Wyzwanie

Biorąc pod uwagę liczbę całkowitą n ≥ 4 , wyprowadzaj permutację liczb całkowitych [0, n-1] z tą właściwością, że nie ma dwóch kolejnych liczb całkowitych (liczb całkowitych z różnicą bezwzględną 1) obok siebie.

Przykłady

• 4 → [1, 3, 0, 2]
• 5 → [0, 2, 4, 1, 3]
• 6 → [0, 2, 4, 1, 3, 5]
• 7 → [0, 2, 4, 1, 5, 3, 6]

Zamiast tego możesz użyć indeksowania 1 (używając liczb całkowitych [1, n] zamiast [0, n-1] ).

Twój kod musi działać w czasie wielomianowym w n , więc nie możesz wypróbować wszystkich permutacji i przetestować każdego z nich.

Galaretka , 3 2 bajty

ḂÞ

Sortuje liczby całkowite w [1, ..., n] według ich LSB.

Wypróbuj online!

Python 2 , 32 bajty

lambda n:(range(n|1)*2)[1:n*2:2]

Wypróbuj online!

Python 3 , 40 , 38 bajtów

lambda n:[*range(1,n,2),*range(0,n,2)]

Wypróbuj online!

To biegnie w O(n)czasie.

Dzięki Dennis za oszczędność 2 bajtów!

Python 2 , 34 bajty

lambda n:range(1,n,2)+range(0,n,2)

Wypróbuj online!

Python 2 , 40 bajtów

lambda n:[(k-~k)%(n|1)for k in range(n)]

Wypróbuj online!

Haskell, 22 bajty

f jest funkcją n, która zwraca odpowiednio uporządkowaną listę. Korzystam z opcji indeksowania 1.

f n=[2,4..n]++[1,3..n]

Oktawa , 17 bajtów

@(x)[2:2:x,1:2:x]

Wypróbuj online!

Wykorzystuje to to samo podejście, co wiele innych. Połącz dwa wektory, jeden ze wszystkimi liczbami parzystymi w zakresie obejmującym 2 ... x i wszystkimi liczbami nieparzystymi w zakresie obejmującym 1 ... x . Składnia powinna być dość oczywista, więc nie wyjaśnię tego.

JavaScript (ES6), 40 bajtów

f=
n=>[...Array(i=n)].map(_=>(i+--i)%(n|1))

<input type=number min=4 oninput=o.textContent=f(+this.value).join`\n`><pre id=o>

Edycja: Zapisano 1 bajt dzięki @Arnauld.

Gaia , 2 bajty

r∫

Wypróbuj online!

Jest to prosto (stabilna) ∫ orts liczby całkowite w zakresie [1, wejściowych] ich pa r ści.

R , 39 36 35 bajtów

function(x)c(seq(2,x,2),seq(1,x,2))

Wypróbuj online!

05AB1E , 3 bajty

Port odpowiedzi Python dla DJMcMayhem i galaretki Dennisa

ÝΣÉ

Wypróbuj online!

W jaki sposób?

ÝΣÉ - implicitly take input onto stack  e.g. 7
Ý   - pop a and push range(a)               [0,1,2,3,4,5,6]
 Σ  - sort by (stable):
  É -   is even? (x%2==0 ?)                 [1,3,5,0,2,4,6]
    - implicit print of top of stack

Japt, 4 bajty

Można również wymienić usię vuzyskać inną kolejność.

õ ñu

Spróbuj

Lub, jeśli możemy wyprowadzić tablicę 2 tablic:

õ ó

Spróbuj

Mathematica, 50 -> 47 -> 42 bajty

p = Join[Range[2, #, 2], Range[1, #, 2]] &

Wypróbuj online!

Podziękowania dla user202729 za zwrócenie uwagi na podwójny potencjał optymalizacji Dołącz [] do Flatten [] i używania czystych funkcji.

Chciałbym dodać dwie uwagi.

1) Zbudowanie konkretnej permutacji bez spadającej lub rosnącej sukcesji jest dość proste dla n> = 4, zgodnie z żądaniem n PO.

Składa się z dwóch kolejnych list.

Dla parzystych n są to:
lista1 = (2,4, ..., n / 2)
lista2 = (1,3, ..., n / 2-1)

Dla nieparzystych n mamy:
list1 = (2,4, ..., Floor [n / 2])
list2 = (1,3, ..., Floor [n / 2])

Dla tego „algorytmu” musi zostać podjęta tylko jedna decyzja (n parzysta lub nieparzysta), reszta to po prostu zapisanie n liczb.

Możliwe rozwiązanie Mathematica znajduje się u góry.

2) Powiązanym pytaniem jest, ile takich permuacji istnieje w funkcji n.

Mathematica, 124 bajty

a[0] = a[1] = 1; a[2] = a[3] = 0;
a[n_] := a[n] = (n + 1)*a[n - 1] - (n - 2)*a[n - 2] - (n - 5)*a[n - 3] + (n - 3)*a[n - 4]

Wypróbuj online!

Przykład:

a[#] & /@ Range[4, 12]

{2, 14, 90, 646, 5242, 47622, ​​479306, 5296790, 63779034}

Liczenie liczby takich permutacji jest standardowym problemem.

Dla n = 4 są 2: {{2,4,1,3}, {3,1,4,2}}

Dla n = 5 jest 14: {{1,3,5,2,4}, {1,4,2,5,3}, {2,4,1,3,5}, {2,4, 1,5,3}, {2,5,3,1,4}, {3,1,4,2,5}, {3,1,5,2,4}, {3,5,1, 4,2}, {3,5,2,4,1}, {4,1,3,5,2}, {4,2,5,1,3}, {4,2,5,3, 1}, {5,2,4,1,3}, {5,3,1,4,2}}

Liczba a (n) tych permutacji szybko rośnie: 2, 14, 90, 646, 5242, 47622, ​​479306, 5296790, 63779034, ...

Dla dużego n stosunek a (n) / n! wydaje się zbliżać do granicy 1 / e ^ 2 = 0,135335 ... Nie mam ścisłego dowodu, ale jest to tylko przypuszczenie z dowodów numerycznych. Możesz to przetestować, próbując uruchomić program online.

Powyższy program (na podstawie podanego poniżej odniesienia) oblicza te liczby.

Więcej informacji można znaleźć w odpowiedniej sekwencji na OEIS: A002464 . Problem Hertzsprunga: sposoby ułożenia n nieatakujących królów na planszy n X n, z 1 w każdym rzędzie i kolumnie. Również liczba permutacji o długości n bez rosnących lub malejących sukcesji.

JavaScript (Node.js) , 42 bajty

n=>(f=i=>i<n?[i,...f(i+2)]:i&1?[]:f(1))(0)

Wypróbuj online!

JavaScript (Node.js) , 47 bajtów

n=>(f=i=>i--?[n--*2%(N|1)+N%2,...f(i)]:[])(N=n)

Wypróbuj online!

Rubinowy , 27 bajtów

->n{[*2.step(n,2)]|[*1..n]}

Wypróbuj online!

Korzystanie z indeksowania 1

Biała spacja , 161 bajtów

Oto oficjalne, nieskomentowane zgłoszenie: Wypróbuj online!

push_0   
read_n	
		push_0   
retreive_n			push_1  		
subtract	   dup_and_out[ 
 	
 	]label_s'
   
'push_2  		 
subtract	   dup[ 
 ]jump_next_if_neg:
		  
:dup_and_out[ 
 	
 	]else_jump_back:
 
 
:label_ss'
    
'push_0   
retreive_n			push_2  		 
subtract	   dup_and_out[ 
 	
 	]dup[ 
 ]jump_next:
 
    
:label_ssss'
      
'push_2  		 
subtract	   dup[ 
 ]jump_end_if_neg:
		   
:dup_and_out[ 
 	
 	]else_jump_back:
 
    
:label_sss'
     
'end

Wypróbuj online!

Poświęciłem kilka bajtów, aby program działał bezbłędnie. Wierzę, że mógłbym stracić około 7-8 bajtów i nadal by wyświetlał się poprawnie, ale wyświetlałby również komunikaty o błędach i nikt tego nie chce.

Pełne bajty Objaśnienie:

[Space][Space][Space][N]                   Push a 0 on the stack
[Tab][Tab][N][Tab][Tab][Tab][Tab]          Read input value and store in heap
[Space][Space][Space][N]                   Push a 0 on the stack again
[Tab][Tab][Tab]                            Retrieve the value from the heap
[Space][Space][Tab][Tab][N]                Push a -1 on the stack
[Tab][Space][Space][Space]                 Add -1 to value
[Space][N][Space]                          Duplicate 
[Tab][N][Space][Tab]                       Output
[N][Space][Space][Space][N]                Set First Label
[Space][Space][Tab][Tab][Space][N]         Push a -2 on the stack
[Tab][Space][Space][Space]                 Subtract 2 from value
[Space][N][Space]                          Duplicate
[N][Tab][Tab][Space][Space][N]             If negative, jump to second label
[Space][N][Space]                          Duplicate
[Tab][N][Space][Tab]                       Output
[N][Space][N][Space][N]                    Jump back to first label
[N][Space][Space][Space][Space][N]         Set Second Label
[Space][Space][Space][N]                   Push a 0 on the stack
[Tab][Tab][Tab]                            Retrieve input value from heap again
[Space][Space][Tab][Tab][Space][N]         Push a -2 on the stack
[Tab][Space][Space][Space]                 This time, Add a -2 to the value
[Space][N][Space]                          Duplicate
[Tab][N][Space][Tab]                       Output
[Space][N][Space]                          Duplicate
[N][Space][N][Space][Tab][N]               Jump to third label
[N][Space][Space][Space][Tab][N]           Set third label
[Space][Space][Tab][Tab][Space][N]         Push a -2 on the stack
[Tab][Space][Space][Space]                 Subtract 2 from value
[Space][N][Space]                          Duplicate
[N][Tab][Tab][Space][Space][Space][N]      Jump to end if negative
[Space][N][Space]                          Duplicate
[Tab][N][Space][Tab]                       Output
[N][Space][N][Space][Tab][N]               Jump back to third label
[N][Space][Space][Space][Space][Space][N]  Set fourth label/end
[N][N][N]                                  Terminate

F # (mono) , 27 bajtów

let f n=[2..2..n]@[1..2..n]

Wypróbuj online!

Gol> <> , 14 bajtów

FL:2%Z}:3=?$|B

Wypróbuj online!

Przykład pełnego programu i jak to działa

1AGIE;GDlR~
FL:2%Z}:3=?$|B

1AG          Register row 1 as function G
   IE;       Take number input; halt on EOF
      GD     Call G and print the stack
        lR~  Empty the stack
             Repeat indefinitely

F           |   Repeat n times...
 L              Push loop counter (0..n-1)
  :2%Z}         If even, move to bottom of the stack
       :3=?$    If top == 3, swap top two
                  This is activated only once to make [2 0 3 1]
             B  Return

J , 10 bajtów

i./:2|1+i.

Wypróbuj online!

Wyjaśnienie:

  /:          sort
i.            the numbers in the range 0..n-1 
    2|        according the remainder mod 2 of 
      1+i.    the numbers in the range 1..n   

Java 8, 56 bajtów

n->{for(int i=n;i>0;)System.out.println((i+--i)%(n|1));}

Port odpowiedzi JavaScript (ES6) @Neil .

Wypróbuj online.

Stara 66 bajtów odpowiedź:

n->{String[]r={"",""};for(;n-->0;)r[n%2]+=n+" ";return r[0]+r[1];}

Wypróbuj online.

Wyjaśnienie:

n->{                  // Method with integer parameter and String return-type
  String[]r={"",""};  //  Result-Strings, both starting empty
  for(;n-->0;)        //  Loop in the range (n, 0]
    r[i%2]+=i+" ";    //   Append `i` and a space to one of the two result-Strings,
                      //   depending on if it is even (first) or odd (second)
  return r[0]+r[1];}  //  Return the two result-Strings appended to each other

Rubinowy, 27 bajtów

->n{(1..n).sort_by{|i|i&1}}

Jak w tej odpowiedzi , npierwsze liczby całkowite są sortowane według najmniej znaczącego bitu.

Wypróbuj online!