14

Wiele języków programowania konstruuje duże liczby całkowite poprzez „łączenie” cyfry z końcem istniejącej liczby. Na przykład Labirynt lub Adapt . Przez połączenie cyfry do końca rozumiem, że jeśli istniejąca liczba to $45$ , a cyfra to $7$ , to liczba wynikowa to $457\:(45 \times 10 + 7)$ .

Skonstruowana liczba to liczba, którą można zbudować w ten sposób za pomocą wielokrotności liczb jednocyfrowych: $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$ AKA element w jednej z tych 9 sekwencji:

1, 12, 123, 1234, 12345, \dots

$1, 12, 123, 1234, 12345, \: \dots$

2), 24, 246, 2468, 24690, \dots

$2, 24, 246, 2468, 24690, \: \dots$

3), 36, 369, 3702, 37035, \dots

$3, 36, 369, 3702, 37035, \: \dots$

4, 48, 492, 4936, 49380, \dots

$4, 48, 492, 4936, 49380, \: \dots$

5, 60, 615, 6170, 61725, \dots

$5, 60, 615, 6170, 61725, \: \dots$

6, 72, 738, 7404, 74070, \dots

$6, 72, 738, 7404, 74070, \: \dots$

7, 84, 861, 8638, 86415, \dots

$7, 84, 861, 8638, 86415, \: \dots$

8, 96, 984, 9872, 98760, \dots

$8, 96, 984, 9872, 98760, \: \dots$

9, 108, 1107, 11106, 111105, \dots

$9, 108, 1107, 11106, 111105, \: \dots$

Aby podać przykład budowy sekwencji, oto jak zbudowana jest sekwencja dla $a = 3$ :

\begin{aligned} u_{1} = & a = & 3 & = 3 \\ u_{2} = & 10 \times u_{1} + 2 \times a = & 30 + 6 & = 36 \\ u_{3} = & 10 \times u_{2} + 3 \times a = & 360 + 9 & = 369 \\ u_{4} = & 10 \times u_{3} + 4 \times a = & 3690 + 12 & = 3702 \\ u_{5} = & 10 \times u_{4} + 5 \times a = & 37020 + 15 & = 37035 \\ u_{6} = & 10 \times u_{5} + 6 \times a = & 370350 + 18 & = 370368 \end{aligned}

$\begin{align} u_1 = && a = && 3 & = 3\\ u_2 = && 10 \times u_1 + 2 \times a = && 30 + 6 & = 36 \\ u_3 = && 10 \times u_2 + 3 \times a = && 360 + 9 & = 369 \\ u_4 = && 10 \times u_3 + 4 \times a = && 3690 + 12 & = 3702 \\ u_5 = && 10 \times u_4 + 5 \times a = && 37020 + 15 & = 37035 \\ u_6 = && 10 \times u_5 + 6 \times a = && 370350 + 18 & = 370368 \\ \end{align}$

⋮

$\vdots$

\begin{aligned} u_{33} = & 10 \times u_{32} + 33 \times a = & 37 \dots 260 + 99 & = 37 \dots 359 \\ u_{34} = & 10 \times u_{33} + 34 \times a = & 37 \dots 359 + 102 & = 37 \dots 3692 \end{aligned}

$\begin{align} u_{33} = && 10 \times u_{32} + 33 \times a = && 37\dots260 + 99 & = 37\dots359 \\ u_{34} = && 10 \times u_{33} + 34 \times a = && 37\dots359 + 102 & = 37\dots3692 \end{align}$

⋮

$\vdots$

_{$u_{33}$ and $u_{34}$ included to demonstrate when $n \times a \ge 100$ . A lot of digits dotted out for space.}

It may still not be clear how these sequences are constructed, so here are two different ways to understand them:

Każda sekwencja zaczyna się od pojedynczej cyfry. Następny termin można znaleźć, biorąc następną wielokrotność tej cyfry, mnożąc poprzedni termin przez $10$ i dodając wielokrotność. Sekwencyjnie:

$u_{n} = 10 \times u_{n - 1} + n \times a, u_{1} = za$ $u_n = 10 \times u_{n-1} + n \times a, \: \: u_1 = a$

gdzie $a$ jest pojedynczą cyfrą (od $1$ do $9$ )

Each of the $9$ elements at any point in the sequence (take $n = 3$ for instance) are the multiples of $123\dots$ from $1$ to $9$ , where $123\dots$ is constructed by $u_{n+1} = 10 \times u_n + n$ $(1, 12, 123, \dots, 123456789, 1234567900, 12345679011, \dots)$

So the first values are $1 \times 1, 2, 3, \dots, 8, 9$ , the second are $12 \times 1, 2, 3, \dots, 8, 9$ , the third $123 \times 1, 2, 3, \dots, 8, 9$ , etc.

Twoim zadaniem jest pobranie skonstruowanej liczby jako danych wejściowych i wyprowadzenie początkowej cyfry użytej do jej skonstruowania. Możesz założyć, że dane wejściowe będą zawsze liczbą konstruowaną i będą większe niż $0$ . Może być pojedynczą cyfrą, która odwzorowuje się z powrotem na sobie.

Możesz przyjmować dane wejściowe w dowolny rozsądny sposób, w tym jako listę cyfr, ciąg znaków itp. Dopuszczalne (choć nie zalecane) jest wprowadzanie danych jednostronnie lub w dowolnej innej wybranej przez ciebie bazie.

To jest golf golfowy, więc wygrywa najkrótszy kod!

Przypadki testowe

       u_n        => a
 37035            => 3
 6172839506165    => 5
 5                => 5
 246913580244     => 2
 987654312        => 8
 61728395061720   => 5
 1111104          => 9
 11111103         => 9
 111111102        => 9
 2469134          => 2
 98760            => 8
 8641975308641962 => 7

lub jako dwie listy:

[37035, 6172839506165, 5, 246913580244, 987654312, 61728395061720, 1111104, 11111103, 111111102, 2469134, 98760, 8641975308641962]
[3, 5, 5, 2, 8, 5, 9, 9, 9, 2, 8, 7]

Kiedy opublikowałem to wyzwanie, nie zdawałem sobie sprawy, że można go uprościć dzięki metodzie użytej w odpowiedzi Grimy'ego , dlatego bardzo interesują mnie odpowiedzi, które mają bardziej matematyczne podejście do rozwiązania, niż „cyfra” trick (oczywiście wszystkie poprawne odpowiedzi są jednakowo ważne, tylko to, co chciałbym zobaczyć).

code-golf number sequence

— Cairney Coheringaahing
źródło

Post w piaskownicy . Mam 9-bajtowe rozwiązanie w Galaretce, jeśli ktoś chce to zakwestionować.

— caird coinheringaahing

26

05AB1E , 7 5 4 bajtów

>9*н

Wypróbuj online!

>            # input + 1
 9*          # * 9
   н         # take the first digit

— Ponury
źródło

6

Hmm, to nie wróży dobrze temu wyzwaniu, jeśli można to tak łatwo uprościć

— caird coinheringaahing

9

Masz około 1 bajta kodu na 800 bajtów wyjaśnienia wyzwania. : p

— Arnauld

1

Jak wymyślić rozwiązanie i dlaczego jest poprawne?

— Joel

7

@ Połącz (n-1) część sekwencji rozpoczynającą się od a a * (((10**n - 1) / 9 - n) / 9). Pomnóż to przez 9 i dodaj a*n, a otrzymasz a * ((10**n - 1) / 9), czyli cyfrę, powtarzaną n razy. Okazuje się, że dodanie 9 zamiast a*ndziała dla n = 1, a dla większego n stała różnica jest nieznaczna obok wzrostu wykładniczego.

— Grimmy,

3

@Grimy Bardzo dziękuję za wyjaśnienie. Może umieścisz go w swoim poście.

— Joel

3

MathGolf , 6 bajtów

)9*▒├Þ

Wypróbuj online!

Niestety headw MathGolf nie ma żadnej operacji, więc muszę zrobić, ▒├Þaby przekonwertować na ciąg, pop od lewej i odrzucić wszystkie oprócz wierzchu stosu.

— Jo King
źródło

2

Galaretka , 5 bajtów

‘×9DḢ

Wypróbuj online!

Korzystanie z podejścia Grimy'ego .

— Erik the Outgolfer
źródło

2

Stax , 5 bajtów

^9*Eh

Uruchom i debuguj

— Oliver
źródło

2

Japt `-g` , 7 6 5 bajtów

-1 bajt dzięki Shaggy

Pobiera dane wejściowe jako ciąg

i°U*9

Wypróbuj | Przetestuj wiele wejść

— Oliver
źródło

1

5 bajtów , przyjmując dane wejściowe jako ciąg.

— Shaggy

2

Węgiel drzewny , 7 bajtów

§Ｉ×⁹⊕Ｎ⁰

Wypróbuj online! Link jest do pełnej wersji kodu. @ Metoda Grimy'ego oczywiście. Oto 27-bajtowe podejście matematyczne:

ＮθＷ¬№Ｅχ×κ↨υχθ⊞υＬυＩ⌕Ｅχ×ι↨υχθ

Wypróbuj online! Link jest do pełnej wersji kodu. Awarie przy nieprawidłowych danych wejściowych. Wyjaśnienie:

Ｎθ

Wprowadź skonstruowaną liczbę.

Ｗ¬№Ｅχ×κ↨υχθ

Zinterpretuj listę jako liczbę w bazie 10, pomnóż ją przez wszystkie liczby od 0do 9i sprawdź, czy pojawi się skonstruowana liczba.

⊞υＬυ

Pchnij długość listy do siebie. Lista staje się zatem formą [0, 1, 2, ..., n].

Ｉ⌕Ｅχ×ι↨υχθ

Odtwórz skonstruowane liczby, ale tym razem znajdź i wyślij indeks, pod którym pojawił się numer wejściowy.

— Neil
źródło

2

Labirynt , 28 22 20 bajtów

9 10/;!@
? _ :
)*"""

Stosuje metodę cyfrową opisaną przez Grimy'ego przez wielokrotne dzielenie liczb całkowitych przez dziesięć, aż do znalezienia zera.

Wypróbuj online!

— Jonathan Allan
źródło

2

Biała spacja , 108 bajtów

[S S S N
_Push_0][S N
S _Duplicate_0][T   N
T   T   _Read_STDIN_as_integer][T   T   T   _Retrieve_input][S S S T    N
_Push_1][T  S S S _Add][S S S T S S T   N
_Push_9][T  S S N
_Multiply][S S S T  N
_Push_1][N
S S N
_Create_Label_LOOP][S S S T S T S N
_Push_10][T S S N
_Multiply][S N
S _Duplicate][S T   S S S T S N
_Copy_0-based_2nd]S N
T   Swap_top_two][T S S T   _Subtract][N
T   T   S N
_If_neg_jump_to_Label_PRINT][N
S N
N
_Jump_to_Label_LOOP][N
S S S N
_Create_Label_PRINT][S S S T    S T S N
_Push_10][T S T S _Integer_divide][T    S T S _Integer_divide][T    N
S T _Output_top_as_number]

Dodane litery S(spacja), T(tab) i N(nowa linia) tylko jako wyróżnienia.
[..._some_action]dodano tylko jako wyjaśnienie.

Port odpowiedzi 05AB1E @Grimy , z wyjątkiem tego, że nie mam wbudowanego, aby uzyskać pierwszą cyfrę. ;)

Wypróbuj online (tylko z surowymi spacjami, tabulatorami i nowymi wierszami).

Objaśnienie w pseudo-kodzie:

Integer i = STDIN as integer
i = i + 1
i = i * 9
Integer t = 1
Start LOOP:
  t = t * 10
  If(i - t < 0):
    Call function PRINT
  Go to next iteration of LOOP

function PRINT:
  t = t / 10
  i = i / t    (NOTE: Whitespace only has integer-division)
  Print i as integer to STDOUT

— Kevin Cruijssen
źródło

2

Python 3 , 22 bajty

lambda i:str(-~i*9)[0]

Wypróbuj online!

Port Grimy „s 05AB1E odpowiedź

Python 3 , 74 bajty

f=lambda i,j=1,k=2,l=1:l*(i==j)or f(i,*(10*j+k*l,l+1,k+1,2,l,l+1)[i<j::2])

Wypróbuj online!

Wyjaśnienie

Funkcja rekurencyjna. Powtarza sekwencję dla każdej cyfry l, zaczynając od 1. Jeśli wartość wejściowa ijest równa bieżącej iteracji j, lzwracana jest odpowiednia cyfra . W przeciwnym razie, jeśli bieżąca wartość jw sekwencji przekroczy wartość wejściową i, zwiększy cyfrę li rozpocznie od nowa. Argument ksłuży do zwiększania mnożnika.

— Jitse
źródło

1

JavaScript (ES6), 16 15 bajtów

Dzięki @Grimy za zniesienie 32-bitowego ograniczenia, które miałem w poprzedniej wersji.

Używanie magicznej inkantacji Grimy'ego . Pobiera dane wejściowe jako ciąg.

n=>(n*9+9+n)[0]

Wypróbuj online!

JavaScript (ES6), 53 bajty

Naiwne brutalne podejście.

n=>(g=(k,x=i=0)=>x>n?g(k+1):x<n?g(k,++i*k+10*x):k)(1)

Wypróbuj online!

— Arnauld
źródło

-~n*9może być n*9+9, co jest tym samym bajtem, ale powinienem pozbyć się ograniczenia 32-bitowego, jeśli dobrze zrozumiałem.

— Grimmy,

brutalna siła działa dla> = 10, jak14808

— Nahuel Fouilleul

1

@NahuelFouilleul, jeśli weźmiemy pod uwagę> = 10, odpowiedź nie jest już unikalna (14808 może być albo czwartym wyrażeniem a = 12, albo pierwszym wyrazem a = 14808). Jeśli wysyłanie któregokolwiek z nich jest dozwolone, n=>ndziała dla wszystkich danych wejściowych.

— Grimmy,

1

Java 8, 23 bajty

n->(n*9+9+"").charAt(0)

Port odpowiedzi @ABrimy 05AB1E , więc pamiętajcie o jego głosowaniu!

Wypróbuj online.

Ale ponieważ trochę mi przykro z powodu @cairdCoinheringaahing , oto podejście brutalnej siły z nieco większym budżetem ( 83 bajty ):

n->{long r=n,a=0,u,k;for(;++a<10;r=u>n?r:a)for(k=2,u=a;u<n;)u=u*10+k++*a;return r;}

Wypróbuj online.

Wyjaśnienie:

n->{                 // Method with long as both parameter and return-type
  long r=n,          //  Result, starting at the input in case it's already a single digit
       a=0,          //  The digit to start the sequence with
       u,            //  The last number of the sequence we're building for digit a
       k;            //  Multiplier which increments each iteration
  for(;++a<10;       //  Loop in the range [1,9] (over each digit):
      r=u>n?         //    After ever iteration: if `u` is larger than the input:
            r        //     Keep the result the same
           :         //    Else:
            a)       //     Change the result to `a`
    for(k=2,         //   Reset `k` to 2
        u=a;         //   Reset `u` to the current digit `a`
        u<n;)        //   Inner loop as long as `u` is smaller than the input
      u=             //    Change `u` to:
        u*10         //     10 times the current `u`
            +k++*a;  //     With `k` multiplied by `a` added
                     //     (after which `k` increases by 1 with `k++`)
  return r;}         //  And after we iterated over each digit, return the result

— Kevin Cruijssen
źródło

0

PHP , 20 bajtów

<?=(_.++$argn*9)[1];

Wypróbuj online!

Kolejny port odpowiedzi Grimy'ego!

— Noc 2
źródło

0

Galaretka , 8 bajtów

RRḌ÷@fⱮ9

Wypróbuj online!

Pełny program, który pobiera liczbę całkowitą i drukuje cyfrę początkową. Nie używa sprytnej metody Grimy'ego! Strasznie nieefektywny przy większych nakładach. Następująca wersja obsługuje wszystkie przypadki testowe, ale jest bajtem dłuższym:

Galaretka , 9 bajtów

DJRḌ÷@fⱮ9

Wypróbuj online!

— Nick Kennedy
źródło

0

Hy , 44 bajty

(defn a[p](print(get(str(*(+(int p)1)9))0)))

Wykorzystuje metodę Grimy'ego

Wypróbuj online!

— girobuz
źródło

0

Beczka `-rr` , 4 bajty

⑨9*÷

Wypróbuj online!

Oczywiście stosuje to samo podejście, co odpowiedź 05AB1E. Używa również nowego-rr flagi (odwróć i drukuj raw).

Transpozycje do:

from KegLib import *
from Stackd import Stack
stack = Stack()
printed = False
increment(stack)
integer(stack, 9)
maths(stack, '*')
item_split(stack)
if not printed:
    reverse(stack)
    raw(stack)

— Lyxal
źródło

0

Strzyżyk , 30 bajtów

Tylko port większości odpowiedzi.

Fn.new{|i|(i*9+9).toString[0]}

Wypróbuj online!

Jaki jest starter tego skonstruowanego numeru?

Przypadki testowe

05AB1E , 7 5 4 bajtów

MathGolf , 6 bajtów

Galaretka , 5 bajtów

Stax , 5 bajtów

Japt -g , 7 6 5 bajtów

Węgiel drzewny , 7 bajtów

Labirynt , 28 22 20 bajtów

Biała spacja , 108 bajtów

Python 3 , 22 bajty

Python 3 , 74 bajty

Wyjaśnienie

JavaScript (ES6), 16 15 bajtów

JavaScript (ES6), 53 bajty

Java 8, 23 bajty

PHP , 20 bajtów

Galaretka , 8 bajtów

Galaretka , 9 bajtów

Hy , 44 bajty

Beczka -rr , 4 bajty

Strzyżyk , 30 bajtów

Japt `-g` , 7 6 5 bajtów

Beczka `-rr` , 4 bajty