Zadanie

Twoje zadanie jest proste, generuje sekwencję, która, biorąc pod uwagę wskaźnik i, wartość na tej pozycji jest sumą kwadratów od 0września igdzie i >= 0.

Przykład:

Input: 0
Output: 0           (0^2)

Input: 4
Output: 30          (0^2 + 1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2)

Input: 5
Output: 55          (0^2 + 1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + 5^2)

Specyfikacja:

Możesz nie przyjmować żadnych danych wejściowych i wyjściowych w nieskończoność;
Możesz przyjmować dane wejściowe Ni wyjściowe Nthelementu sekwencji;
Możesz wziąć dane wejściowe Ni wyjściowe pierwszych Nelementów sekwencji.

— Felipe Nardi Batista
źródło

2

Zabawna obserwacja z OEIS: Ta sekwencja zawiera dokładnie dwa idealne kwadraty: f(1) == 1 * 1 (1)i f(24) == 70 * 70 (4900).

— DJMcMayhem

Czy możemy rozpocząć sekwencję od f(1) = 1?

— Emigna

@Emigna przepraszam, ale nie, musisz zacząć od f(0) = 0. wskazałem na kilka odpowiedzi, które nie spełniły tego wymogu

— Felipe Nardi Batista

f(0) = 0Wymóg zniszczony kilka moich rozwiązań :(

— Ataco

4

Galaretka , 3 bajty

R²S

Wypróbuj online!

FGITW

Wyjaśnienie

R²S  Main Link
R    Generate Range
 ²   Square (each term)
  S  Sum

— HyperNeutrino
źródło

Ræ.R

— Dłuższą

22

Python 2 , 22 bajty

lambda n:n*~n*~(n*2)/6

Wypróbuj online!

Wykorzystuje to formułę zamkniętą n * (n + 1) * (2 * n + 1) / 6 . Kod wykonuje następujące operacje:

Mnoży n przez ( n*):
- Bitowe uzupełnienie n ( ~n), które zasadniczo oznacza -1-n .
- I przez bitowe uzupełnienie 2n ( *~(n*2)), co oznacza -1-2n .
Dzieli przez 6 ( /6).

Python 2 , 27 bajtów

f=lambda n:n and f(n-1)+n*n

Wypróbuj online!

_{Zaoszczędzono 1 bajt dzięki Rod i 1 dzięki GB .}

— Pan Xcoder
źródło

1

To bardzo sprytne!

— Skyler

14

MATL , 3 bajty

:Us

... czy oni?

Wypróbuj online!

Wyjaśnienie

:    % Implicit input n. Push range [1 2 ... n]
U    % Square, element-wise
s    % Sum of array. Implicit display

— Luis Mendo
źródło

14

JavaScript (ES6), 16 bajtów

n=>n*(n+++n)*n/6

Próbny

Pokaż fragment kodu

let f =

n=>n*(n+++n)*n/6

for(n = 0; n < 10; n++) {
  console.log('a(' + n + ') = ' + f(n))
}

Expand snippet

W jaki sposób?

Wyrażenie n+++njest analizowane jako n++ + n⁽¹⁾ . Nie to, że to naprawdę ma znaczenie, ponieważ n + ++ndziałałoby również w tym przypadku.

W związku z tym:

n*(n+++n)*n/6 =
n * (n + (n + 1)) * (n + 1) / 6 =
n * (2 * n + 1) * (n + 1) / 6

który ma wartość sumy (k = 0 ... n) (k²) .

_{(1) Można to zweryfikować, wykonując n='2';console.log(n+++n)co daje liczbę całkowitą 5, podczas gdy n + ++ndaje ciąg '23'.}

— Arnauld
źródło

6

05AB1E , 3 bajty

ÝnO

Wypróbuj online!

Wyjaśnienie

  O    # sum of
 n     # squares of
Ý      # range [0 ... input]

— Emigna
źródło

6

Brain-Flak , 36 bajtów

({<(({}[()])())>{({})({}[()])}{}}{})

Wypróbuj online!

# Main algorithm
(                                  )  # Push the sum of:
                {({})({}[()])}{}      #   The square of:
 {                              }     #     0 to i 

# Stuff for the loop
  <(({}[()])())>                      # Push i-1, i without counting it in the sum
                                 {}   # Pop the counter (0)

— Riley
źródło

Ładnie wykonane! :) Wymyśliłem ({<(({}))>{({})({}[()])}{}<({}[()])>})dla 38

— DJMcMayhem

34 bajty;)

— Kreator pszenicy

6

Brain-Flak , 34 bajty

({(({}[()])()){({}[()])({})}{}}{})

Wypróbuj online!

Jak to działa?

Początkowo miałem ten sam pomysł co Riley ^1, ale źle było używać zerowania. Wtedy zdałem sobie z tego sprawę

{({}[()])({})}{}

Oblicza n ² - n.

Czemu? Dobrze wiemy

{({})({}[()])}{}

Oblicza n ² i pętle n razy. Oznacza to, że jeśli zmienimy kolejność dwóch wypychań, przechodzimy od zwiększania sumy za każdym razem o n + (n-1) do zwiększania sumy za każdym razem (n-1) + (n-1). Spowoduje to zmniejszenie wyniku o jeden na pętlę, co spowoduje, że nasz wynik n ² - n. Na najwyższym poziomie to -n anuluje n generowane przez push, który zerowaliśmy, zmniejszając potrzebę zerowania i oszczędzając nam dwa bajty.

Brain-Flak , 36 bajtów

({({})(({}[()])){({})({}[()])}{}}{})

Wypróbuj online!

Oto inne rozwiązanie, nie jest tak golfowe, ale jest dość dziwne, więc pomyślałem, że zostawię to jako wyzwanie, aby dowiedzieć się, jak to działa.

Jeśli nie interesuje Cię Brain-Flak, ale nadal chcesz wyzwanie tutaj, jest to podsumowanie.

^{1: Wymyśliłem swoje rozwiązanie, zanim spojrzałem na odpowiedzi tutaj. Więc nie ma tu plagiatu.}

— Kreator pszenicy
źródło

Wiedziałem, że musi być na to sposób, i miałem wrażenie, że to ty obliczysz matematykę.

— Riley

4

Łuska , 3 bajty

ṁ□ḣ

Wypróbuj online!

— Pan Xcoder
źródło

3

Ohm v2 , 3 bajty

#²Σ

Wypróbuj online!

Wyjaśnienie

#    Range
 ²   Square
  Σ  Sum

— Cinaski
źródło

3

Japt , 3 bajty

ô²x

Wypróbuj tutaj.

-1 dzięki Shaggy .

Wyjaśnienie:

ò²x 
ô²  Map square on [0..input]
  x Sum

— Erik the Outgolfer
źródło

3 bajty za pomocą skrótu do p2.

— Shaggy

@FelipeNardiBatista naprawiono

— Erik the Outgolfer

2

Brain-Flak , 46 bajtów

{(({})[()])}{}{({({})({}[()])}{}<>)<>}<>({{}})

Wypróbuj online!

— HyperNeutrino
źródło

Trochę przyjacielskiej konkurencji :)

— Riley

@ Riley Ooh nice :)

— HyperNeutrino

Zamiast wypychać kwadrat na alternatywny stos, można go sumować bezpośrednio, oceniając i nie wypychając go, a następnie popychając całą pętlę. To zmienia twoją drugą połowę na ({{({})({}[()])}{}}{})i oszczędza ci 10 bajtów. (Jeśli to nie ma sensu,

— pinguj

2

CJam , 10 bajtów

ri),{_*+}*

Wypróbuj online!

ri            e# Input integer n
  )           e# Add 1
   ,          e# Range [0 1 ... n]
    {   }*    e# Fold (reduce)
     _        e# Duplicate
      *       e# Multiply
       +      e# Add

— Luis Mendo
źródło

Co powiesz na ri),_.*:+lub ri),2f#:+?

— Martin Ender

@Martin Dobry pomysł! Myślę, że powinieneś zamieścić to jako inną odpowiedź

— Luis Mendo

2

Wolfram Language (Mathematica) , 14 bajtów

Tr[Range@#^2]&

Wypróbuj online!

— całkowicie ludzki
źródło

4

#.#&@Range@#&zapisuje bajt

— mile

4

#.#&@*Range.

— alephalpha

2

Właściwie 3 bajty

R;*

Wypróbuj online!

Pobiera Njako dane wejściowe i wysyła Nelement th w sekwencji.

Wyjaśnienie:

R;*
R    range(1, N+1) ([1, 2, ..., N])
 ;*  dot product with self

— Mego
źródło

2

APL (Dyalog) , 7 5 bajtów

2 bajty zapisane dzięki @Mego

+.×⍨⍳

Wypróbuj online!

W jaki sposób?

⍳ - zasięg

+.× - produkt kropkowy

⍨ - z samym sobą

— Uriel
źródło

@Uriel mój zły, myślałem, że ¨⍳to konieczne

— Felipe Nardi Batista

2

R, 17 bajtów

sum((0:scan())^2)

Dość proste, to korzysta z faktu, że ^(potęgowanie) jest wektorowy w R .

— Frédéric
źródło

1

(x=0:scan())%*%xjest krótszy o bajt, ale uważam, że potrzebujesz catwyjścia.

— Giuseppe

@Giuseppe Właśnie go wypróbowałem, a Twój kod działa bez catniego, wyświetla macierz 1x1.

— Rui Barradas

@RuiBarradas Obecny meta konsensus jest catkonieczny, aby kwalifikować się jako pełny program. Jeśli chcesz to zmienić, odpowiedz na to pytanie i uzyskaj odrobinę trakcji wśród innych R. osób na stronie.

— Giuseppe,

2

CJam , 9 bajtów

ri),_.*:+

Wypróbuj online!

Wyjaśnienie

ri        e# Read input and convert to integer N.
  ),      e# Get range [0 1 2 ... N].
    _     e# Duplicate.
     .*   e# Pairwise products, giving [0 1 4 ... N^2].
       :+ e# Sum.

Alternatywnie:

ri),2f#:+

Kwadrat ten obejmuje każdy element poprzez mapowanie 2#zamiast używania produktów parowanych. I dla zabawy kolejna alternatywa, która staje się niedokładna dla dużych danych wejściowych, ponieważ wykorzystuje arytmetykę zmiennoprzecinkową:

ri),:mh2#

— Martin Ender
źródło

2

Julia , 16 14 bajtów

2 bajty zapisane dzięki @MartinEnder

!n=(x=1:n)⋅x

Wypróbuj online!

W jaki sposób?

(x=1:n)tworzy szereg 1celu ni przypisać do x, ⋅dot product x.

— Uriel
źródło

2

Labirynt , 11 bajtów

:!\
+ :
*:#

Wypróbuj online!

Drukuje sekwencję w nieskończoność.

Wyjaśnienie

Wskaźnik instrukcji cały czas krąży wokół kwadratu kodu:

:!\    Duplicate the last result (initially zero), print it and a linefeed.
:      Duplicate the result again, which increases the stack depth.
#      Push the stack depth (used as a counter variable).
:*     Square it.
+      Add it to the running total.

— Martin Ender
źródło

2

Cubix , 15 bajtów

Iu):^\+*p*6u@O,

Wypróbuj online!

Mój kod jest trochę smutny ):

Oblicza n*(n+1)*(2n+1)/6

    I u
    ) :
^ \ + * p * 6 u
@ O , . . . . .
    . .
    . .

^Iu : read in input, u-turn
    : stack  n
:)\ : dup, increment, go right..oh, hey, it cheered up!
    : stack: n, n+1
+   : sum
    : stack: n, n+1, 2*n+1
*   : multiply
    : stack: n, n+1, 2*n+1, (n+1)*(2*n+1)
p   : move bottom of stack to top
    : stack: n+1, 2*n+1, (n+1)*(2*n+1), n
*   : multiply
6   : push 6
u   : right u-turn
,   : divide
O   : output
@   : terminate

— Giuseppe
źródło

2

Befunge , 16 bajtów

&::2*1+*\1+*6/.@

Stosując formułę zamkniętą n * (n + 1) * (2n + 1) / 6 .

Wypróbuj online!

Befunge , 38 bajtów

v>::*\1-:v0+_$.@
&^ <     _\:^
>:#^_.@

Korzystanie z pętli.

Wypróbuj online!

— Cinaski
źródło

2

Haskell, 20 bajtów

f 0=0
f n=n*n+f(n-1)

Wypróbuj online!

— nimi
źródło

2

Excel, 19 bajtów

=A1^3/3+A1^2/2+A1/6

— Wernisch
źródło

2

Sześciokąt , 23 bajty

?'+)=:!@/*"*'6/{=+'+}/{

Wypróbuj online!

Wyjaśnienie

Rozłożony:

   ? ' + )
  = : ! @ /
 * " * ' 6 /
{ = + ' + } /
 { . . . . .
  . . . . .
   . . . .

To jest naprawdę tylko liniowy program z /pewnym przekierowaniem. Kod liniowy to:

?'+){=+'+}*"*'6{=:!@

Który oblicza n (n + 1) (2n + 1) / 6 . Wykorzystuje następujące krawędzie pamięci:

Gdzie punkt pamięci (MP) zaczyna się na krawędzi oznaczonej n , wskazując na północ.

?   Read input into edge labelled 'n'.
'   Move MP backwards onto edge labelled 'n+1'.
+   Copy 'n' into 'n+1'.
)   Increment the value (so that it actually stores the value n+1).
{=  Move MP forwards onto edge labelled 'temp' and turn around to face
    edges 'n' and 'n+1'.
+   Add 'n' and 'n+1' into edge 'temp', so that it stores the value 2n+1.
'   Move MP backwards onto edge labelled '2n+1'.
+   Copy the value 2n+1 into this edge.
}   Move MP forwards onto 'temp' again.
*   Multiply 'n' and 'n+1' into edge 'temp', so that it stores the value
    n(n+1).
"   Move MP backwards onto edge labelled 'product'.
*   Multiply 'temp' and '2n+1' into edge 'product', so that it stores the
    value n(n+1)(2n+1).
'   Move MP backwards onto edge labelled '6'.
6   Store an actual 6 there.
{=  Move MP forwards onto edge labelled 'result' and turn around, so that
    the MP faces edges 'product' and '6'.
:   Divide 'product' by '6' into 'result', so that it stores the value
    n(n+1)(2n+1)/6, i.e. the actual result.
!   Print the result.
@   Terminate the program.

Teoretycznie może być możliwe dopasowanie tego programu do 3 długości boku, ponieważ /nie są one potrzebne do obliczeń, :mogą być ponownie użyte do zakończenia programu, a niektóre z nich '"=+*{mogą być również wielokrotnego użytku, zwiększając liczbę wymaganych polecenia poniżej 19 (maksimum dla długości boku 3). Wątpię, czy można znaleźć takie rozwiązanie ręcznie, jeśli w ogóle istnieje.

— Martin Ender
źródło

2

> <> , 15 13 11 bajtów

Zaoszczędzono 2 bajty dzięki Not a tree

0:n:l1-:*+!

Wypróbuj online!

Wysyła sekwencję w nieskończoność.

— Emigna
źródło

1

14 bajtów (12 + 2 dla -vflagi): ::1+:}+**6,n( Wypróbuj online! )

— Nie drzewo,

1

Lub 11 bajtów (drukuje na zawsze, zaczynając od N=1): Wypróbuj online!

— Nie drzewo,

@Notatree: Bardzo fajny pomysł przy użyciu l. Sprawdzanie za pomocą OP, czy można zacząć od 1.

— Emigna

@Notatree: Niestety nie możemy zacząć od 1, ale nadal oszczędza 2 bajty. Dzięki!

— Emigna

1

(Powinienem wspomnieć, że wpadłem na lpomysł z odpowiedzi Labiryntu Martina Endera .)

— Nie drzewo,

2

Pyth , 7 5 bajtów dzięki Stevenowi H.

s^R2h

Wyjaśnienie:

s^R2h       Full program - inputs from stdin and outputs to stdout
s           output the sum of
    h       range(input), with
 ^R2         each element squared

Moje pierwsze rozwiązanie

sm*ddUh

Wypróbuj online!

Wyjaśnienie:

sm*ddUh    Full program - inputs from stdin and outputs to stdout
s          sum of
 m   Uh    each d in range(input)
  *dd      squared

— Dave
źródło

Czy w Pyth nie ma wbudowanego kwadratu?

— caird coinheringaahing

Nie, o ile wiem ...

— Dave

Nie, nie ma kwadratowego wbudowanego Pytha. Również 6 bajtów

— Mr. Xcoder

1

5 bajtów .

— Steven H.

Można to naprawić za pomocą bajtu +1 do każdej odpowiedzi. Będę edytować, gdy zejdę z telefonu komórkowego.

— Dave

1

Neim , 3 bajty

𝐈ᛦ𝐬

Może to być wyzwanie, aby pochwalić się wbudowanymi liczbami wielokątów Neima, ale najwyraźniej nie.

Wypróbuj online!

— Okx
źródło

1

Oaza , 4 bajty

nk+0

Wypróbuj online!

Wyjaśnienie

   0      # a(0) = 0
nk+       # a(n) = a(n-1)+n^2

— Emigna
źródło

1

Brachylog , 5 bajtów

⟦^₂ᵐ+

Wypróbuj online!

Wyjaśnienie

⟦        Range
 ^₂ᵐ     Map square
    +    Sum

— Fatalizować
źródło

1

Gaia , 3 bajty

s¦Σ

Wypróbuj online!

— Pan Xcoder
źródło

Kwadratowe liczby piramidalne

Zadanie

Przykład:

Specyfikacja:

Galaretka , 3 bajty

Wyjaśnienie

Python 2 , 22 bajty

Python 2 , 27 bajtów

MATL , 3 bajty

Wyjaśnienie

JavaScript (ES6), 16 bajtów

Próbny

W jaki sposób?

05AB1E , 3 bajty

Brain-Flak , 36 bajtów

Brain-Flak , 34 bajty

Jak to działa?

Brain-Flak , 36 bajtów

Łuska , 3 bajty

Ohm v2 , 3 bajty

Japt , 3 bajty

Brain-Flak , 46 bajtów

CJam , 10 bajtów

Wolfram Language (Mathematica) , 14 bajtów

Właściwie 3 bajty

APL (Dyalog) , 7 5 bajtów

R, 17 bajtów

CJam , 9 bajtów

Wyjaśnienie

Julia , 16 14 bajtów

Labirynt , 11 bajtów

Wyjaśnienie

Cubix , 15 bajtów

Befunge , 16 bajtów

Befunge , 38 bajtów

Haskell, 20 bajtów

Excel, 19 bajtów

Sześciokąt , 23 bajty

Wyjaśnienie

> <> , 15 13 11 bajtów

Pyth , 7 5 bajtów dzięki Stevenowi H.

Neim , 3 bajty

Oaza , 4 bajty

Brachylog , 5 bajtów

Wyjaśnienie

Gaia , 3 bajty