Pamiętaj, że to wyzwanie nie wymaga obsługi ani zrozumienia liczb zespolonych.

Biorąc pod uwagę niepustą kwadratową macierz, gdzie każdy element jest dwuelementową (Re, Im) listą całkowitą, ustal (podając dowolne wartości prawda / fałsz lub dowolne dwie spójne wartości), czy reprezentuje to matrycę hermitowską.

Zauważ, że wejściem jest tablica liczb całkowitych 3D; nie tablica 2D liczb zespolonych. Jeśli twój język nie może bezpośrednio pobrać tablicy 3D, możesz wziąć płaską listę (i kształt n × n lub n × n × 2, jeśli to pomoże).

Macierz jest pustelnikiem, jeśli równa się jej własnej transpozycji sprzężonej . Innymi słowy, jeśli odwrócisz go od jego górnej lewej do prawej dolnej przekątnej i negujesz drugi element wszystkich dwuelementowych list liści, będzie on identyczny z macierzą wejściową. Pamiętaj, że kolejność przewracania i negowania nie ma znaczenia, więc możesz najpierw negować, a potem odwrócić.

Przykład chodzenia

W tym przykładzie zastosowano JSON z niepotrzebną białą spacją, aby ułatwić czytanie:

[[ [2, 0] , [2, 1] , [4, 0] ],
 [ [2,-1] , [3, 0] , [0, 1] ],
 [ [4, 0] , [0,-1] , [1, 0] ]]

Transpozycja (odwrócenie po przekątnej NW – SE):

[[ [2, 0] , [2,-1] , [4, 0] ],
 [ [2, 1] , [3, 0] , [0,-1] ],
 [ [4, 0] , [0, 1] , [1, 0] ]]

Neguj drugie elementy list liści:

[[ [2, 0] , [2, 1] , [4, 0] ],
 [ [2,-1] , [3, 0] , [0, 1] ],
 [ [4, 0] , [0,-1] , [1, 0] ]]

Ponieważ jest to identyczne z wejściem, macierz jest pustelnikiem.

Przypadki testowe

Hermitian

[[[2,0],[2,1],[4,0]],[[2,-1],[3,0],[0,1]],[[4,0],[0,-1],[1,0]]]

[[[1,0],[2,0]],[[2,0],[1,0]]]

[[[1,0],[2,-3]],[[2,3],[1,0]]]

[[[42,0]]]

Nie-pustelnik

[[[2,0],[2,1],[4,0]],[[2,-1],[3,0],[0,1]],[[4,0],[0,-1],[1,-1]]]

[[[0,1],[0,2]],[[0,2],[0,1]]]

[[[1,0],[2,3]],[[2,3],[1,0]]]

[[[3,2]]]

R, 71 48 47 bajtów

function(A)all(Conj(t(B<-A[,,1]+A[,,2]*1i))==B)

Bierze tablicę 3D liczb rzeczywistych, tworzy tablicę 2D liczb urojonych, transponuje, koniuguje i porównuje.

Dzięki @Giuseppe za zmniejszenie liczby bajtów o zdumiewające 23 bajty oraz @Vlo za końcowy 1!

Wypróbuj online!

Przykład:

> A <- array(c(2,2,4,2,3,0,4,0,1,0,-1,0,1,0,-1,0,1,0),dim=c(3,3,2))
> A
, , 1

     [,1] [,2] [,3]
[1,]    2    2    4
[2,]    2    3    0
[3,]    4    0    1

, , 2

     [,1] [,2] [,3]
[1,]    0    1    0
[2,]   -1    0    1
[3,]    0   -1    0

> f <- function(A)all(Conj(t(B<-A[,,1]+A[,,2]*1i))==B)
> f(A)
[1] TRUE

Oktawa , 39 34 31 bajtów

@(x)(y=x(:,:,1)+j*x(:,:,2))==y'

Wypróbuj online!

Zaoszczędziłem 3 bajty dzięki Luisowi Mendo, który poinformował mnie o wyjaśnieniach w tekście wyzwania.

Wyjaśnienie:

W MATLAB i Octave 'transpozycja złożonego sprzężonego, a nie „zwykła” transpozycja.

Tworzymy zmienną ywstawkę, która jest pierwszą warstwą matrycy 3D plus drugą warstwę pomnożoną przez jednostkę złożoną j, tj. Złożoną matrycę, w której rzeczywistym terminem jest pierwsza „warstwa”, a urojonym jest druga „warstwa”. Następnie sprawdzamy, czy transponowany jest koniugat złożony.

Spowoduje to wygenerowanie macierzy zawierającej tylko wartość 1true i macierz zawierającą co najmniej jedną wartość 0false. Są one uważane za prawdziwe i fałszywe w Octave (dowód) .

Python 2 , 50 bajtów

lambda m:[[[a,-b]for a,b in l]for l in zip(*m)]==m

Wypróbuj online!

APL (Dyalog Unicode) , 22 15 9 7 bajtów

⍉≡⊢∘-\¨

Wypróbuj online!

Funkcja ukrytego przedrostka.

Podziękowania dla Adama za 7 bajtów na Dfn oraz zarówno dla Adama, jak i Erika TheOutgolfer za znoszenie mojej głupoty za pomoc w znalezieniu milczącej wersji.

Dzięki ngn za 2 bajty w wersji ukrytej.

W jaki sposób?

⍉≡⊢∘-\¨ ⍝ Anonymous tacit function.
      ¨ ⍝ Apply to each element of the argument:
     \  ⍝ Cumulative reduction, using
  ⊢∘-   ⍝ Ignore the first element, then negate the second
 ≡      ⍝ And match
⍉       ⍝ To the argument's transposition.

Wolfram Language (Mathematica) , 45 34 33 26 21 18 bajtów

• Zaoszczędź jedenaście bajtów dzięki JungHwan Min .
• Oszczędność bajtu dzięki Martinowi Enderowi .
• Oszczędność siedmiu bajtów dzięki alephalpha .
• Zaoszczędził pięć bajtów dzięki alephalpha .
• Zapisano trzy bajty.

#==#&[#.{1,I}]&

Wypróbuj online!

Java 8, 137 136 134 126 119 116 bajtów

m->{int r=1,l=m.length,i=l*l,j,k;for(;i-->0;)r=m[j=i/l][k=i%l][0]!=m[k][j][0]|m[j][k][1]!=-m[k][j][1]?0:r;return r;}

-3 bajty dzięki @ceilingcat .

Zwraca 1jeśli Hermitian,0 przeciwnym razie.

Wyjaśnienie:

Wypróbuj online.

m->{                 // Method with 3D integer-array as parameter and boolean return-type
  int r=1,           //  Flag-integer `r`, starting at 1
      l=m.length,    //  The size of the 3D input array
      i=l*l,j,k;     //  Index-integers
  for(;i-->0;)       //  Loop over the rows and columns
    r=m[j=i/l][k=i%l][0]!=m[k][j][0]
                     //   If the first numbers diagonally aren't equal,
      |m[j][k][1]!=-m[k][j][1]?
                     //   or the second numbers aren't negatives of each other:
       0             //    Set the flag `r` to 0
      :              //   Else:
       r;            //    Leave the flag `r` the same
  return r;}         //  Return the flag `r`

J , 14 bajtów

[:(+-:|:)j./"1

Wypróbuj online!

Wyjaśnienie

[:(+-:|:)j./"1  Input: 3d array
         j./"1  Reduce by complex combine at rank 1
[:              Cap, operate on the 2d array of complex values
   +              Conjugate
      |:          Transpose
    -:            Match?

Haskell , 50 bajtów

-7 bajtów dzięki H.PWiz.

(==)<*>map(map((0-)<$>)).foldr(zipWith(:))e
e=[]:e

Wypróbuj online!

Galaretka ,  6  5 bajtów

Z×Ø+⁼

Monadyczny link zwracający 1dane wejściowe hermitowskie i 0nie tylko.

Wypróbuj online!

W jaki sposób?

Z×Ø+⁼ - Link: list of lists of lists, M
Z     - transpose
  Ø+  - literal = [1,-1]
 ×    - multiply (vectorises)
    ⁼ - equal to M?

05AB1E , 9 bajtów

øεεX®‚*]Q

Wypróbuj online!

Wyjaśnienie

ø           # transpose
 ε          # apply to each 2-d array
  ε         # apply to each pair
   X®‚*     # multiply by [1,-1]
       ]    # end apply(s)
        Q   # compare to input for equality

Rubinowy , 46 bajtów

->m{m.transpose.map{|l|l.map{|a,b|[a,-b]}}==m}

Wypróbuj online!

Port mojej odpowiedzi w języku Python

Perl 5 , -a0 48 bajtów

Stare liczenie: 50 bajtów (+2 dlaa0 ). Nieźle jak na język, który nie ma wbudowanej transpozycji (wcale nie jestem zazdrosny, nie ma sirree)

Podaj macierz wejściową na STDIN ,pomiędzy częścią rzeczywistą a urojoną, np .:

2,0 2,1 4,0
2,-1 3,0 0,1
4,0 0,-1 1,0

Wydrukuje 1dla pustelnika, nic innego

#!/usr/bin/perl -a0
say@F~~[map/(\S+,)(\S+)/gc?$1.-$2:(),(/.+/g)x@F]

Wypróbuj online!

Łuska , 7 bajtów

=¹mmṀ_T

Wypróbuj online!

W jaki sposób?

Zauważ, że †powinno działać zamiast mm , ale jest irytujący błąd który uniemożliwia mi jego użycie :(

= ¹mmṀ_T - Pełny program. Pobiera dane wejściowe z argumentów wiersza poleceń jako listę list krotek.
  m T - Dla każdej listy w transpozycji danych wejściowych ...
   mṀ_ - ... Neguj ostatnią wartość każdej zawartej w nich krotki.
= ¹ - Sprawdź, czy jest to to samo co wejście.

JavaScript (ES6), 53 bajty

Zaoszczędź 2 bajty dzięki @Neil

Zwraca falsedla pustelnika lub truenie-pustelnika.

m=>m.some((r,y)=>r.some(([a,b],x)=>m[x][y]!=a+[,-b]))

Wypróbuj online!

C (gcc) , 107 103 100 bajtów

• Zaoszczędzono cztery bajty dzięki Steadybox ; grał A[0]w golfa *Adwa razy.
• Oszczędność trzech bajtów dzięki pułapowi cat .

j,k,r;f(A,s)int***A;{for(r=0,j=s;j--;)for(k=s;k--;)r|=*A[j][k]-*A[k][j]|A[j][k][1]+A[k][j][1];A=!r;}

Wypróbuj online!

Właściwie 13 bajtów

┬⌠⌠Çá╫k⌡M⌡Mß=

Wypróbuj online!

Jak to działa?

To zgłoszenie faktycznie wykorzystuje liczby zespolone. Jeśli dozwolone jest przyjmowanie danych wejściowych jako macierzy złożonych wpisów, wówczas będzie to 8 bajtów .

┬⌠⌠Çá╫k⌡M⌡Mß=  –> Full program.
┬              –> Transpose.
 ⌠       ⌡M    –> For each list in the input's transpose do the following:
  ⌠    ⌡M         –> For each two-element list of the form [a, b]...
   Ç              –> Turn it into a complex number (a+bi).
    á             –> Find its complex conjugate: Push (a-bi).
     ╫k           –> Push [Re(N), Im(N)], so [a, -b].
           ß=  –> Check whether the result equals the input.

Pyth, 9 bajtów

qCmm,hk_e

Wyjaśnienie:

qCmm,hk_ekdQQ  Autofill variables
    ,hk_ek     [a,-b]...
  mm      dQ    ...for each [a,b] in the input (m...Q)'s rows (m...d).
 C             Transpose.
q           Q  Is this result equal to the original?

Zestaw testowy .

C,  111   110  108 bajtów

Dzięki @Jonathan Frech za uratowanie bajtu i dzięki @ceilingcat za uratowanie dwóch bajtów!

i,j,r;f(A,n)int*A;{for(r=i=0;i<n*2;i+=2)for(j=n*2;j;r|=A[i*n+j]-A[j*n+i]|A[i*n-~j]+A[j*n-~i])j-=2;return!r;}

Wypróbuj online!

C (gcc) ,  106  104 bajtów

i,j,r;f(A,n)int*A;{for(r=i=0;i<n*2;i+=2)for(j=n*2;j;r|=A[i*n+j]-A[j*n+i]|A[i*n-~j]+A[j*n-~i])j-=2;A=!r;}

Wypróbuj online!

Właściwie 13 bajtów

;┬⌠⌠d±@q⌡M⌡M=

Wypróbuj online!

Wyjaśnienie:

;┬⌠⌠d±@q⌡M⌡M=
;              make a copy
 ┬             transpose copy
  ⌠⌠d±@q⌡M⌡M   for each row:
   ⌠d±@q⌡M       for each cell in row:
    d              remove last element from list
     ±             swap sign
      @q           insert at end of list
            =  compare equality with original