Trójwymiarowy Levi Civita symbol funkcji fprzy trójek liczb (i,j,k)w każdym z kierunków {1,2,3}, aby {-1,0,1}określona jako:
f(i,j,k) = 0kiedyi,j,knie są odrębne, tj.i=jlubj=klubk=if(i,j,k) = 1kiedy(i,j,k)jest cykliczne przesunięcie(1,2,3), to jest jedno z(1,2,3), (2,3,1), (3,1,2).f(i,j,k) = -1kiedy(i,j,k)jest cykliczne przesunięcie(3,2,1), to jest jedno z(3,2,1), (2,1,3), (1,3,2).
Wynik jest znakiem permutacji (1,2,3), przy braku permutacji dając 0. Alternatywnie, jeśli skojarzymy wartości 1,2,3z wektorami bazowymi jednostek ortogonalnych e_1, e_2, e_3, f(i,j,k)to wyznacznik macierzy 3x3 z kolumnami e_i, e_j, e_k.
Wkład
Każda z trzech liczb {1,2,3}. Lub możesz użyć indeksowania zerowego {0,1,2}.
Wydajność
Ich wartość funkcji Levi-Civita od {-1,0,1}. To jest kod golfowy.
Przypadki testowe
Istnieje 27 możliwych danych wejściowych.
(1, 1, 1) => 0
(1, 1, 2) => 0
(1, 1, 3) => 0
(1, 2, 1) => 0
(1, 2, 2) => 0
(1, 2, 3) => 1
(1, 3, 1) => 0
(1, 3, 2) => -1
(1, 3, 3) => 0
(2, 1, 1) => 0
(2, 1, 2) => 0
(2, 1, 3) => -1
(2, 2, 1) => 0
(2, 2, 2) => 0
(2, 2, 3) => 0
(2, 3, 1) => 1
(2, 3, 2) => 0
(2, 3, 3) => 0
(3, 1, 1) => 0
(3, 1, 2) => 1
(3, 1, 3) => 0
(3, 2, 1) => -1
(3, 2, 2) => 0
(3, 2, 3) => 0
(3, 3, 1) => 0
(3, 3, 2) => 0
(3, 3, 3) => 0
2
Związane z.
—
Martin Ender