To pytanie nie musi dotyczyć tylko kończenia miejsc po przecinku - powtarzające się miejsca po przecinku można również konwertować na ułamki za pomocą algorytmu.

Twoim zadaniem jest stworzenie programu, który pobiera dziesiętną liczbę dziesiętną jako dane wejściowe, i wypisuje odpowiedni licznik i mianownik (w najniższych terminach), który generuje to rozwinięcie dziesiętne. Ułamki większe niż 1 powinny być reprezentowane jako ułamki niewłaściwe, takie jak 9/5. Możesz założyć, że dane wejściowe będą dodatnie.

Powtarzany ułamek dziesiętny zostanie podany w tym formacie:

5.3.87

z powtórzeniem wszystkiego po drugiej kropce:

5.3878787878787...

Twój program wyświetli dwie liczby całkowite reprezentujące licznik i mianownik, oddzielone ukośnikiem (lub równoważną formą w twoim języku, jeśli nie wypisujesz zwykłego tekstu):

889/165

Zauważ, że kończące miejsca po przecinku nie będą miały nic po drugiej kropce, a miejsca po przecinku bez powtarzalnych części dziesiętnych nie będą miały nic między dwiema kropkami.

Przypadki testowe

Te przypadki testowe obejmują wszystkie wymagane przypadki narożne:

0..3 = 1/3
0.0.3 = 1/30
0.00.3 = 1/300
0.6875. = 11/16
1.8. = 9/5
2.. = 2/1
5..09 = 56/11
0.1.6 = 1/6
2..142857 = 15/7
0.01041.6 = 1/96
0.2.283950617 = 37/162
0.000000.1 = 1/9000000
0..9 = 1/1
0.0.9 = 1/10
0.24.9 = 1/4

Jeśli chcesz, możesz również założyć, że ułamki bez części całkowitych nie mają nic po lewej stronie pierwszej kropki. Możesz to przetestować za pomocą tych opcjonalnych przypadków testowych:

.25. = 1/4
.1.6 = 1/6
..09 = 1/11
.. = 0/1

Dyalog APL ( 75 73 69 68 znaków)

Oto kolejna i piąta próba (najprawdopodobniej moja ostatnia); Spędziłem dzień próbując napisać fragment kodu krótszy niż 80 znaków i zachowując pełną zgodność z regułami. To wyzwanie sprawiło, że mój dzień!

W końcu otrzymałem wiersz APL złożony z 75 znaków, współpracujący z Dyalog APL (ale nie na stronie interpretera online, ponieważ korzystam z funkcji ⍎ wykonywania ), który jest następujący:

(N,D)÷D∨N←(⍎'0',1↓I/⍨2=+\P)+(⍎'0',I/⍨2>+\P)×D←D+0=D←⍎'0',⌽2↓⍕¯1+10⊥P←'.'=I← '1.2.3'

Oczywiście mógłbym to zrobić nieco krócej, ale w szczególnych przypadkach, gdy brakuje jednego, dwóch lub trzech pól. Mój kod może nawet obsłużyć ..przypadek wejściowy.

Wiem, że APL jest trudny do odczytania, a ponieważ ludzie lubią rozumieć, jak fragment kodu faktycznie działa, oto kilka wyjaśnień. Zasadniczo obliczam ostateczny mianownik w zmiennej D i końcowy licznik w zmiennej N.

APL jest analizowany od prawej do lewej.

• Po pierwsze, ciąg jest przechowywany w zmiennej I ( I←).
• Następnie jest odwzorowywany na wektor boolean wskazujący, gdzie jest kropka, a ten wektor nazywa się P ( P←'.'=). Na przykład „1.2.3” zostanie zamapowane na 0 1 0 1 0.
• Ten wektor jest cyframi w podstawie 10 ( 10⊥); teraz „1.2.3” to 1010.
• Następnie odejmuje się 1 od tej liczby (albo z 1-⍨albo z ¯1+, tutaj wybrałem drugi). Teraz „1.2.3” to 1009.
• Następnie liczba ta jest konwertowana na ciąg znaków ( ⍕), dwie początkowe cyfry są usuwane ( 2↓), co powoduje, że 09 z naszego początkowego przykładu „1.2.3”; ciąg jest odwrócony ( ⌽).
• Tutaj, jako szczególny przypadek, dodaję początkowy znak 0 przed ciągiem; smutno mi używać czterech znaków, '0',ale zrobiłem to, aby uniknąć błędu, gdy oba pola: drugi i trzeci są puste. Ciąg jest konwertowany z powrotem na liczbę ( ⍎) i jest przechowywany w D, który jest mianownikiem, z wyjątkiem sytuacji, gdy oba ostatnie pola są puste, ponieważ w takim przypadku D jest równe 0.
• D←D+0=Element zestawu kodu D 1, jeżeli jest to obecnie pusty, a teraz D zawiera mianownik (przed podziałem GCD jednak).
• Ten mianownik jest mnożony ( ×) przez zawartość początkowego ciągu I aż do drugiej kropki, od (⍎'0',I/⍨2>+\P)której zaczyna się ponownie od P (0 1 0 1 0 w moim przykładzie), dodaje kolejne liczby poprzez ich kumulację (co daje 0 1 1 2 2 w moim przykładzie), sprawdź, które wartości są mniejsze niż 2 (tworząc wektor boolowski 1 1 1 0 0) i przyjmując odpowiednie znaki w I; kolejne 0 jest dodawane przed ciągiem, aby zapobiec kolejnej pułapce (jeśli dwa początkowe pola są puste), a całość jest konwertowana na liczbę.
• Ostatnia część ciągu wejściowego jest dodawana do poprzedniego produktu (⍎'0',1↓I/⍨2=+\P), który ponownie pobiera P, dodaje, kumulując ponownie, sprawdza, które wartości są równe 2 (patrz poprzednie wyjaśnienie), pobiera znaki, usuwa pierwszy, który jest kropką , dodaje zapobiegający początkowy znak 0 i konwertuje na liczbę.
• Ten produkt wraz z sumą jest przechowywany w N, który jest licznikiem.
• Na koniec GCD jest obliczany za pomocą D∨N i obie liczby są dzielone przez ten GCD.

edycja: Oto poprawka dla 73 znaków:

(N,D)÷D∨N←(⍎'0',1↓P/I)+(⍎'0',I/⍨~P←2=+\P)×D←D+0=D←⍎'0',⌽2↓⍕¯1+10⊥P←'.'=I←

Ideą tego hacka jest obliczenie pierwszego przypadku, w którym sumowanie sumaryczne ma wartości równe 2, przechowywanie ich na później i odwracanie tej bitowej maski w celu uzyskania pierwszego przypadku; dlatego obliczenie następnego przypadku wymaga mniej znaków.

edycja: Oto kolejna poprawka dla 69 znaków:

(N,D)÷D∨N←(⍎'0',1↓P/I)+(⍎'0',I/⍨~P←2=+\P)×D←⍎'1⌈0',⌽2↓⍕¯1+10⊥P←'.'=I←

Ideą tego hacka jest osadzenie najbardziej skomplikowanego specjalnego przypadku jako kodu APL w ciągu do oceny (na etapie konwersji ciągu na liczbę).

edycja: Oto kolejna poprawka dla 68 znaków:

(N,D)÷D∨N←(⍎'0',1↓P/I)+(⍎'0',I/⍨~P←2=+\P)×D←⍎'1⌈0',⌽3↓⍕1-10⊥P←'.'=I←

Ideą tego hacka jest zastąpienie dodawania -1 do wartości odejmowania 1 do tej wartości przez operację odejmowania tej wartości do 1, a następnie usunięcie jednego znaku więcej na początku (który będzie znakiem minus).

edycja: Zmiana kosmetyczna:

(N,D)÷D∨N←(⍎'0',1↓P/I)+(⍎'0',I/⍨~P←2=+\P)×D←1⌈⍎'0',⌽3↓⍕1-10⊥P←'.'=I←

Bez poprawy wielkości, ale bardziej zadowolony z uzyskania maksymalnej funkcji z kodu do oceny.

Perl 6 (93 101 100 80 68 66 bajtów)

$/=split ".",get;say ($0+($1+$2/(9 x$2.comb||1))/10**$1.comb).nude

Rozmiar został zwiększony, aby nic nie obsługiwać, zamiast po prostu zawodzić. Mouq zaproponował użycie $/, więc teraz jest używane, a kod jest o 20 bajtów krótszy. Ayiko zaproponowano zastąpienie /się , tak, że kod jest nawet krótszy (po 12 bajtów). Następnie Mouq zaproponowała zastąpienie charsz comb(w kontekście numerycznym, są identyczne, ponieważ lista znaków po konwersji do liczby jest liczba znaków).

Przykładowe dane wyjściowe:

$ perl6 script.p6
5.3.87
889 165
$ perl6 script.p6
2.0.0
2 1
$ perl6 script.p6
0..3
1 3
$ perl6 script.p6
0.0.3
1 30
$ perl6 script.p6
0.0.0
0 1
$ perl6 script.p6
0.1.6
1 6
$ perl6 script.p6
0.01041.6
1 96
$ perl6 script.p6
0.2.283950617
37 162
$ perl6 script.p6
123.456.789
41111111 333000

J ( 85 90 89 znaków)

Moja pierwotna funkcja, która była o 5 znaków krótsza od drugiej, zawierała kilka błędów: nie wyświetlała liczb całkowitych jako „n / 1” i dawała błędną odpowiedź na liczbach zawierających więcej niż kilkanaście cyfr. Oto poprawiona funkcja w J, która zawiera także sugestię Eelvex dotyczącą uratowania postaci:

f=:3 :0
'a t'=.|:(".@('0','x',~]),10x^#);._1'.',y
(,'/'&,)&":/(,%+.)&1+/a%*/\1,0 1-~}.t
)

Otrzymuje ciąg i zwraca ciąg. Oto przykładowa sesja:

   f '..'
0/1
   f '0.0.0'
0/1
   f '3..'
3/1
   f '..052631578947368421'
1/19
   f '0.2.283950617'
37/162
   f '.0.103092783505154639175257731958762886597938144329896907216494845360824742268041237113402061855670'
1/97

C 171

Dosyć długo. Można jeszcze bardziej zmniejszyć. Nie scanf, co naprawdę nie poradzi sobie, jeśli między kropkami nie ma żadnych liczb. Nie strtol. Po prostu chrupanie liczb:

a,b,c,d,q;main(){while((q=getchar()-48)>-3)q<0?(d=b>0,b+=!b):d?(c=c*10+q,d*=10):(a=a*10+q,b*=10);for(a=a*--d+c,q=b*=d;q>1;a%q+b%q?--q:(a/=q,b/=q));printf("%d/%d\n",a,b);}

Test:

rfc <<< "2..142857"
15/7

DC (nie w pełni ogólny, skrócony do 76 znaków)

Nie do końca ogólne, ale proszę, pomyśl, że zrobiłem to z jedną z najstarszych rzeczy na świecie:

5.3.87 dsaX10r^d1-rla*sasbdscX10r^dlc*rlb*rlb*la+snsdlnld[dSarLa%d0<a]dsax+dldr/rlnr/f

Edytuj: edytuję swoje rozwiązanie; nie jest bardziej ogólny, ale nieco krótszy:

sadsbX10r^sclaX10r^dd1-dsdlblc**rla*+dsnrld*dsd[dSarLa%d0<a]dsax+dldr/rlnr/f

Użyj go jako:

5.3.87 sadsbX10r^sclaX10r^dd1-dsdlblc**rla*+dsnrld*dsd[dSarLa%d0<a]dsax+dldr/rlnr/f

• Pierwsze pole nie jest wymagane:

  .1.3 sadsbX10r^sclaX10r^dd1-dsdlblc**rla*+dsnrld*dsd[dSarLa%d0<a]dsax+dldr/rlnr/f
  

  jest OK

• Pole drugie i pragnienie wymagają co najmniej jednej cyfry

JavaScript, 203

Zbyt długo, ale nadal fajnie. Nowe linie, ponieważ średniki są nieczytelne.

s=prompt(b=1).split(".")
P=Math.pow
a=s[0]
c=s[1]
d=P(10,l=c.length)
f=(P(10,s[2].length)-1)*P(10,l)||1
e=s[2]=+s[2]
a=d*a+b*c;b*=d
a=f*a+b*e;b*=f
function g(a,b){return b?g(b,a%b):a}g=g(a,b);a/g+"/"+b/g

J (inna metoda)

Kolejne rozwiązanie oparte na zupełnie innej metodzie; tym razem jest to w pełni ogólne; brakuje tylko 1-mianownika, gdy podana jest liczba całkowita:

   ".((({.~(i.&1)),'+'"_,((":@(10&^)@#,'%~',])@}.@#~~:/\),'+%',((,~(##'9'"_),'%x:0'"_)@}.@#~2:=+/\@]))(=&'.')) '.1.3'
2r15
   ".((({.~(i.&1)),'+'"_,((":@(10&^)@#,'%~',])@}.@#~~:/\),'+%',((,~(##'9'"_),'%x:0'"_)@}.@#~2:=+/\@]))(=&'.')) '.1.'
1r10
   ".((({.~(i.&1)),'+'"_,((":@(10&^)@#,'%~',])@}.@#~~:/\),'+%',((,~(##'9'"_),'%x:0'"_)@}.@#~2:=+/\@]))(=&'.')) '1..'
1
   ".((({.~(i.&1)),'+'"_,((":@(10&^)@#,'%~',])@}.@#~~:/\),'+%',((,~(##'9'"_),'%x:0'"_)@}.@#~2:=+/\@]))(=&'.')) '1..3'
4r3

GolfScript (67 znaków)

`{'.'/1$=.10\,?@-).!+0@+~}+3,/1$4$*]-1%~;*+*+].~{.@\%.}do;{/}+/'/'@

Uwaga: Obsługuje puste części całkowite.

Jeżeli łańcuch ma postać 'n.p.q'to wartość jest n + p/E + q/(DE) = ((nD + p)E + q)/DEgdzie D = 10^(len p)i E = 10^(len q) - 1, z wyjątkiem przypadku len q = 0, w tym przypadku E = 1(w celu uniknięcia dzielenie przez 0).

Sekcja:

           # Stack: 'n.p.q'
`{         # Combined with the }+ below this pulls the value into the block
           # Stack: idx 'n.p.q'
    '.'/   # Stack: idx ['n' 'p' 'q']
    1$=    # Stack: idx str   (where str is the indexed element of ['n' 'p' 'q'])
    .10\,? # Stack: idx str 10^(len str)
    @-)    # Stack: str 10^(len str)-idx+1
           #   If idx = 0 we don't care about the top value on the stack
           #   If idx = 1 we compute D = 10^(len 'p')
           #   If idx = 2 we compute E' = 10^(len 'q') - 1
    .!+    # Handle the special case E'=0; note that D is never 0
    0@+~   # Stack: 10^(len str)-idx+1 eval('0'+str) (GolfScript doesn't treat 011 as octal)
}+         # See above
3,/        # Run the block for idx = 0, 1, 2
           # Stack: _ n D p E q
1$4$*      # Stack: _ n D p E q D*E
]-1%~;     # Stack: D*E q E p D n
*+*+       # Stack: D*E q+E*(p+D*n)
].~        # Stack: [denom' num'] denom' num'
{.@\%.}do; # Stack: [denom' num'] gcd
{/}+/      # Stack: denom num
'/'@       # Stack: num '/' denom

Demo online, które symuluje uruchamianie programu z każdym wejściem testowym, pojedynczo.

Pyton

Brak bibliotek - 156 znaków

_=lambda a,b:b and _(b,a%b)or a;a,b,c=raw_input().split('.');d,e=int(a+b+c)-bool(c)*int(a+b),
(10**len(c)-bool(c))*10**len(b);f=_(d,e);print'%i/%i'%(d/f,e/f)

Używanie fractions- 127 znaków

from fractions import*;a,b,c=raw_input().split('.');print Fraction(int(a+b+c)-bool(c)*int(a+b
),(10**len(c)-bool(c))*10**len(b))

Mathematica, 143

Jak zwykle Mathematica oferuje wiele funkcji wysokiego poziomu do wykonania zadania, ale nadaje im pełne nazwy.

x=StringTake;c=ToExpression;p=s~StringPosition~".";{o,t}=First/@p;u=StringLength@s-t;d=t-o-1;Rationalize@(c@x[s,t-1]+c@x[s,-u]/((10^u)-1)/10^d)

Przykładowe dane wyjściowe zostaną dodane później, gdy będę miał czas.

Rubin - 112

x,y,z=gets.chop.split".";y||='0';z||='0';puts((y.to_i+Rational(z.to_i,10**z.length-1))/10**y.length+x.to_i).to_s

To mój pierwszy eksperyment z rubinem, więc sugeruj ulepszenia.

$ ruby20 % <<< '5.3.87'
889/165
$ ruby20 % <<< '0..3'
1/3
$ ruby20 % <<< '0.0.3'
1/30
$ ruby20 % <<< '0.00.3'
1/300
$ ruby20 % <<< '0.6875.0'
11/16
$ ruby20 % <<< '1.8.0'
9/5
$ ruby20 % <<< '2..'
2/1
$ ruby20 % <<< '..'
0/1

C, 164

Jest to podobne do rozwiązania C Oriona, mimo że zrobiłem to od zera. Przyznaję jednak, że kradną wiele jego optymalizacji. Nie jest dużo krótszy, ale obsługuje 0,25. = 1/4 i 0,000000,1 = 1/9000000.

long a,b,c,d,e;main(){while((c=getchar()-48)>-3)c+2?a=a*10+c,b*=10:b?e=a,d=b:(b=1);
b>d?a-=e,b-=d:0;for(d=2;d<=a;)a%d+b%d?d++:(a/=d,b/=d);printf("%ld/%ld\n",a,b);}

Dwie odpowiedzi na python bez bibliotek. Pierwszy obsługuje opcjonalne wprowadzanie bez cyfry przed pierwszym. i ma 162 znaki

_=lambda a,b:b and _(b,a%b)or a;i,t,r=raw_input().split(".");b=r!="";d=(10**len(r)-b)*10**len(t);n=int((i+t+r)or 0)-b*int((i+t)or 0);f=_(d,n);print "%i/%i"%(n,d)

Drugi nie obsługuje niczego przed pierwszą cyfrą, ale poprawnie obsługuje wszystkie wymagane dane wejściowe i ma 150 znaków

_=lambda a,b:b and _(b,a%b)or a;i,t,r=raw_input().split(".");b=r!="";d=(10**len(r)-b)*10**len(t);n=int(i+t+r)-b*int(i+t);f=_(d,n);print "%i/%i"%(n,d)

Haskell

import Data.Ratio
f n=case s '.' n of
    [x,y,z]->(r x)%1+(r y)%(10^(length y))+(r z)%((10^t-1)*(10^(length y)))
        where
            r ""=0
            r n=read n
            t = if length z==0 then 9 else length z
s _ []=[[]]
s n (x:xs) | x==n = []:(s n xs)
           | otherwise = let (l:ls)=s n xs in (x:l):ls

JavaScript (ECMASCript 6) 180 175

G=(a,d)=>d?G(d,a%d):a;P=a=>+("1e"+a);L=a=>a.length;f=prompt().split(".");B=P(L(b=f[1]));D=P(L(b)+L(c=f[2]))-P(L(b))||1;alert((m=(f[0]+b||0)*D+B*(c||0))/(g=G(m,n=B*D))+"/"+n/g)

Chociaż nie jest to wyraźny zwycięzca nagrody za 300, to jest najkrótszy z możliwych:

• Zmiany w stosunku do poprzedniej wersji: niewielka zmiana w logice i zmiany w Pfunkcji Mocy poprzez zmianę na +("1e"+a)zamiast Math.pow(10,a)zapisywania kilku dodatkowych znaków ...

Mathematica 175

f@i_:=
If[IntegerQ[g=FromDigits[Map[IntegerDigits@ToExpression@#&,StringSplit[i,"."]/.""-> {}]
/.{a_,b_,c_}:> {{Sequence@@Join[a,b],c},Length@a}]],HoldForm[Evaluate@g]/HoldForm@1,g]

Większość rutyny zajmuje się masowaniem danych wejściowych. Około 50 znaków poszło na obsługę liczb całkowitych.

Przykłady

f["7801.098.765"]

Więcej przykładów:

TableForm[
 Partition[{#, f[#]} & /@ {"19..87", "19.3.87", "5.3.87", "0.0.3", "0..3", "0.2.283950617", 
"123.456.789", "6666.7777.8888", "2.0.0","0.0.0"}, 5], TableSpacing -> {5, 5}]

Jak to normalnie można osiągnąć w Mathematica

FromDigitsmoże otrzymać ułamek bezpośrednio z powtarzającego się powtarzającego się miejsca po przecinku, pod warunkiem, że dane wejściowe mają określoną postać. Liczby całkowite są wyświetlane jako liczby całkowite.

z={{{1, 9, {8, 7}}, 2}, {{1, 9, 3, {8, 7}}, 2}, {{5, 3, {8, 7}}, 1}, {{{3}}, -1}, {{{3}}, 0}, 
{{2, {2, 8, 3, 9, 5, 0, 6, 1, 7}}, 0}, {{1, 2, 3, 4, 5, 6, {7, 8, 9}}, 3}, 
{{6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, {8}}, 4}, {{2}, 1}, {{0}, 1}}

FromDigits/@z

J (96 znaków)

Nie używam symbolu ukośnika jako separatora (ale rozwiązanie w Mathematica też tego nie robi, ponieważ używa graficznej reprezentacji, która i tak jest lepsza); w języku J ułamek wyświetlany jest rzamiast jako /:

   (((-.@]#[)((".@[%#@[(10x&^)@-{.@])+({.@](10x&^)@-#@[)*<:@{:@](".%<:@(10x&^)@#)@}.[)I.@])(=&'.')) '1..3'
4r3
   (((-.@]#[)((".@[%#@[(10x&^)@-{.@])+({.@](10x&^)@-#@[)*<:@{:@](".%<:@(10x&^)@#)@}.[)I.@])(=&'.')) '123.456.789'
41111111r333000

APL (nie w pełni ogólny)

Nie do końca ogólne (jak moje rozwiązanie dla DC); współpracuje z Dyalog APL (ale nie w wersji online Dyalog APL, nie wiem dlaczego):

(R,F)÷(F←D×N)∨R←(⍎C)+D×(⍎I/⍨2>+\P)×N←10*¯1++/≠\P⊣D←¯1+10*⍴C←1↓I/⍨2=+\P←'.'=I← '123.456.789'

Pierwsze pole jest opcjonalne, ale co najmniej jedna cyfra jest wymagana dla obu pozostałych pól.

JavaScript (189)

i=prompt().split(".");a=i[0];b=i[1];c=i[2];B=b.length;p=Math.pow;n=a+b+c-(a+b);d=p(10,B+c.length)-p(10,B);f=1;while(f){f=0;for(i=2;i<=n;i++)if(n%i==0&&d%i==0){n/=i;d/=i;f=1}};alert(n+"/"+d)

Przykład:

Wkład:

5.3.87

Wydajność:

889/165

C (420 znaków jak napisano; mniej po usunięciu niepotrzebnych białych znaków)

Zauważ, że zakłada to 64-bit long(np. 64-bitowy Linux); nie powiedzie się w przypadku testowym 0.2.283950617w systemach używających 32-bitów long. Można to naprawić kosztem niektórych znaków, zmieniając odpowiednio typ long longi printfciąg formatu.

#include <stdio.h>

long d[3], n[3], i;

int main(int c, char** v)
{
  while (c = *v[1]++)
    switch(c)
    {
    case '.':
      n[++i] = 1;
      break;
    default:
      d[i] = 10 * d[i] + c - '0';
      n[i] *= 10;
    }

  n[2] -= n[2] != 1;

  while (i--)
    d[2] += d[i] * n[i+1], n[i]*=n[i+1];

  i = d[2];
  *n = n[1];

  while (i)
    *d = i, i = *n%i, *n = *d;
  printf("%ld/%ld\n", d[2]/ *n, n[1]/ *n);
}

GTB , 81

`_:s;_,1,l?_)-S;_,"."
s;A;,1,S;_,".")-1
s;_,1+S;_,"."),l?_)-S;_,"."))→_
x?A;+_)►Frac

Przykład

?3.25.
            13/4