Wygeneruj płatek śniegu Koch

Płatek śniegu Koch to trójkąt, który dla każdego ndodaje kolejny punkt równoboczny na środku każdej strony: http://en.wikipedia.org/wiki/Koch_snowflake#Properties

Mieliśmy już wyzwanie złożoności Koch Snowflake dla złożoności kolmogrovn=4 . Nowym wyzwaniem jest narysowanie płatka śniegu Koch z dowolnym nmiędzy 1i 10.

Zasady

Płatki śniegu nie mogą być zakodowane na stałe w programie ani w plikach - muszą zostać wygenerowane przez Twój program.

Twój program musi obsługiwać wszystkie rozmiary nod 1 do 10.

Liczba stron musi zostać wprowadzona przez użytkownika za pomocą standardowego wejścia.

Musisz wydrukować graficzną reprezentację płatka śniegu na ekranie.

Próbkuj płatki śniegu Koch o wartościach nrównych 1, 2, 3 i 4 (zielone linie tylko dla przejrzystości, nie odtwarzaj ich):

W przypadku remisu wygrywa program z największą liczbą głosów pozytywnych (konkurs pop).

Mathematica 72

Region@Line@AnglePath[Nest[Join@@({#,1,4,1}&/@#)&,{4,4,4},Input[]-1]π/3]

n = 3

Dzięki za alephalpha.

MATLAB, 119 115

W nietypowym cyklu wydarzeń odkryłem, że ten program faktycznie działał lepiej, gdy grałem w golfa. Po pierwsze, stało się znacznie szybsze z powodu wektoryzacji. Teraz wyświetla pomocne podpowiedź ~n:~przypominające użytkownikowi, którą ilość wprowadzić!

Newlines nie są częścią programu.

x=exp(i*pi/3);
o='~n:~';
P=x.^o;
for l=2:input(o);
P=[kron(P(1:end-1),~~o)+kron(diff(P)/3,[0 1 1+1/x 2]) 1];
end;
plot(P)

n = 9:

ojest dowolnym ciągiem równym ^modułowi[0 2 4 0] 6. e ^{iπ / 3} podniesione do tych mocy daje wierzchołki równobocznego trójkąta w płaszczyźnie zespolonej. Pierwszy kronsłuży do wykonania kopii listy punktów, z których każdy jest powielany 4 razy. ~~oto wygodny sposób na uzyskanie wektora 4. Po drugie diff(P)znajduje wektor między każdą parą kolejnych punktów. Wielokrotności tego wektora (0, 1/3, (1 + e ^{-iπ / 3} ) / 3 i 2/3) są dodawane do każdego ze starych punktów.

T-SQL: 686 (bez formatowania)

Dla SQL Server 2012+.

Mimo że nigdy nie będzie to rywal, musiałem sprawdzić, czy uda mi się to zrobić w języku T-SQL. Zniknęło podejście polegające na rozpoczęciu od trzech początkowych krawędzi, a następnie ponownym przejściu przez każdą krawędź i zastąpieniu ich 4 krawędziami na każdym poziomie. Wreszcie połączenie wszystkiego w jedną geometrię dla poziomu określonego dla @i

DECLARE @i INT=8,@ FLOAT=0,@l FLOAT=9;
WITH R AS(
    SELECT sX,sY,eX,eY,@l l,B,1i
    FROM(VALUES(@,@,@l,@,0),(@l,@,@l/2,SQRT(@l*@l-(@l/2)*(@l/2)),-120),(@l/2,SQRT(@l*@l-(@l/2)*(@l/2)),@,@,-240))a(sX,sY,eX,eY,B)
    UNION ALL
    SELECT a.sX,a.sY,a.eX,a.eY,l/3,a.B,i+1
    FROM R 
        CROSS APPLY(VALUES(sX,sY,sX+(eX-sX)/3,sY+(eY-sY)/3,sX+((eX-sX)/3)*2,sY+((eY-sY)/3)*2))x(x1,y1,x2,y2,x3,y3)
        CROSS APPLY(VALUES(x2+((l/3)*SIN(RADIANS(B-210.))),y2+((l/3)*COS(RADIANS(B-210.)))))n(x4,y4)
        CROSS APPLY(VALUES(x1,y1,x2,y2,B),
            (x3,y3,eX,eY,B),
            (x2,y2,x4,y4,B+60),
            (x4,y4,x3,y3,B-60)
        )a(sX,sY,eX,eY,B)
WHERE @i>i)
SELECT Geometry::UnionAggregate(Geometry::Parse(CONCAT('LINESTRING(',sX,' ',sY,',',eX,' ',eY,')')))
FROM R 
WHERE i=@i

LOGO: 95

to w:c ifelse:c=1[fd 2 lt 60][w:c-1 w:c-1 lt 180 w:c-1 w:c-1]end
to k:c repeat 3[w:c rt 180]end

Definiuje funkcję kz parametrem jednopoziomowym.

Edytować

W tym internetowym edytorze http://www.calormen.com/jslogo/ możesz dodać, k readwordaby użyć monitu o wprowadzenie danych, ale z jakiegoś powodu to polecenie nie obsługuje standardowego skrótu rw.

Poniższe rozwiązanie 102 znaków działa w USBLogo ze standardowym wejściem, jak określono w pytaniu. Jednak kod wymagał drobnych zmian, ponieważ UCBLogo ma dziwny parser. Wymaga toi endmusi znajdować się w osobnych wierszach, a przestrzeń :jest wymagana, ale z drugiej strony :są opcjonalne.

to w c
ifelse c=1[fd 2 lt 60][w c-1 w c-1 lt 180 w c-1 w c-1]
end
to k c
repeat 3[w c rt 180]
end
k rw

BBC BASIC, 179

REV 1

INPUTn
z=FNt(500,470,0,0,3^n/9)END
DEFFNt(x,y,i,j,a)
LINEx-36*a,y-21*a,x+36*a,y-a*21PLOT85,x,y+a*42IFa FORj=-1TO1FORi=-1TO1z=FNt(x+24*a*i,y+j*14*a*(i*i*3-2),i,j,-j*a/3)NEXTNEXT
=0

Jak poprzednio, ale w czerni i bieli, w wersji bez golfa (ale usprawnione) i golfa. Nie jest zwycięzcą, mimo że robi to w ten sposób, unikając potrzeby specjalnego leczenia dla n = 1.

  INPUTn
        REM call function and throw return value away to z
  z=FNt(500,470,0,0,3^n/9)
  END

        REM x,y=centre of triangle. a=scale.
        REM loop variables i,j are only passed in order to make them local, not global.
  DEFFNt(x,y,i,j,a)

        REM first draw a line at the bottom of the triangle. PLOT85 then draws a filled triangle,
        REM using the specified point (top of the triangle) and the last two points visited (those used to draw the line.)
  LINEx-36*a,y-21*a,x+36*a,y-21*a
  PLOT85,x,y+42*a

        REM if the absolute magnitude of a is sufficient to be truthy, recurse to the next level.
        REM j determines if the triangle will be upright, inverted or (if j=0) infinitely small.
        REM i loops through the three triangles of each orientation, from left to right.
  IFa FORj=-1TO1 FORi=-1TO1:z=FNt(x+24*a*i,y+j*14*a*(i*i*3-2),i,j,-j*a/3):NEXT:NEXT

        REM return 0
  =0

REV 0

Zgodnie z odpowiedzią PO na @xnor, wypełnione płatki śniegu są OK. Ta odpowiedź została zainspirowana komentarzem xnora. Kolory są po prostu dla zabawy i pokazują, jak jest zbudowany. Weź trójkąt (w tym przypadku magenta) i nałóż na siebie 6 trójkątów 1/3 podstawy.

  INPUTn
  z=FNt(500,470,n,1,0,0)
  END

  DEFFNt(x,y,n,o,i,a)
  a=3^n/22
  GCOLn
  MOVEx-36*a,y-o*21*a
  MOVEx+36*a,y-o*21*a
  PLOT85,x,y+o*42*a
  IFn>1FORi=-1TO1:z=FNt(x+24*a*i,y+14*a*(i*i*3-2),n-1,-1,i,a):z=FNt(x+24*a*i,y-14*a*(i*i*3-2),n-1,1,i,a)NEXT
  =0

Mathematica - 177

r[x_, y_] := Sequence[x, RotationTransform[π/3, x]@y, y]
Graphics@Polygon@Nest[
 ReplaceList[#, {___, x_, y_, ___}  Sequence[x,r[2 x/3 + y/3, 2 y/3 + x/3], y]
  ] &, {{0, 0}, {.5, √3/2}, {1, 0}, {0, 0}}, Input[]]

Klip bonusowy zmieniający kąt środkowego elementu

Python 3 - 139

Korzysta z biblioteki grafiki żółwia.

from turtle import*
b=int(input())
a=eval(("FR"*3)+".replace('F','FLFRFLF')"*~-b)
for j in a:fd(9/b*("G">j));rt(60*(2-3*("Q">j))*("K"<j))])

Python 3, 117 bajtów

from turtle import*
ht();n=int(input())-1
for c in eval("'101'.join("*n+"'0'*4"+")"*n):rt(60+180*(c<'1'));fd(99/3**n)

Metoda:

• Rozwiązanie wykorzystuje grafikę żółwia Pythona.
• n jest input - 1
• Zaczynając od łańcucha 0000, łączymy każdą jego postać 101 niteracyjnie z eval trick (dzięki za to @xnor).
• Dla każdego znaku w ostatnim ciągu skręcamy o 60 stopni w prawo lub 120 stopni w lewo w zależności od wartości znaku ( 1lub 0), a następnie przesuwamy do przodu o długość ( 99/3^n), która gwarantuje podobny rozmiar dla wszystkich n.
• Ostatni 0ciąg będzie bezużyteczny, ale przerysowuje tę samą linię, co pierwsze 0losowanie.

Przykładowe dane wyjściowe dla input = 3:

R: 240 175

Ponieważ próbuję ominąć R, oto inna wersja. Prawdopodobnie istnieją o wiele lepsze sposoby na to i cieszę się, że otrzymuję wskazówki. To, co zrobiłem, wydaje się bardzo skomplikowane.

n=readline();d=c(0,-120,-240);c=1;while(c<n){c=c+1;e=c();for(i in 1:length(d)){e=c(e,d[i],d[i]+60,d[i]-60,d[i])};d=e};f=pi/180;plot(cumsum(sin(d*f)),cumsum(cos(d*f)),type="l")

Wise fwom youw gwave ...

Wiedziałem, że chcę spróbować zaimplementować to w Befunge-98 za pomocą TURT, ale nie mogłem wymyślić, jak to zrobić i siedziałem na nim przez kilka miesięcy. Teraz dopiero niedawno wymyśliłem sposób na zrobienie tego bez konieczności samodzielnej modyfikacji! A więc...

Befunge-98 z odciskiem palca TURT, 103

;v;"TRUT"4(02-&:0\:0\1P>:3+:4`!*;
>j$;space makes me cry;^
^>1-:01-\:0\:01-\:0
0>I@
^>6a*L
^>ca*R
^>fF

Najpierw zdobądźmy trochę szczegółów implementacji:

• Przetestowałem to za pomocą CCBI 2.1 , którego implementacja TURT (odcisk palca grafiki żółwia) powoduje I„wydruk” obrazu do pliku SVG. Jeśli uruchomisz to w CCBI bez argumentu polecenia --turt-line=PATH, domyślnie wyjdzie jako plik o nazwie CCBI_TURT.svg. To jest najbliższe, jakie mogłem przyjść, aby „wydrukować graficzną reprezentację płatka śniegu na ekranie” z dostępnymi tłumaczami Funge, jakie mogłem znaleźć. Może kiedyś będzie lepszy tłumacz, który ma wyświetlacz graficzny dla żółwia, ale na razie ...
• Na końcu musi być nowy wiersz, aby CCBI mógł go uruchomić bez zawieszenia (jest to uwzględnione w liczbie znaków). Wiem, prawda?

Zasadniczo działa to przy użyciu stosu jako rodzaju prowizorycznego systemu L i rozszerzaniu go w locie. Przy każdym podaniu, jeśli najwyższy numer na stosie to:

• -2, a następnie drukuje i zatrzymuje się;
• -1, żółw obraca się o 60 stopni w lewo;
• 0, obraca się o 120 stopni w prawo;
• 1, przesuwa się do przodu (tutaj o 15 pikseli, ale można to zmienić, modyfikując fw ostatniej linii);
• jakaś liczba n, która wynosi 2 lub więcej, następnie jest rozszerzana na stosie do n-1, -1, n-1, 0, n-1, -1, n-1.

Ponieważ n = 10proces ten trwa bardzo długo (kilka minut w moim systemie), a wynikowy plik SVG ma rozmiar ~ 10 MB i jest niewidoczny podczas przeglądania w przeglądarce, ponieważ nie można dopasować rozmiaru pędzla za pomocą TURT. IrfanView wydaje się działać przyzwoicie, jeśli masz odpowiednie wtyczki. Nie jestem zbyt obeznany z SVG, więc nie wiem, jaka jest preferowana metoda przeglądania tych plików (szczególnie, gdy są naprawdę duże).

Hej, przynajmniej działa - co, biorąc pod uwagę, że jest Befunge, jest czymś, za co można być wdzięcznym.

Python 2, 127 bajtów

from turtle import *
def L(l,d=input()-1):
 for x in[1,-2,1,0]:[L(l,d-1),rt(60*x)] if d>0 else fd(l)
for i in'lol':lt(120);L(9)