Można otrzymać kwadratową macierz liczb M i innymi dodatniej liczby całkowitej N , bezwzględnie mniejsze niż rozmiar M . Twoim zadaniem jest wygenerowanie wszystkich kwadratowych podmacierzy M o rozmiarze n .

Dla celów niniejszego wyzwanie, kwadratowy pod-macierzą jest grupą sąsiednich rzędach i kolumnach zawarte w M .

Formaty wejścia / wyjścia

Możesz dowolnie wybierać inne rozsądne formaty, to tylko niektóre przykłady.

Wejście

• Macierz w rodzimym typie macierzy (jeśli twój język ma taki)
• Tablica 2D (tablica tablic 1D, każda odpowiadająca jednemu wierszowi / jednej kolumnie)
• Tablica 1D (ponieważ macierz jest zawsze kwadratowa)
• Sznurek (wybrałeś odstępy, ale nie nadużywaj go w żaden sposób) itp.

Wynik

• Macierz macierzy.
• Tablica 4D, w której każdy element (lista 3D) reprezentuje podmacierze w rzędzie / kolumnie.
• Tablica 3D, w której każdy element (lista 2D) reprezentuje podmacierz.
• Reprezentacja ciągu wynikowych podmacierzy itp.

Okular

• Możesz wybrać, aby mieć rozmiar z M jak wejście zbyt. Gwarantuje to co najmniej 2 .
• Orientacja danych wyjściowych jest dowolna: możesz wybrać wyświetlanie podmacierzy jako list kolumn lub list wierszy, ale twój wybór musi być spójny.
• Możesz konkurować w dowolnym języku programowania i możesz przyjmować dane wejściowe i generować dane wyjściowe za pomocą dowolnej standardowej metody , zwracając uwagę, że te luki są domyślnie zabronione.
• To jest golf golfowy , więc wygrywa najkrótsze przesłanie (w bajtach) dla każdego języka .

Przykład

Biorąc pod uwagę n = 3 i M :

 1 2 3 4
 5 6 7 8
 9 10 11 12
13 14 15 16

Możliwe podmacierze 3x3 to:

+ ------- + + -------- + 1 2 3 4 1 2 3 4
| 1 2 3 | 4 1 | 2 3 4 | + -------- + + -------- +
| 5 6 7 | 8 5 | 6 7 8 | | 5 6 7 | 8 5 | 6 7 8 |
| 9 10 11 | 12 9 | 10 11 12 | | 9 10 11 | 12 9 | 10 11 12 |
+ ------- + + -------- + | 13 14 15 | 16 13 | 14 15 16 |
13 14 15 16 13 14 15 16 + -------- + + -------- +

Rezultatem byłoby:

[[[1, 2, 3], [5, 6, 7], [9, 10, 11]], [[2, 3, 4], [6, 7, 8], [10, 11, 12]], [[5, 6, 7], [9, 10, 11], [13, 14, 15]], [[6, 7, 8], [10, 11, 12], [14, 15, 16]]]

Jak wspomniano powyżej, wynik:

[[[1, 5, 9], [2, 6, 10], [3, 7, 11]], [[2, 6, 10], [3, 7, 11], [4, 8, 12]], [[5, 9, 13], [6, 10, 14], [7, 11, 15]], [[6, 10, 14], [7, 11, 15], [8, 12, 16]]]

byłoby również do przyjęcia, jeśli zamiast tego zdecydujesz się zwrócić podmacierze jako listy wierszy.

Przypadki testowe

Wejścia M, n :

[[1,2,3],[5,6,7],[9,10,11]], 1
[[1,2,3,4],[5,6,7,8],[9,10,11,12],[13,14,15,16]], 3
[[100,-3,4,6],[12,11,14,8],[0,0,9,3],[34,289,-18,3]], 2
[[100,-3,4,6],[12,11,14,8],[9,10,11,12],[13,14,15,16]], 3

I odpowiednie wyniki (podmacierze podane jako listy wierszy):

[[[1]],[[2]],[[3]],[[5]],[[6]],[[7]],[[9]],[[10]],[[11]]]
[[[1,2,3],[5,6,7],[9,10,11]],[[2,3,4],[6,7,8],[10,11,12]],[[5,6,7],[9,10,11],[13,14,15]],[[6,7,8],[10,11,12],[14,15,16]]]
[[[100,-3],[12,11]],[[-3,4],[11,14]],[[4,6],[14,8]],[[12,11],[0,0]],[[11,14],[0,9]],[[14,8],[9,3]],[[0,0],[34,289]],[[0,9],[289,-18]],[[9,3],[-18,3]]]
[[[100,-3,4],[12,11,14],[9,10,11]],[[-3,4,6],[11,14,8],[10,11,12]],[[12,11,14],[9,10,11],[13,14,15]],[[11,14,8],[10,11,12],[14,15,16]]]

Lub jako listy kolumn:

[[[1]],[[2]],[[3]],[[5]],[[6]],[[7]],[[9]],[[10]],[[11]]]
[[[1,5,9],[2,6,10],[3,7,11]],[[2,6,10],[3,7,11],[4,8,12]],[[5,9,13],[6,10,14],[7,11,15]],[[6,10,14],[7,11,15],[8,12,16]]]
[[[100,12],[-3,11]],[[-3,11],[4,14]],[[4,14],[6,8]],[[12,0],[11,0]],[[11,0],[14,9]],[[14,9],[8,3]],[[0,34],[0,289]],[[0,289],[9,-18]],[[9,-18],[3,3]]]
[[[100,12,9],[-3,11,10],[4,14,11]],[[-3,11,10],[4,14,11],[6,8,12]],[[12,9,13],[11,10,14],[14,11,15]],[[11,10,14],[14,11,15],[8,12,16]]]]

05AB1E , 8 bajtów

2FεŒsù}ø

Wypróbuj online!

Wyjaśnienie

2F            # 2 times do:
  ε    }      # apply to each element in the input matrix (initially rows)
   Œsù        # get a list of sublists of size input_2
        ø     # transpose (handling columns on the second pass of the loop)

MATL , 4 bajty

thYC

Dane wejściowe są nzatem M.

Dane wyjściowe to macierz, w której każda kolumna zawiera wszystkie kolumny podmacierzy.

Wypróbuj online!

Wyjaśnienie

thY    % Address the compiler with a formal, slightly old-fashioned determiner
C      % Convert input to ouput

Mówiąc poważniej, tbierze domyślnie dane wejściowe n i kopiuje je na stosie. hkonkatenuje obie kopie n , tworząc tablicę [n, n] . YCprzyjmuje niejawnie dane wejściowe M , wyodrębnia wszystkie bloki o rozmiarze [n, n] i układa je jako kolumny w porządku głównym kolumny. Oznacza to, że kolumny każdego bloku są ułożone pionowo w celu utworzenia pojedynczej kolumny.

APL (Dyalog Unicode) , 26 bajtów ^SBCS

Anonimowy przyrostek lambda traktujący n jako lewy argument, a M jako prawy argument.

{s↓(-s←2⍴⌈¯1+⍺÷2)↓⊢⌺⍺ ⍺⊢⍵}

Wypróbuj online!

{… } Anonimowa lambda gdzie ⍺lewy argument i ⍵prawy argument:

 ⊢⍵ dają odpowiedni argument ( ⊢wydzielane ⍺ ⍺z ⍵)

 ⊢⌺⍺ ⍺ wszystkie ⍺-pod- ⍺podmacierze, w tym te nakładające się na krawędzie (te są wypełnione zerami)

 (… )↓ Upuść następujące elementy liczbowe wzdłuż pierwszych dwóch wymiarów:

  ⍺÷2 połowa ⍺

  ¯1+ jeden negatywny plus to

  ⌈ podsumowanie

  2⍴ cyklicznie r eshape do listy dwóch elementów

  s← Przechowywać w s(na s Hards)

  - negować (tj. upuścić z tyłu)

 s↓upuść selementy wzdłuż pierwszego i drugiego wymiaru (od przodu)

APL (Dyalog Unicode) , 31 bajtów

{(1↓2 1 3 4⍉⊖)⍣(4×⌊⍺÷2)⊢⌺⍺ ⍺⊢⍵}

Wypróbuj online!

Inne podejście niż Adám.

R , 75 bajtów

function(M,N,S,W=1:N,g=N:S-N)for(i in g)for(j in g)print(M[i+W,j+W,drop=F])

Wypróbuj online!

Trwa M, Ni Size matrycy.

Drukuje wynikowe macierze na standardowe wyjście; drop=Fjest potrzebne, więc w N=1przypadku, gdy indeksowanie nie upuszcza dimatrybutu i zwraca wartość matrixzamiast a vector.

J , 11 8 bajtów

-3 bajty dzięki milom

<;._3~,~

Wypróbuj online!

Haskell , 67 bajtów

m#n|r<-[0..length m-n]=[take n.drop x<$>take n(drop y m)|x<-r,y<-r]

Wypróbuj online!

Galaretka , 5 bajtów

Z⁹Ƥ⁺€

Wykorzystuje format wyjściowy 4D. W przypadku 3D, dodaj a Ẏdla 6 bajtów .

Wypróbuj online!

Jak to działa

Z⁹Ƥ⁺€  Main link. Left argument: M (matrix). Right argument: n (integer)

 ⁹Ƥ    Apply the link to the left to all infixes of length n.
Z        Zip the rows of the infix, transposing rows and columns.
   ⁺€  Map Z⁹Ƥ over all results.

Brachylog , 13 bajtów

{tN&s₎\;Ns₎}ᶠ

Wypróbuj online!

Zwraca listy kolumn.

Technicznie rzecz biorąc, tN&s₎\;Ns₎jest to predykat generujący, który ujednolica swój wynik z dowolnym z tych podmateriałów. Używamy {…}ᶠtylko do ujawnienia wszystkich możliwości.

Wyjaśnienie

 tN&              Call the second argument of the input N
{          }ᶠ     Find all:
    s₎              A substring of the matrix of size N
      \             Transpose that substring
       ;Ns₎         A substring of that transposed substring of size N

Stax , 10 bajtów

│Æ☼♂Mqß E╖

Uruchom

Reprezentacja ascii tego samego programu to

YBFMyBF|PMmJ

Działa to w ten sposób.

Y               Store the number in the y register
 B              Batch the grid into y rows each
  F             Foreach batch, run the rest of the program
   M            Transpose about the diagonal
    yB          Batch the transposed slices into y rows each
      F         Foreach batch, run the rest of the progoram
       |P       Print a blank line
         M      Transpose inner slice - restoring its original orientation
          mJ    For each row in the inner grid, output joined by spaces

JavaScript (ES6), 91 bajtów

Pobiera dane wejściowe w składni curry (a)(n). Zwraca wyniki jako listy wierszy.

a=>n=>(g=x=>a[y+n-1]?[a.slice(y,y+n).map(r=>r.slice(x,x+n)),...g(a[x+n]?x+1:!++y)]:[])(y=0)

Przypadki testowe

let f =

a=>n=>(g=x=>a[y+n-1]?[a.slice(y,y+n).map(r=>r.slice(x,x+n)),...g(a[x+n]?x+1:!++y)]:[])(y=0)

;[
  [ [[1,2,3],[5,6,7],[9,10,11]], 1 ],
  [ [[1,2,3,4],[5,6,7,8],[9,10,11,12],[13,14,15,16]], 3 ],
  [ [[100,-3,4,6],[12,11,14,8],[0,0,9,3],[34,289,-18,3]], 2 ],
  [ [[100,-3,4,6],[12,11,14,8],[9,10,11,12],[13,14,15,16]], 3]
]
.forEach(([m, a]) => console.log(JSON.stringify(f(m)(a))))

APL (Dyalog Classic) , 24 23 bajty

t∘↑¨(¯1-t←-2⍴⎕)↓,⍀⍪\⍪¨⎕

Wypróbuj online!

wynikiem jest macierz macierzy, chociaż formatowanie wyjściowe Dyalogu nie czyni tego bardzo oczywistym

wprowadź macierz ( ⎕), zamień każdy element w zagnieżdżoną macierz własnej ( ⍪¨), weź prefiks konkatenacje według row ( ,\) i kolumn (⍪⍀ ), wpisz n ( ⎕), upuść pierwsze n-1 wiersze i kolumny zagnieżdżonych macierzy ( (¯1-t←-2⍴⎕)↓), weź prawy dolny róg n-po-n z każdej matrycy ( t∘↑¨)

                                        ┌─┬──┬───┐
                                        │a│ab│abc│      ┼──┼───┤        ┼──┼───┤
 n=2       ┌─┬─┬─┐      ┌─┬──┬───┐      ├─┼──┼───┤      │ab│abc│        │ab│ bc│
┌───┐      │a│b│c│      │a│ab│bac│      │a│ab│abc│      │de│def│        │de│ ef│
│abc│  ⍪¨  ├─┼─┼─┤  ,\  ├─┼──┼───┤  ⍪⍀  │d│de│def│ 1 1↓ ┼──┼───┤¯2 ¯2∘↑¨┼──┼───┤
│def│ ---> │d│e│f│ ---> │d│de│edf│ ---> ├─┼──┼───┤ ---> │ab│abc│  --->  │  │   │
│ghi│      ├─┼─┼─┤      ├─┼──┼───┤      │a│ab│abc│      │de│def│        │de│ ef│
└───┘      │g│h│i│      │g│gh│hgi│      │d│de│def│      │gh│ghi│        │gh│ hi│
           └─┴─┴─┘      └─┴──┴───┘      │g│gh│ghi│      ┴──┴───┘        ┴──┴───┘
                                        └─┴──┴───┘

Rubin , 63 bajty

->c,g{n=c.size-g+1
(0...n*n).map{|i|c[i/n,g].map{|z|z[i%n,g]}}}

Wypróbuj online!

Jest to lambda przyjmująca tablicę 2D i liczbę całkowitą, zwracająca tablicę 3D.

Nie golfowany:

->m,n{
  a = m.size - n + 1     # The count of rows in m that can be a first row in a submatrix
  (0...a*a).map{ |b|     # There will be a*a submatrices
    m[b/a,n].map{ |r|    # Take each possible set of n rows
      r[b%a,n]           # And each possible set of n columns
    }
  }
}

Python 2 , 91 bajtów

lambda a,n:(lambda R:[[r[i:i+n]for r in a[j:j+n]]for i in R for j in R])(range(len(a)+1-n))

Wypróbuj online!