Cel:
Napisz funkcję, która pobiera liczbę jako dane wejściowe i zwraca liczbę rzymską krótkiej ręki dla tej liczby jako dane wyjściowe.

Symbole rzymskie:

Symbol  Value
I       1
V       5
X       10
L       50
C       100
D       500
M       1,000

Na przykład, co mam na myśli, gdy mówię „krótkie cyfry rzymskie”, zastanówmy się nad znalezieniem cyfry rzymskiej reprezentującej 1983, ponieważ jest to rok, w którym się urodziłem. Jedną z opcji jest zrobienie tego w normalny sposób (10 liter):

1983 = MCMLXXXIII = (1000 - 100 + 1000 + 50 + 30 + 3)

Inną opcją jest zrobienie tego skrótem (6 znaków):

1983 = MXVIIM = (1000 - (10 + 10) + 1000 + 3)

Wiesz co to oznacza?!?!!?? Gdybym był rzymski, mógłbym zapisać 4 znaki za każdym razem, gdy zapisywałem datę urodzenia! Woot Woot !!

Zanim jednak przejdę do ekscytacji, muszę napisać pytanie, więc prawdopodobnie powinienem zdefiniować reguły liczb rzymskich w skrócie, abyśmy wszyscy byli na tej samej stronie:

Zasady liczb rzymskich z krótkiej ręki:

1. Zawsze bierz pod uwagę symbole od lewej do prawej, dopóki nie będzie więcej znaków do rozważenia.
2. Jeśli po prawej stronie bieżącego symbolu nie ma symboli o wyższej wartości:
   • Dodaj wartość bieżącego symbolu do bieżącej sumy tej rzymskiej cyfry.
3. Jeśli po prawej stronie rozważanego symbolu znajdują się symbole o wyższej wartości:
   • Znajdź symbol o najwyższej wartości po prawej stronie bieżącego symbolu
   • Rozważ wszystkie znaki aż do tego symbolu jako jedną cyfrę rzymską
   • Obliczyć wartość tej cyfry rzymskiej, wykonując następujące kroki
   • Odejmij wartość tej liczby rzymskiej od bieżącej sumy tej liczby rzymskiej.
   • Przejdź do następnego symbolu po grupie, którą właśnie rozważałeś
4. Każda cyfra rzymska musi zawierać co najmniej 1 symbol.
5. To jest to! Wszystko zgodne z tymi zasadami zostanie zaakceptowane!

Przykłady:

IIIIV = (-(1+1+1+1)+5) = 1  //Don't ask me why you'd want to do this!  

VVX = (-(5+5) + 10) = 0  //Who said you couldn't represent 0 with roman numerals?!!?

VVXM = (-(-(5+5) + 10) + 1000) = 1000  //Again...don't ask me why you'd want to do this!

MXIIXMI = (1000-(10-(1+1)+10)+1000+1) = 1983  //Ahhh...such a great year :)

Zasady pytań:

1. Utwórz funkcję, która pobiera jedną liczbę jako dane wejściowe i zwraca liczbę rzymską dla tej liczby jako dane wyjściowe, korzystając z powyższych reguł. Oblicz kodGolfScore tej funkcji.

   example input: 2011
   example possible output: MMXI
   another possible output: MMVVIVV     //(2000 + 10 - 4 + 5) 
   

2. Korzystając z funkcji z reguły 1, wygeneruj cyfry rzymskie od -1000 (to prawda, NEGATYWNY tysiąc) do 3000. Następnie zsumuj długość znaków tych cyfr rzymskich, aby uzyskać totalCharacterCount . Oto pseudokod do wyjaśnienia:

   totalCharacterCount = 0;
   for(currentNumber = -1000; currentNumber <= 3000; currentNumber++){
       totalCharacterCount += getRomanNumeral(currentNumber).length;
   }
   return totalCharacterCount;
   

3. finalScore = kodGolfScore + totalCharacterCount

4. Najniższe końcowe wyniki wygrywają!

Uwaga: Ponieważ całkowita liczba znaków będzie w dziesiątkach tysięcy +, algorytm długości znaków powinien mieć najwyższy priorytet. Wyniki gry w golfa to tylko przełom w przypadku, gdy wielu użytkowników znajdzie optymalny algorytm lub algorytmy, które są blisko siebie.

Powodzenia i baw się dobrze na jutrzejszych obchodach MMXII !!!

Haskell, 25637 (= 268 + 25369 ) 26045 (= 222 + 25823)

r 0="VVX"
r n=s(zip[1000,500,100,50,10,5]"MDCLXV")n ξ
ξ='ξ'
s[]q f
 |q<0=s[](5-q)f++"V"
 |q<1=""
 |r<-q-1='I':s[]r f
s ω@((v,a):l)q f
 |q>=v,f/=a=a:s ω(q-v)ξ
 |f==a,γ<-'I':a:s l(q-v+1)ξ,η γ<η(s l q ξ)=γ
 |f==ξ,γ<-s ω(v-q)a++[a],η γ<η(s l q ξ)=γ
 |True=s l q ξ
η=length

do wykorzystania jako np

GHCi> r 7
"VII"
GHCi> r 39
"XIL"
GHCi> r (-39)
"ICXLC"        --  "LLXILC" in my original version
GHCi> r 1983
"MXVIIM"
GHCi> r 259876
"MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMCXXIVM"

Możesz bezpośrednio oszacować sumę długości

GHCi> sum . map(length.r) $ [-1000..3000]
25369

Co zajmuje około minuty.

C ++, 345 znaków kodu, 25021 cyfr rzymskich = 25366

int N[]={1,5,10,50,100,500,1000};int V(int s,int L){if(!L)return 0;int K=0,B,m=s%7+1;for(int k=1,b=7;k<L;k++,b*=7){if(s/b%7>=m){K=k;B=b;m=s/b%7;}}return K?V(s/B,L-K)-V(s%B,K):N[s%7]+V(s/7,L-1);}char r[99];char*f(int n){for(int L=1,B=7,i,j;1;L++,B*=7){for(i=0;i<B;i++){if(V(i,L)==n){for(j=0;j<L;j++){r[j]="IVXLCDM"[i%7];i/=7;}r[L]=0;return r;}}}}

nieco przestarzały, ze sterownikiem:

int N[]={1,5,10,50,100,500,1000};
int V(int s,int L){
  if(!L)return 0;
  int K=0,B,m=s%7+1;
  for (int k=1,b=7;k<L;k++,b*=7) {
    if(s/b%7>=m){K=k;B=b;m=s/b%7;}
  }
  return K ? V(s/B,L-K)-V(s%B,K) : N[s%7]+V(s/7,L-1);
}
char r[99];
char *f(int n){
  for(int L=1,B=7;1;L++,B*=7) {
    for(int i=0;i<B;i++) {
      if(V(i,L)==n){
        for(int j=0;j<L;j++) {
          r[j]="IVXLCDM"[i%7];i/=7;
        }
        r[L]=0;
        return r;
      }
    }
  }
}
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main(int argc, char *argv[]) {
  printf("%s\n", f(atoi(argv[1])));
}

Voblicza wartość liczbową danego łańcucha liczb rzymskich so długości L. Ciągi znaków są zakodowane jako podstawa 7 (pierwsza cyfra to s% 7, druga cyfra to s / 7% 7, ...). Każda cyfra jest kodowana za pomocą I = 0, V = 1, ..., M = 6. fdokonuje wyliczenia brute-force możliwych ciągów cyfr rzymskich, aby znaleźć taki, który Vocenia n.

Całkowita liczba cyfr rzymskich jest optymalna. Najdłuższa liczba rzymska wymagana dla [-1000,3000] to 11 cyfr (np. -827 = CMDDMLXXIII), co zajmuje około 5 minut na mojej maszynie.

Rubin, 25987 (= 164 + 25823)

h=->i,d,v,k{i==0?'':i<v ?(a=h[v-i,x=d[1..-1],v/k,k^7]+d[0];i<0?a:(b=h[i,x,v/k,k^7];a.size<b.size ? a :b)):d[0]+h[i-v,d,v,k]}
r=->i{i==0?'DDM':h[i,'MDCLXVI',1000,2]}

Możesz zadzwonić rbezpośrednio, aby uzyskać wyniki. Suma w określonym zakresie daje

> (-1000..3000).map{|i|r[i].size}.reduce &:+
25823

która jest optymalną sumą, jak w przypadku innych rozwiązań.

C # 23537 (639 znaków kodu + 22898 znaków wyniku)

class M
{
    public static string R(int n, int? s = new int?())
    {
        var r = "";
        var D = new Dictionary<int, string> {{ 1000, "M"}, { 900, "CM"},{ 800, "CCM"},{ 500, "D"}, { 400, "CD"},{ 300, "CCD"},{100, "C"}, {90, "XC"},{80, "XXC"},{50, "L"}, {40, "XL"}, {10, "X"}, {9, "IX"}, {8, "IIX"}, {5, "V"}, {4, "IV"},{1, "I"}};
        if (n == 0) return "VVX";
        if (n == -1) return "IIIIIIV";
        if (n < 0) return N(n * -1);

        foreach(int k in D.Keys)
        {
            if (s.HasValue && k > s) continue;

            while(k <= n)
            {
                n -= k; 
                r += D[k];
            }
        }

        return r;
    }

    public static string N(int n)
    {
        var D = new Dictionary<int, string> {{1, "I"}, {5, "V"}, {10, "X"}, {50, "L"}, {100, "C"}, { 500, "D"}, {1000, "M"}};

        int i = D.Keys.First(v => v >= n), m = D.Keys.Where(v => v < i).Max();

        return R(n + i, m) + D[i];
    }
}

Liczyć:

Enumerable.Range(-1000, 3000).Sum(i => M.R(i).Length);