-p;end;disp(a);

Ok, więc dopóki nie zrozumiem, na czym polega metodologia, właśnie to wymyśliłem. Jest to trochę włamanie, ale ponieważ pytanie mówi, że odpowiedź musi być poprawna do 2.dp, powinna działać.

Zasadniczo sprawdzam każdy kąt między 0 a 360 (w przyrostach co 0,01), a następnie rozwiązuję formułę w pytaniu dla każdego z tych kątów. Następnie kąt z najmniejszą sumą jest wybierany i konwertowany na zakres od -180 do 180.

Kod powinien zawierać oktawę . Możesz spróbować z tłumaczem online

JavaScript (ES6) 138

Nie mając najmniejszego pojęcia o algorytmie, wypróbowuje wszystkie możliwe wartości z dokładnością do 2 cyfr (-179,99 do 180,00). W każdym razie dość szybko dzięki testom.

Przetestuj poniższy fragment kodu w przeglądarce zgodnej z EcmaScript 6 (implementacja funkcji strzałek i parametrów domyślnych - AFAIK Firefox)

A=l=>(D=(a,b,z=a>b?a-b:b-a)=>z>180?360-z:z,m=>{for(i=-18000;i++<18000;)l.some(v=>(t+=(d=D(v%360,i/100))*d)>m,t=0)||(m=t,r=i)})(1/0)||r/100

// Test
console.log=x=>O.innerHTML+=x+'\n'

;[[1,3],[89,-89],[90,-90],[91,-91],[0,120,-120],[0,810],[1,3,3],[180,60,-60],[0,15,45,460],[1,183]]
.forEach(t=>console.log(t+' -> '+A(t)))

// Less golfed

A=l=>{
  D=(a,b,z=a>b?a-b:b-a) => z>180?360-z:z; // angular distance
  m=1/0;
  for(i=-18000;i++<18000;) // try all from -179.99 to 180
  {
    t = 0;
    if (!l.some(v => (t+=(d=D(v%360,i/100))*d) > m))
    {
      m = t;
      r = i;
    }  
  }  
  return r/100;
}

<pre id=O></pre>