Spójrz na ten kwiat rumianku:

Ładne, prawda? A co, jeśli powiem ci, że to nie był właściwie jeden kwiat?

Wiele kwiatów (w tym słoneczniki, rumianki, stokrotki i inne) faktycznie składa się z wielu bardzo małych kwiatów (czarne kropki na słonecznikach) na główce kwiatu. Te miniaturowe kwiaty nazywane są różyczkami i są ułożone w bardzo szczególny sposób.

Zasadniczo pozycja n-tego floret na główce kwiatu to (we współrzędnych biegunowych):

gdzie c = 1 (Zauważ, że 137,508 stopni = złoty kąt. Nie musisz używać tej dokładnej precyzji.)

To powoduje, że różyczki formują się w spiralę zwaną spiralą Fermata. Rozmieszczenie kwiatów jest również związane z liczbami Fibonnaci, ale to opowieść na inny czas.

Oto wyzwanie. Biorąc pod uwagę liczbę całkowitą n jako dane wejściowe, obliczyć pozycje pierwszych n kwiatów i wykreślić je . Jest to wyjście graficzne , więc tak naprawdę chcę, abyś wyświetlał punkty w jakimś oknie lub wyświetlał jako dane w jakimś popularnym formacie obrazu do STDOUT lub pliku. Poza tym wyzwanie to powinno być dość proste. To gra w golfa , więc wygrywa najkrótszy kod. GLHF!

Oto przykładowy obraz tego, jak mogłoby wyglądać wyjście:

TI-BASIC, 34 bajty

Dla serii kalkulatorów TI-83 + / 84 +.

Input N
2πe^(-2sinh⁻¹(.5→θstep
AnsN→θmax
"√(θ→r₁
Polar                      ;Displays polar mode graphs to graph screen
Dot                        ;Prevents lines from connecting points
DispGraph                  ;Displays graph screen

Uważa to, że kropka na początku jest zerową kropką.

Dzięki jednobajtowemu sinh⁻¹(żetonowi 2πe^(-2sinh⁻¹(.5jest to krótki sposób na uzyskanie złotego kąta w radianach. Wynika to z faktu, że e^(sinh⁻¹(.5jest to złoty podział.

Oto zrzuty ekranu dla N = 50.

(Tak, to monochromatyczny wyświetlacz 96x64 na TI-84 +. Nowsze kalkulatory kolorów mają wyższą rozdzielczość, ale nadal mają tylko 3,7% pikseli iPhone'a.)

Naciśnij, TRACEaby przejść przez każdy punkt.

Python 2, 85 82 81 bajtów

from pylab import*
for i in arange(0,input(),2.39996):polar(i,sqrt(i),'o')
show()

Skrócone o jeden bajt przez marinus.

Używanie złotego kąta w radianach. Długość bajtu jest taka sama, jeśli zamiast tego użyłem 137.508, ale jakoś nie wygląda tak dobrze. Generuje wykres polarny przy użyciu pylab. Poniżej podano, kiedy 300 (dla starszej wersji) jest wejściem, a 7000 (dla nowszej wersji) jest wejściem. Można zaokrąglić kąt do 2,4, aby obniżyć liczbę bajtów do 77.

Oto dłuższa wersja, która zapewnia czystszy wygląd poprzez usunięcie siatki i osi:

from pylab import *
def florets(n):
    for i in arange(0, n, 2.39996):polar(i, sqrt(i), 'o')
    grid(0)#turn off grid
    xticks([])#turn off angle axis
    yticks([])#turn off radius axis
    show()

Przyczyną różnych kolorów jest to, że każdy punkt jest drukowany osobno i traktowany jako własny zestaw danych. Gdyby kąty i promienie były przekazywane jako listy, wówczas byłyby traktowane jako jeden zestaw i miałyby jeden kolor.

Blitz 2D / 3D , 102 bajty

(Bardzo PIERWSZA EVER Blitz odpowiedź 2D / 3D na tej stronie!)

Graphics 180,180
Origin 90,90
n=Input()
For i=1To n
t#=i*137.508
r#=Sqr(t)
Plot r*Cos(t),r*Sin(t)
Next

Wpisanie 50wypełnia okno. (Tak, mógłbym zrobić dwa bajty Graphics 99,99, ale nie jest to tak interesujące wizualnie ani przydatne).

Ładniejsza wersja (i ładniej wychodzi):

Graphics 400,400
Origin 200,200

n=Input("How many florets? ")

For i = 1 To n
    t# = i * 137.508
    r# = Sqr(t)

    Oval r*Cos(t)-3,r*Sin(t)-3,7,7,1
Next

WaitKey
End

Mathematica, 43 42 bajty

ListPolarPlot@Array[(2.39996#)^{1,.5}&,#]&

Jest to nienazwana funkcja przyjmująca argument liczby całkowitej, np

^{Zrzut ekranu używa starszej wersji, ale wynik wygląda tak samo.}

Mathematica ma wbudowane GoldenAnglejeszcze dokładniejsze wyniki, ale to dłużej niż 2.39996.

MATLAB, 42 bajty

t=2.39996*(1:input(''));polar(t,t.^.5,'.')

Pobiera liczbę wejściową, tworzy zakres od 1 do tej liczby.

Mnoży zakres przez złoty kąt w radianach (zastosowana wartość jest bliższa rzeczywistej wartości niż 137,508 stopni do 6 sf).

Następnie po prostu wykreśl theta vs. r na mapie współrzędnych biegunowych za pomocą kropek. Tutaj pokazano 2000 punktów

Nieco ładniej wyglądającym wykresem (bez linii siatki) byłby ten kod:

t=2.39996*(1:input(''));[x,y]=pol2cart(t,t.^.5);plot(x,y,'.');axis equal

Jest to kosztem 31 bajtów. Ponownie tutaj pokazano 2000 punktów

R, 58 55 54 bajtów

x=2.39996*1:scan();plotrix::radial.plot(x^.5,x,rp="s")

Wymaga plotrixto zainstalowania pakietu, ale pakiet nie musi zostać zaimportowany, ponieważ wyraźnie odwołujemy się do przestrzeni nazw.

Nie golfowany:

# Read a number of STDIN
n <- scan()

x <- 2.39996*(1:n)

# The rp.type = "s" option specifies that we want to plot points rather
# than lines (the default)
plotrix::radial.plot(lengths = sqrt(x), radial.pos = x, rp.type = "s")

Przykładowe dane wyjściowe dla n = 1500:

Zaoszczędź 3 bajty dzięki plannapusowi!

R 55 55 bajtów

t=1:scan()*2.39996;r=t^.5;plot(r*cos(t),r*sin(t),as=1)

Oto wynik dla n = 1000:

Edycja: Zapisano 1 bajt dzięki częściowemu dopasowaniu argumentów ( aszamiast asp) dzięki @AlexA.!

R, 48 47 bajtów

Myślę, że to wystarczająco różni się od innych dotychczasowych rozwiązań R. Ten wykorzystuje złożone wektory do budowy współrzędnych. sqrt t i t są wstawiane do modułu i parametrów argumentu, a x, y pobierają z rzeczywistego i urojonego. Dzięki @AlexA. dla bajtu.

plot(complex(,,,t^.5,t<-1:scan()*2.39996),as=1)

HTML + JavaScript 179

<canvas id=C></canvas><script>n=1500,C.width=C.height=400,T=C.getContext('2d');for(n=prompt(M=Math);n--;)r=M.sqrt(t=n*2.4)*9,T.fillRect(M.cos(t)*r+200,M.sin(t)*r+200,2,2)</script>

Jolf, 25 bajtów

yG@@KyoΜzXDyOUH*Hm°yT'.}

(wyjście dla n = 5000)

Wypróbuj online. (zauważ, że wynikowa spirala jest mała)

Nie konkuruje, ponieważ Jolf powstał po tym wyzwaniu. Jest to 25 bajtów, gdy jest zakodowany zgodnie z ISO-8859-7 i zawiera jeden niedrukowalny (tutaj zrzut heksowy):

0000000: 7947 4096 404b 796f cc7a 5844 794f 5548  yG@.@Kyo.zXDyOUH
0000010: 2a48 6db0 7954 272e 7d                   *Hm.yT'.}

Wyjaśnienie

yG@@KyoΜzXDyOUH*Hm°yT'.}
yG@@K                      goto (150,75) (center of the canvas)
     yo                    set current location as the origin
       MzX                 map over range 1...input
          D                start of function
           yO              goto polar coordinates ....
             UH            radius: square root of argument
               *Hm°        angle: argument times golden angle
                   yT'.    draw a dot there
                       }

Python 2, 74 bajty

from pylab import*
i=arange(1,input(),2.39996)
polar(i,sqrt(i),'o')
show()

MATL , 20 bajtów (nie konkuruje)

Oznaczony jako niekonkurencyjny, ponieważ język jest późniejszy od wyzwania

:2.4*tX^wJ*Ze*'.'&XG

Wypróbuj w MATL Online!

Złoty kąt, 137.708deg = pi*(3-sqrt(5))rad = 2.39996...rad jest aproksymowany jako 2.4rad.

Następująca wersja ( 25 bajtów ) używa dokładnej wartości, aż do doubleprecyzji zmiennoprzecinkowej:

:YPI5X^-**tX^wJ*Ze*'.'&XG

Wypróbuj w MATL Online!

Tcl / Tk, 114

grid [canvas .c]
proc P n {time {incr i
.c cr o [lmap h {cos sin cos sin} {expr sqrt($i*2.4)*$h\($i*2.4)+99}]} $n}

Przykład użycia:

P 1024

i wyświetla okno